信息经济学-信号传递：斯宾塞劳动市场

信号传递：斯宾塞劳动市场模型不对称信息导致“柠檬问题”，从而帕雷托最优的交易不能实现，极端情况下，市场交易甚至根本不存在。由于存在信息不对称，除非销售者能够向购买者提供有关产品质量的信息，否则会出现“劣币驱逐良币”。市场信号是解决这个问题的一个重要机制，买卖双方可以用市场信号对付不对称信息问题。市场信号市场信号概念是由麦克尔.斯宾塞（MichaelSpence）首先提出。麦克尔.斯宾塞指出，在某些市场，卖方向买方发出传递产品质量信息的信号。市场信号显然，如果拥有私人信息的一方有办法将其私人信号传递给没有信息的一方，或者，后者有办法有是前者揭示其私人信息，交易的帕累托改进可以实现。劳动市场的市场信号劳动市场的信息不对称假设一家厂商雇用新人，新工人（劳动的卖方）对他们能够提供的劳动的质量比厂商（劳动的买方）要知道得多。劳动市场的市场信号例如，他们知道他们会多么努力工作，他们会多么负责，他们的技术如何，等等。厂商只有在工人被雇佣并工作了一段时间之后才会了解这些。在这之前厂商对他们的生产能力如何几乎不了解。劳动市场的市场信号为什么厂商不是先雇用工人，看他们的表现如何，然后解雇那些身产率低的人呢？因为这样往往代价很高。在许多国家，以及在美国的厂商，要解雇工作几个月以上的人是很困难的。劳动市场的市场信号许多岗位，在6个月以内不可能达到充分的生产能力，需要在岗培训。厂商为此投入了大量的资源。我国在用人制度方面有许多计划体制的历史问题，除了上述问题，还存在许多其它问题。劳动市场的市场信号厂商在古人之前能够考察那些特征来获得人们生产率的信息呢？潜在的雇员能不能传递他们的生产率信息呢？穿戴体面----弱信号劳动市场的市场信号信号强烈----就必须是高生产率人比低生产率人更容易给出，从而高生产率人更愿意给出这个信号。教育----是劳动市场的一个强信号。劳动市场的市场信号教育水平的衡量----受教育的年数，获得的学位，学校的声誉，平均成绩，等等。当然教育能够通过提供对工作有益的信息、技艺、和一般知识，来直接或间接提高一个人的生产率。劳动市场的市场信号但是，即使教育并不提高一个人的生产率，但他仍旧能够成为生产率的有用信号，生产率较高的人更有可能得到高水平的教育，从而向厂商发出他们生产率的信号，并由此获得工资较高的工作。信号传递信号传递可以理解为激励机制的一个特例。“激励机制”变为使有私人信息的一方有积极性说实话。不同能力的人通过教育程度向雇主传递能力信息。信号传递：教育不影响生产率假设雇员的能力，代表低能力，代表高能力2,11221)1(P21)2(P信号传递：教育不影响生产率雇员在与雇主签约之前首先选择教育水平代表不接受教育代表接受教育教育的成本为1,0s0s1sssC,信号传递：教育不影响生产率雇主观察到雇员的教育水平后决定的工资水平企业的期望产出为（假定教育水平本身不影响产出）雇员的效用为sWyswsU,信号传递：教育不影响生产率企业的期望利润为如果不接受教育成本称为分离条件公式意味着能力越高，教育成本越低。sws,0UssC,信号传递：教育不影响生产率分离条件是一个重要假设，因为不同能力的人接受教育的成本不同，教育水平才可能传递有关能力的信号。假定劳动市场是完全竞争市场，从而在均衡条件下工资等与劳动生产率，企业与其利润为零。信号传递：教育不影响生产率教育本身没有价值，但要花费成本。