湖南大学电工技术复习题

复习考试题型一、选择题（８小题，每小题２分，共１６分）二、三、四、五、六、七、计算题（每题１４分，共８４分）课程重点一、叠加定理二、戴维南定理三、单相正弦电路分析四、一阶电路分析五、单相变压器六、三相异步电动机一、叠加定理叠加定理：如果线性电路中有多个电源共同作用，则任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。运用叠加定理应注意的事项：（1）当某电源单独作用于电路时，其余电源的作用应为零，称为除源。即恒压源用短路线替代，恒流源用开路替代。（2）叠加定理只适用于线性电路，线性电路中的电流和电压可以用叠加定理来求解，但功率的计算不能用叠加定理。（3）叠加求总电流或总电压时，要根据分电流或分电压的参考方向是否与总电流或总电压的参考方向相同来确定，参考方向相同者取正号，相反者取负号。2.16试用叠加定理计算如图2.27所示电路中流过4Ω电阻的电流I。分析本题有1个10A恒流源和1个10V恒压源。利用叠加定理求解时，10A恒流源单独作用时10V恒压源短路，这时5Ω电阻也被短路，1Ω电阻和4Ω电阻并联；10V恒压源单独作用时10A恒流源开路，这时1Ω电阻和4Ω电阻串联。解10A恒流源单独作用时的电路如图2.28（a）所示，由图可得：210411I（A）10V恒压源单独作用时的电路如图2.28（b）所示，由图可得：24110I（A）2个电源共同作用时，根据叠加定理得待求电流为：422III（A）10A4ΩI5Ω1Ω+10V-2Ω10A4ΩI’5Ω1Ω2Ω4ΩI”5Ω1Ω+10V-2Ω(a)(b)图2.27习题2.16的图图2.28习题2.16解答用图2.20电路如图2.35所示，（1）当将开关S合在a点时，求电流I1、I2和I3；（2）当将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算I1、I2和I3分析开关S合在a点时没有明确要求用什么方法求解，由于电路只有2个节点，显然用节点电压法计算比较简便。开关S合在b点时明确要求用叠加定理计算，其实这时只需求出20V电源单独作用时在各支路产生的电流，然后与（1）中的结果叠加即可。解（1）当将开关S合在a点时，设两节点间电压的参考方向为上正下负，根据弥尔曼公式得：10041212121202130U（V）由此可计算出各支路电流分别为：15210013021301UI（A）10210012021202UI（A）25410043UI（A）（2）当将开关S合在b点时，20V电源单独作用时的电路如图2.36所示，这时各支路的电流分别为：642422202I（A）4642442421II（A）2642242223II（A）根据叠加定理，得开关S合在b点时各支路的电流分别为：11)4(15111III（A）16610222III（A）27225333III（A）+130V-I12Ω+120V-4ΩI3I22Ω+20V-abSI”12Ω4ΩI”3I”22Ω+20V-图2.35习题2.20的图图2.36习题2.20解答用图二、戴维南定理i1fouRRui1fouRRu由图4.1得：1i1i1RuRuuifofofRuRuui由此可得：i1fouRRu闭环电压放大倍数为：戴维南定理：任何一个线性有源二端网络都可以用恒压源US与内阻R0串联的电路等效代替。US等于该有源二端网络的开路电压UOC，R0等于该有源二端网络去除所有电源（恒压源短路，恒流源开路）后得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。+UOC-RLab有源二端网络IRLabIR0+U-+U-2.23用戴维南定理求如图2.40所示电路中的电流I。分析用戴维南定理求解电路，需求出待求支路开路后有源二端网络的开路电压UOC和该有源二端网络除源后的等效电阻R0。解将待求支路开路，得有源二端网络如图2.41（a）所示，开路电压为：96124124abOCUU（V）将该有源二端网络除源，2个恒压源均被短路，则12Ω电阻和4Ω电阻并联后与2Ω电阻串联，等效电阻为：541241220R（Ω）根据戴维南定理，图2.40所示电路简化为图2.41（b），由此可得待求电流为：1459I（A）+12V-12Ω4ΩI4Ω+-2Ω6V+12V-12Ω4Ω+-2Ω6V+9V-5Ω4Ω(a)(b)Iab图2.40习题2.23的图图2.41习题2.23解答用图2.30在如图2.59所示电路中，已知V10SU，A2SI，61RΩ，42RΩ，93RΩ，24RΩ，分别用戴维南定理和诺顿定理求电阻R1上的电流。解（1）用戴维南定理求解。将待求支路开路，得有源二端网络如图2.60（a）所示，根据分压公式，得开路电压为：242102SSabOCRIUUU（V）将该有源二端网络除源，即US短路，IS开路，则R3和R4被短路，等效电阻为：420RR（Ω）根据戴维南定理，图2.59所示电路简化为图2.60（b），由此可得待求电流为：2.064210OCRRUI（A）ISR3R2R1R4+US-ISR3R2R4+US-ab(a)+UOC-R0R1I(b)图2.59习题2.30的图2.60习题2.30解答用图三、单相正弦电路分析1．正弦量的表示方法（1）三角函数表示法，如)sin(2itIi。（2）正弦波形图表示法，如图3.1。