第02讲实数的运算及大小比较学生版备战2020中考数学专题复习分项提升

第02讲实数的运算及大小比较1．实数的大小比较(1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于______边的数；(2)代数比较法：正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而_____；(3)差值比较法：①a－b＞0⇔a＞b；②a－b＝0⇔a＝b；③a－b＜0⇔a＜b；(4)求商比较法：若b＞0，则①ab＞1⇔a＞b；②ab＝1⇔a＝b；③ab＜1⇔a＜b；(5)倒数比较法：若1a＞1b且a与b同号时，a＜b；(6)平方比较法：对于任意正实数a，b有a2＞b⇔a＞b.3.非负数(1)常见非负数：|a|，a2，a(a≥0)；(2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.4．实数的运算(1)零指数幂：a0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂：a－p＝1ap(a≠0)；(3)去绝对值符号：|a－b|＝a－b（ab）0（a＝b）；b－a（ab）(4)－1的奇偶次幂：(－1)n＝1，n为偶数－1，n为奇数；注意：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．(5)实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算_乘除，最后算_加减_，如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，同级运算应__依次计算．考点1：实数的大小比较【例题1】（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．考点2：实数的运算【例题2】(2018·石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：(－7)0＋|1－3|＋(33)－1－□＋(－1)2018.经询问，王老师告诉题目的正确答案是1.(1)求被覆盖的这个数是多少？(2)若这个数恰好等于2tan(α－15)°，其中α为三角形一内角，求α的值．一、选择题：1.（山东滨州1，3分）21等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22.（江苏省扬州市，1，3分）与-2的乘积为1的数是()A．2B．-2C．12D．12-3.（江苏省淮安市，6，3分）估计71的值().A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间4.（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π5.（江苏泰州，6，3分）实数a、b满足044122babaa，则ab的值为A．2B．21C．−2D．−21二、填空题：6.（河南省，9，3分）计算：._________8)2(307.（2019•浙江嘉兴•4分）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．8.（湖北省十堰市，12，3分）计算：|38-4|-（21）-2=______________9.（山东滨州18，4分）下列式子：22131281972261272528018179……可猜想第个式子为．三、解答题：10.(2019•云南•6分)计算：1021453）（）（．11.（广东茂名，16，7分）计算：（－1）+8－2－（π－3.14）0.12.（江苏省扬州市，19（1），4分）计算：21()126cos303---+?；13.（江苏省宿迁市，17，6分）计算：4)12(330sin20114.（2019•甘肃武威•6分）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0