中考数学第21题专题

21题专题作业1．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点DOC的延长线上，sinB=21,∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．2．已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，12ACOB．（1）求证：AB是O的切线；（2）若45ACD°，2OC，求弦CD的长．3．已知：如图，在RtABC△中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5ADAO，2BC，求BD的长．4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，cosC13时，求⊙O的半径．5．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过DBC、、三点，290DOCACD．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）如果75ACB，⊙O的半径为2，求BD的长．OABCDDCOABE6．如图，在△ABC，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且12CBFCAB。（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若5AB，5sin5CBF，求BC和BF的长.7．已知：如图，AB是O⊙的直径，C是O⊙上一点，ODBC⊥于点D，过点C作O⊙的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与O⊙相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若9OB，2sin3ABC，求BF的长．8如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．（1）求证：BF是⊙O的切线；(2）若AD＝4，54cosABF，求BC的长．9如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝32，求△ACF的面积．10．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，4tan3ACB，求CD的长.DEFAOCBFCODEAB