在对称信息情况下，不论能力高低，雇员将选择不接受教育低能力雇员的工资为高能力雇员的工资为0s11w22w信号传递：教育不影响生产率但这种帕累托最优均衡在信息不对称情况下一般做不到，因为，给定雇主不知道企业预期产出是雇主之间的竞争使得5.125.015.0y5.1w信号传递：教育不影响生产率但是如果教育传递信号的话，可能并不是一个均衡。在非对称信息情况下，雇主只能观察到，而观察不到，因而工资只能以而定。5.1wss信号传递：教育不影响生产率令为观察到教育水平时，雇员为低能力的后验概率。精炼贝叶斯均衡为：（1）雇员选择教育水平（2）雇主根据观察到的得出后验概率和支付工资，s1ss1swss信号传递：教育不影响生产率从而有：(1)给定预期的工资水平,是能力为的雇员的最优选择,(2)给定,是与贝叶斯法则一致的,是雇主的最优选择。sws1ssw混同均衡与分离均衡上述均衡可能是混同均衡或分离均衡。混同均衡：不同能力的雇员选择相同的教育水平，从而得到相同的工资。首先考虑的情况0s混同均衡（PE）混同均衡5.0115.0015.110021sswwss混同均衡说明在均衡时，两类雇员都选择不接受教育，雇主认为教育不传递信号，因而工资等于期望产出，与教育无关。因为工资与教育水平无关和雇主的后验概率，雇员的最优选择是不接受教育；5.1w5.011s0s混同均衡给定雇员选择不接受教育，是不可能事件，与贝叶斯法则并不矛盾，贝叶斯法则意味着雇主不可能比选择做得更好。1s5.011s5.1w5.001s混同均衡可以证明：不论如何规定非均衡路径上的后验概率，不构成一个混同均衡。(PE)之所以是一个均衡，是因为假定雇主在（非均衡路径上）时不修正先验概率。1s121ss分离均衡如果雇主的后验概率为（即认为选择接受教育的雇员一定是高能力的），上述混同均衡不成立。011s分离均衡因为给定，当雇员选择，雇主将选择，高能力的雇员将选择接受教育从而得到而不是选择不接受教育得到011s1S21W101U5.1212UswsU,分离均衡如此，我们得到分离均衡（SE)：可以证明(SE)是一个贝叶斯精炼均衡。011,10121,1012,01sswwss分离均衡给定雇主的后验概率和工资决策，高能力的雇员最优选择是接受教育。因为12,05.12,1sUsU分离均衡低能力雇员的最优选择是不接受教育，因为另一方面，给定雇员的，雇主的后验概率是根据贝叶斯法则得到，工资决策是最优的111211,111,0sUsUswsU,分离均衡在分离均衡中，教育水平就成为传递雇员能力信号的关键，在于高能力的人才能通过选择接受教育把自己与低能力的人区分开来，否则，如果接受教育的成本与能力无关，教育就不可能起到信号传递的作用，因为低能力的人会模仿高能力的人选择同样的教育水平分离均衡上述混同均衡不是一个合理的均衡，因为它依赖后验概率假定，即而这个假定是不合理的，为此，比较一下不同假设下低能力雇员在（s=1)和(s=0)之间的效用水平。5.012s分离均衡如果认为不接受教育象征低能力(w(0)=1)接受教育象征高能力(w(1)=2)，低能力雇员选择不接受教育时的效用为选择接受教育时的效用为所以不接受教育仍是最优选择；101U1112U分离均衡如果认为不接受教育象征高能力(w(0)=2)接受教育象征低能力(w(1)=1)，低能力雇员选择不接受教育时的效用为接受教育时的效用为所以不接受教育仍然是最优选择。202U0111U分离均衡也就是，不论雇主的后验概率如何，不接受教育总是低能力雇员的最优选择。但是如果雇主观察到s=1时，不应该认为雇员有任何可能性是低能力，即后验概率011s分离均衡但给定高能力雇员将选择s=1,因此，不构成一个混同均衡。