（3）相量表示法，如iII。（4）相量图表示法，如图3.2。θiI图3.2相量图2．正弦量与相量的互相变换)sin(2itIiijieIII3．KCL、KVL的相量形式（1）KCL的相量形式：0I（2）KVL的相量形式：0U4．元件伏案关系的相量形式（1）R：IRU（2）L：IjXUL,其中：LXL（3）C：IjXUC,其中：CXC15．阻抗电流电压参考方向关联时，无源二端网络端口上电压相量U与电流相量I的比值称为该无源二端网络的阻抗，用字母Z表示，即：IUZXRZIUIUIUZj)(ziuiu其中：RXXRIUZarctan||iuz22zzsin||cos||ZXZR6．阻抗的串联及并联（1）阻抗串联。两阻抗Z1、Z2串联，电压关系为：IZZIZIZUUU)(212121总阻抗为：21ZZZ分压公式为：UZZZU2111UZZZU2122（2）阻抗的并联。两个阻抗并联，电压关系为：2121ZUZUIII总阻抗为：2121ZZZZZ分流公式为：IZZZI2121IZZZI21127正弦电路的功率(1)平均功率RIUIP2cos平均功率代表电路实际消耗的功率，又称有功功率。其中cos称为电路的功率因数，用λ表示。即cos。对于无源二端网络，各电阻平均功率之和就是该电路的平均功率，即：RPP(2)无功功率XIUIQ2sin无功功率表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度，其单位为乏（Var）。对于无源二端网络，总的无功功率就是电路中所有电感的无功功率与所有电容的无功功率之和，即：CLQQQ其中电感和电容无功功率的计算公式见表3.2。(3)视在功率UIS视在功率表示电气设备的容量，其单位为伏安（VA）。平均功率P、无功功率Q和视在功率S之间的关系为：222QPS3.18在如图3.30所示电路中，010UV，10j1ZΩ，10j2ZΩ，103ZΩ，求各支路电流1I、2I和3I，并画出相量图。解设各阻抗的电压、电流为关联参考方向，则：45210j101010j10j1010j10j10321321ZZZZZZZ（Ω）4525.0452100101ZUI（A）90110j01012ZUI（A）4525.010j10010323ZZUI（A）或：4520.5j0.50.5j0.50.5j14525.0901321III（A）相量图如图3.31所示。+U-Z2Z1Z32I3I1I2I3I1I45°U-45°图3.30习题3.18的图图3.31习题3.18解答用图3.28在如图3.40所示的电路中，已知tusin2（V），两负载Z1、Z2的功率和功率因数为101PW、8.0cos1（容性）和152PW、6.0cos2（感性）。试求：（1）电流i、i1和i2，并说明电路呈何性质（2）电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数。分析采用相量法计算，先求出电流相量I、1I和2I。1I和2I的有效值可由功率公式求得，而初相可由功率因数及阻抗性质求得。注意：在相位上，容性阻抗的电压滞后于电流，相位差为负值；而感性阻抗的电压超前于电流，相位差为正值。解（1）电路的相量模型如图3.41所示。电压相量为：01U（V）由Z1、Z2的功率和功率因数得：5.128.0110cos111UPI（A）9.368.0arccos1（容性阻抗，相位差为负值）256.0115cos222UPI（A）1.536.0arccos2（感性阻抗，相位差为正值）所以，1I和2I的初相分别为：9.369.360u11.531.530u21I和2I分别为：5.7j109.365.121I（A）20j151.53252I（A）由KCL，得：6.26285.12j2520j155.7j1021III（A）i、i1和i2分别为：)6.26sin(228tiA)9.36sin(25.121tiA)1.53sin(2252tiAu与I的相位差为：6.266.260iu为正值，说明电路呈感性。（2）电路的功率因数为：894.06.26coscos有功功率为：25894.0281cosUIP（W）无功功率为：5.126.26sin281sinUIQ（Var）视在功率为：28281UIS（VA）+u-Z1ii1i2Z2Z1Z2+U-I1I2I图3.40习题3.28的图图3.41习题3.28解答用图四、一阶电路分析1．换路定理与初始值的确定设换路发生的时刻为0t，换路前的终了时刻用0t表示，换路后的初始时刻用0t表示。由于换路是瞬间完成的，因此0和0在数值上都等于0。根据能量不能突变，可以推出电路换路定理为：（1）电容两端电压uC不能突变，即：)0()0(CCuu（2）电感中的电流iL不能突变，即：)0()0(LLii电路中0t时的电流、电压值称为初始值。初始值的确定步骤如下：（1）求出0t时电路的)0(Cu和)0(Li。（2）根据换路定理确定0t时的)0(Cu和)0(Li。（3）求出0t时电路中其他电流和电压的初始值。在以上计算过程中，必要时可画出电路在0t和0t时的等效电路。在画电路在0t和0t时的等效电路时，应注意以下几点：（1）若换路前电容和电感没有储能，即)0(Cu和)0(Li均为0，则在0t和0t的等效电路中，电容可视为短路，电感可视为开路。（2）若换路前电容和电感有储能，即)0(Cu和)0(Li均不为0，并