(完整)七年级数轴上的动点问题

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

七年级数学提优训练(二)数轴上的动点问题姓名:___________1.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为2ab【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).【综合运用】(1)填空:①A、B两点间的距离AB=________,线段AB的中点表示的数为________;②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为________;点Q表示的数为________.(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)求当t为何值时,PQ=12AB;(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.2.如图所示,在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A与点B的距离是2,记作AB=2,以下类同,BC=3,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以B为原点,则点A所对应的数为_______,点C所对应的数为_______,p的值为_______;若以C为原点,则p的值为_______;(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值;在此基础上,将原点O向右移动a(a>0)个单位,则p的值为_______;(用含a的式子表示)(3)若原点O在点B与C之间,且CO=2,则p=_______;若原点O从点C出发沿着数轴向左运动,当p=5.5时,求CO的值.七年级数学提优训练(二)3.操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示),操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-3的点与表示_______的点重合;操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答以下问题:①表示5的点与表示数________的点重合;②若数轴上A、B两点之间距离为11,(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.4.已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P点对应的数:________;用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=________(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,①点P、Q同时运动的过程中有________处相遇,相遇时t=________秒.②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)七年级数学提优训练(二)5.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c﹣7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示)(4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.6.阅读:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.理解:(1)数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是______;(2)数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是______;(3)当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时,相应的x的取值范围是______;最小值是______.应用:某环形道路上顺次排列有四家快递公司:A、B、C、D,它们顺次有快递车16辆,8辆,4辆,12辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问共有多少种调配方案,使调动的车辆数最少?并求出调出的最少车辆数.七年级数学提优训练(二)七年级数学提优训练(二)1.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为________.(直接写出结果);(3)在(2)的条件下,将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.3.如图1,已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰为AB的中点,求DE的长;(2)若AC=6cm,求DE的长;(3)试说明不论AC取何值(不超过16cm),DE的长不变;(4)知识迁移:如图2,已知∠AOB=130°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关.七年级数学提优训练(二)2.如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;(2)当t为何值时,射线OC⊥OD;(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.4.已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如图1,若∠COF=28°,则∠BOE=________°;(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的关系是否仍然成立?如成立,请说明理由.(3)在图3中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD+∠AOF=12(∠BOE-∠BOD)?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.

1 / 5
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功