所以这个模型唯一的合理的均衡是分离均衡：低能力雇员选择不接受教育，高能力的雇员选择接受教育。011s021ss分离均衡本节讨论：教育本身并不提高工人的劳动生产率，从社会角度看，教育似乎是一种浪费。但它具有传递信号的作用。一、提供信息使雇主将雇员分配在合适的岗位，二、信号传递时有才能的人从事有效率的工作，信号传递：教育提高劳动生产率假定雇员的能力只有两个可能的水平但教育水平s是一个连续变量，给定雇员的期望产出函数为：2,1ss,0,s2,21,,sssy信号传递：教育提高劳动生产率令是能力为的雇员的效用函数，其中w是工资收入。假定收入带来正效用边际效用递减；教育带来负效用，边际成本递增。即swU,0,0,0,02222sUsUwUwU信号传递：教育提高劳动生产率在此假设下，得到斜率为正且递增的无差异曲线。假设低能力雇员的教育成本相对高于高能力雇员的教育成本，即，sUsU21信号传递：教育提高劳动生产率此假设，意味着低能力雇员的无差异曲线处处陡于高能力雇员的无差异曲线（为了保持给定的效用水平，教育水平每增加一个单位，低能力雇员所需的补偿工资高于高能力所需要的补偿工资）因此，不同能力雇员的无差异曲线只有一个相交点。信号传递：教育提高劳动生产率低能力雇员的无差异曲线高能力雇员的无差异曲线ws图7.11无差异曲线和单交点条件信号传递：教育提高劳动生产率雇员的问题是，给定预期的工资w，选择教育水平s,以获取最大效用完全信息下，雇主之间的竞争时的均衡工资等于劳动生产率，目标函数为：swU,22211,sywsyw信号传递：教育提高劳动生产率最优化条件为：低能力：高能力：wUsUsysw11111wUsUsysw22222信号传递：教育提高劳动生产率最优解在无差异曲线与产出曲线的相切点（边际替代率等于边际转换率）。在图7.12中，A和B分别是低能力雇员和高能力雇员的均衡点：1ˆs2ˆs1ˆw2ˆw完全信息下的均衡ws1ˆw2ˆw1ˆs2ˆsAB高能力无差异曲线低能力无差异曲线W=2sW=s低能力雇员选择教育水平为，得到工资；高能力雇员选择教育水平，得到工资。与前一模型不同，这里教育提高生产率，每个雇员都选择正的教育水平。并且，高能力雇员选择的教育多于低能力的雇员。1ˆs2ˆs1ˆw2ˆw不完全信息下但在不完全信息下，（A,B)不构成均衡，因为，如果雇员预期雇主将对教育水平为的雇员支付工资，即使低能力的雇员也将选择教育水平（过B点的无差异曲线代表比过A点的无差异曲线更高的效用水平），而这意味着雇主的期望利润为负数2ˆs2ˆw2ˆs假定雇员属于低能力和高能力的先验概率相等，令为当观察到雇员选择教育水平s时的后验概率。那么，在非对称信息下，精炼贝叶斯均衡可以定义如下：ss1精炼贝叶斯均衡1、存在一个预期的，一个教育水平2、存在一个后验概率，使得：（P1）给定，最大化（P2）（B)与贝叶斯规则相一致swssswssssssw12s精炼贝叶斯均衡条件(P1)称为激励相容约束；给定预期的工资函数，能力的雇员将选择使自己效用函数最大化的教育水平；条件（P2）是参与约束在均衡时，雇主支付给雇员的工资等于雇员的产出的期望值，从而企业的期望利润为零（竞争性假设）s精炼贝叶斯均衡条件（B）是贝叶斯条件。在分离均衡中，不同能力的雇员将选择不同的教育水平，雇主根据雇员的教育水平判断其能力，工资等于其劳动生产率。教育是一个连续的选择变量。精炼贝叶斯均衡能力的雇员选择能力的雇员