华师大版-科学-九年级上册-科学：《杠杆》专题(华东师大版)

科学-下册-打印版八年级科学暑假专题杠杆华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：暑假专题——杠杆二.教学目标：1、知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆；2、理解力臂的概念，会画杠杆的力臂；3、理解杠杆的平衡条件，会用杠杆的平衡条件解题；4、了解杠杆在生活、生产中的应用，能对杠杆进行分类，能用杠杆的平衡条件分析、解决简单的问题；5、了解人体中的杠杆三.重点、难点：力臂的概念、力臂的确定理解杠杆的平衡条件四.知识总结：（1）杠杆及杠杆五要素杠杆：能绕某固定点转动一根硬棒。①支点：能绕其转动的固定点。②动力和阻力：动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动。③力臂：支点到力作用线的距离，即支点到力作用线的垂线段长。（2）画杠杆力臂示意图的三个要点科学-下册-打印版①在杠杆的示意图上，确定支点O，找出力的作用线或力的作用线的延长线。②从支点O向力的作用线作垂线（用虚线表示），画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。③支点到垂足用大括号勾出，并用l1、l2表示F1、F2的力臂。画力臂时还应注意，力的作用线是从力的作用点沿力的方向画的一条直线，或者从力的作用点向力的反方向画的一条直线，这条直线要画成虚线。（3）杠杆平衡条件杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，都叫杠杆平衡。实验证明，杠杆平衡条件是：1）动力×动力臂＝阻力×阻力臂。F1l1＝F2l22）动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。即：F2／F1＝l1／l2。（4）杠杆的种类根据杠杆平衡的条件：F1l1＝F2l2可知：①省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即l1＞l2，动力小于阻力，F1＜F2。这种常见的杠杆有：抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、启瓶盖的启子等等。②费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即l1＜l2，动力大于阻力，F1＞F2。这种常见的杠杆有：理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等。③等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即l1＝l2，动力等于阻力，F1＝F2。这种常见的杠杆有：天平、定滑轮等等。（5）人体中的杠杆①图1人前臂杠杆。②图2是跑动时腿部肌肉示意图。③图3是足部杠杆。④图4是头部杠杆。【典型例题】例1.下列图5工具中省力杠杆是（）；费力杠杆是（）；等臂杠杆是（）。科学-下册-打印版图5解答：省力杠杆：（1）（3）（6）（7）（8）（9）（10）费力杠杆：（2）（5）等臂杠杆：（4）例2.在图6中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字母L1、L2表示。图6分析和解：画力臂的步骤如下：（1）在杠杆的示意图上确定支点。将力的作用线用虚线延长。如图所示。得到动力作用线和阻力作用线。（2）再从支点O向力的作用线做垂线，画出垂足。则支点到垂足的距离就是力臂。科学-下册-打印版力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。例3.如图7所示，在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力，且方向为。图7分析：挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2＝20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为l1＝20厘米＋60厘米＝80厘米，如图7所示。利用杠杆平衡条件，求解。FlFlFF1122118060020150厘米牛厘米牛应在A处加150牛的力。