初三自主招生教学案12非负数

第1页数的非负性知识梳理：1、绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即,0,||0,0,,0.aaaaaa（基础）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：ba表示在数轴上，数a和数b之间的距离．2、平方根a（a0）0aaa2；注意a的双重非负性：-a（a0）a03、数的平方和偶次方例题精讲：例1：有________个实数x，可以使得120x为整数.同步练习：练习1：（1）若x为1,2,3，……，2014，使得100x为有理数的x有_______个.（2）对于正整数)(,rqrqp与、，定义)()(1)(为奇数时当为偶数时当pppprqpf，则)35.1840()71.2001(ff_____________.（3）写出所有满足等式2abab的整数对(,)ab。（4）在有理数上定义运算“”，其规则为22ababab，则(31)(22)。例2：数cba、、在数轴上对应位置如图所示，其中O为原点。则代数式:cabcbab22)(__________.同步练习：abcox第2页练习2：（1）若bca、、均为有理数，且0abc，0abc，当abcxabc时，则201320131xx=。（2）若a、b、c为非零实数，且0,abc则abbccaabbcca的值为……（）.1A.1B.3C.3D（3）已知实数a满足2008a＋2009a＝a，那么a－20082值是（）（A）2009（B）2008（C）2007（D）2006例3：已知2(1)240,35求的值。xyxyxy同步练习：练习3：2222,2,2,236（1）若、、为实数，==b=cabcAabBcCa证明：A、B、C中至少有一个的值大于零。23322310,1（2）已知求和-的值ababababb第3页参考答案例1：答案：11解析：确保120x是一个完全平方数如1、4、9等练习1：答案：（1）3（2）160（3）(2,0)(0,2)(0,2)(2,0)（4）137解析：这类题目主要是对整数、有理数的定义灵活应用例2：答案：b练习2：答案：（1）2013.（2）.B（3）A例3：答案：10240,12,357解：依题意得{解此方程组得{所以xyxyxyxy练习3：答案：(1)提示：求A+B+C的值得A+B+C0，所以A、B、C中至少有一个的值大于零。（2）-33143和解析：此类题型主要考察非负性。