F1的方向应是竖直向上。说明：（1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为：FFll2112即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。所以FllF12122080厘米厘米×600牛＝150牛（2）使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。例4.如图8所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是A.FF12B.FF12C.FF12D.FFG12科学-下册-打印版图8分析和解：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则F＝F1l1。当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图所示，ll21，杠杆仍然平衡，FlFl22，所以FF21，从图中也可看出ll2，所以FF2，即FG2。分析结果，本题的正确答案，应选A、D。例5.如图9所示，杠杆A、B两端分别挂着实心的铁球和铜球，此时杠杆平衡。现将两球同时轻轻地浸没于水中，⑴若两球质量相同，杠杆将会有什么变化？⑵若两球体积相同，杠杆又会有什么变化？图9分析：将两球浸入水中后，杠杆两端受到的力就不是球的重力了，而是两球的重力分别减去它们在水中受到的浮力。分别求出两球对杠杆的作用力后，只要比较它们各自的力与力臂的乘积（即力矩），便可以判断出杠杆的转动情况了。解答：A端的力矩为（G铁－F浮铁）l1＝G铁l1－F浮铁l2＝G铁l1－ρ水V铁gl1B端的力矩为（G铜－F浮铜）l2＝G铜l2－F浮铜l2＝G铜l2－ρ水V铜gl2⑴为G铁＝G铜，所以l1＝l2，又因为G铁l1＝G铜l2，且V铁＞V铜，所以A端力矩＜B端力矩，挂铜球端下沉。⑵因为V铁＝V铜，所以G铁＜G铜，又因为G铁l1＝G铜l2，所以l1＞l2，则A端力矩＜B端力矩，挂铜球端下沉。科学-下册-打印版由此可以看出，两端挂有物体的杠杆平衡时，将两物体同时浸入水中，杠杆总向挂着密度较大的物体那端下沉。（结论1）例6.密度分别为ρ1和ρ2的两实心物体挂在杠杆的A、B两端，其重力分别为G1和G2，体积分别为V1和V2，力臂分别为l1和l2，此时杠杆平衡。将两物体同时浸没于密度为ρ液1和ρ液2的两种液体中，如图10所示，杠杆会发生什么变化？图10分析：本题与例5相比更为一般，它是将两个密度不同的物体浸入两种密度不同的液体中，来判断杠杆是否平衡。但判断方法与例5相同，只要判断出两端力矩大小，则力矩大的一端将下沉。解答：A端的力矩为（G1－F浮1）l1＝G1l1－F浮1l1＝G1l1－ρ液1gV1l1＝G1l1－ρ液1g·gG11·l1＝G1l1－11液·G1l1B端的力矩为（G2－F浮2）l2＝G2l2－F浮2l2＝G2l2－ρ液2gV2l2＝G2l2－ρ液2g·gG22·l2＝G2l2－22液·G2l2因为G1l1＝G2l2，所以当：⑴11液＞22液，A端的力矩＜B端的力矩，则G2处下沉；⑵11液＜22液，A端的力矩＞B端的力矩，则G1处下沉。为了便于记忆，只要稍稍作些调整，就是：如11液物＞22液物，则G1处下沉；如11液物＜22液物，则G2处下沉。【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题1.下面关于杠杆的说法中正确的是（）A.使用杠杆可以省力，但要多移动距离B.使用杠杆可以省力，同时又可以少移动距离科学-下册-打印版C.阻力臂比动力臂长的杠杆是省力杠杆D.阻力臂比动力臂短的杠杆是省距离的杠杆2.关于阻力臂，下列说法正确的是（）A.从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂B.从支点到阻力的距离叫阻力臂C.从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂D.从动力作用点到阻力作用点的距离叫阻力臂3.使用杠杆时，力和力臂的关系是（）A.有力作用在杠杆上，力臂一定大于零B.有力作用在杠杆上，力臂一定不为零C.有力臂，一定有力作用在杠杆上D.力臂越大，说明作用在杠杆上的力也越大4.下列工具中属于省力杠杆的是（）A.天平B.钳子C.镊子D.羊角锤5.一根长度为L，物重为G的均匀木条，支在中点时刚好平衡。如果左端锯下全长的1/4，并放在剩余部分上面，木条将（）A.仍保持平衡B.右端下沉C.左端下沉D.无法判定6.杠杆两端分别挂100克铁块和200克铜块，则杠杆处于平衡状态，若将两物体同时浸没在水中，则杠杆（）A.仍保持平衡B.失去平衡C.无法判断7.等臂杠杆的两端各挂一个质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡。若将两球同时没入水中，则杠杆将（）A.仍保持平衡B.挂铜球的一端下沉C.挂铁球的一端下沉D.无法确定8.如图11所示，O是杠杆支点，在杠杆的中点挂有重物，要使杠杆从图中位置在水平力F的作用下发生逆时针缓慢转动。则作用在杠杆末端水平力F大小的变化情况是（）A.变大B.变小C.不变D.先变大，后变小科学-下册-打印版图119.如图12所示，要使杠杆平衡，在A点作用的力分别为F1、F2、F3，则：（）A.沿竖直方向的力Ｆ１最小B.沿垂直于杠杆ＯＡ方向的力Ｆ２最小C.沿水平方向的力Ｆ３最小D.无论什么方向，用的力一样大图1210.如图13所示的杠杆提升重物G（杠杆按顺时针方向匀速转动），在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.不变D.无法确定图1311.如下图14所示，杠杆处于平衡，现将力F的方向改为沿图中虚线的方向，要使杠杆仍在图中的位置保持平衡，必须使（）A.F增大B.F减小C.F大小不变D.F小于A重图1412.有一根重200牛的木料AB，水平放在地面上，一个人用50牛的力，就能抬起木料的A端，这根木料是（）A.A端粗、B端细B.A端细、B端粗C.要抬起B端至少用250牛的力D.要抬起B端至少用50牛的力13.如果天平的两臂不等，先将物体放在右盘称，称得的质量为m1；再将物体放在左盘称，称得的质量科学-下册-打印版为m2，那么物体的实际质量应为：（）A.B.C.D.14.在均匀铁条的中点O处用线将其悬挂起来，铁条水平平衡，如图15（a）所示。若将OB弯折，如图（b）所示，则铁条将（）A.A端下降，C端上升B.A端上升，C端下降C.仍然平衡D.无法判断图1515.如图16所示，一根两端粗细不均匀的木头，在某点Ｏ支起，处于平衡，如果将木头从Ｏ点处锯断，则（）A.两段的质量相等B.大头的这段质量大C.小头的这段质量大D.无法确定图16二、填空题1.在__________的作用下，能绕__________转动的__________叫杠杆，各种杠杆虽然形状各异，但都有共同的特征，即三“点”_________、__________和__________，两“力”__________和__________、两“臂”__________和__________。2.过力的__________沿力的方向所画的__________，叫做力的作用线，从__________到__________的距离叫力臂。3.所谓杠杆平衡，就是指杠杆__________或__________。研究杠杆的平衡条件，也就是研究__________、__________、__________、__________之间的关系。4.在做研究杠杆平衡条件的实验时：（1）先调节杠杆两端螺母，目的是使杠杆在______平衡。（2）使杠杆在_______平衡是为了使钩码对杠杆拉力的力臂就等于拉力作用点到_____的距离，即拉力在杠杆上所示的刻度数就_____力臂。5.用杠杆去撬动一块石头，如果杠杆的动力臂长2米，阻力臂长40厘米，那么只要用牛科学-下册-打印版顿的力就能撬起重500牛顿的一块石头。6.如果使用杠杆是为了省力，那么动力臂应当阻力臂；如果为了少移动距离，那么动力臂应当阻力臂。无论使用哪种杠杆，都既省力又少移动距离。7.一条扁担长1.2米，左端担100牛顿的重物右端担50牛顿的重物，那么肩头应担在距离左端厘米处才能使它平衡。8.有一架天平，左右两臂长度不等，若把物体放在它的左盘里，称得这物体的质量是100克；若把同一物体放在右盘里，称得它的质量是121克，则该物体的真实质量是克，这架天平左右两臂长的比为。9.用杆秤去称物体，如果在秤盘的下面贴上了一块小铁钉，则称出来的物体比实际物体质量（填大或小）10.如图所示，为了使车轮越过障碍物，在沿轮胎的边缘和方向不同的作用力，如图，最省力的作用在点。三、计算题1.两个不同材料制成的实心金属球Ａ和Ｂ，分别悬挂于杠杆两端，杠杆平衡时，OA’＜OB’。若将A、B两球分别浸没在水中，杠杆是否仍然平衡？