圆2020中考试题精选

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.一、圆的有关概念1.（2017海南第18题）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．2.（2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（）A．B．C.D．二、垂径定理1.（2017贵州黔东南州）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）A．2B．﹣1C．2D．42.（2017四川泸州第6题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A.7B.27C．6D．83．（2017四川省乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.1米4.（2017新疆建设兵团第9题）如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A．12B．15C．16D．185.（2017广东广州第9题）如图5，在O中，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，ABCDOACBADABADBCCDABADBCADCA文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.连接0,,20COADBAD，则下列说法中正确的是（）A．2ADOBB．CEEOC.040OCED．2BOCBAD6．（2017四川省广安市）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（）A．B．C．D．7.（2017内蒙古呼和浩特第7题）如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则的周长为（）A．B．C．D．8.（2017青海西宁第8题）如图，是的直径，弦交于点，，.则的长为（）A．B．C.D．89.（2017湖北孝感）已知半径为的中，弦，弦，则的度数为．三、圆周角1.（2017河池第8题）如图，⊙的直径垂直于弦，则的大小是（）A．B．C.D．453265167CDOABCDM12AB:5:8OMMDO261396539105ABOCDABP2,6APBP030APCCD15252152O2AC22ADCODOAB36,CABCDBCD18365472文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.2.（2017黑龙江齐齐哈尔）如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接，若，则的度数为．3.（2017海南第12题）如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．80°4.（2017广西贵港第9题）如图，,,,ABCD是O上的四个点，B是AC的中点，M是半径OD上任意一点，若40BDC，则AMB的度数不可能是（）A．45B．60C.75D．855.（2017年湖北省黄冈市）已知：如图，在中，，则的度数为（）A．30°B．35°C.45°D．70°6.（2017湖北咸宁第7题）如图，⊙的半径为，四边形内接于⊙，连接,若，则的长为（）A．B．C.D．7.（2017哈尔滨第7题）如图，中，弦，相交于点，，，则的大小是()A.B.C.D.8.(2017福建)如图，是的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（）A．B．C．D．ACOCBCOABODOD50ACODO3ABCDOODOB,BCDBODBD2323O⊙ABCDP42A=∠°77APD=∠°B∠43°35°34°44°ABOe,CDOeABACDADCABDBACBAD文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.9．（2017年贵州省毕节）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A．30°B．50°C．60°D．70°10.（2017甘肃庆阳第14题）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=°．11.（2017年山东省泰安市第12题）如图，内接于，若，则等于（）A．B．C.D．12.（2017年山东省潍坊市第10题）如图，四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,，则的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°13.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．14.（2017年湖北省荆州市第16题）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是____________.15.（2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（）A．B．C.D．16.（2017四川宜宾第17题）如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，ABCOAOBC180229090ABCDOABDCGCDAOEBD50GBCDBCAmBABABCDABOCADM55ABCACD20354055文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.BD是⊙O的直径，如果CD=433，则AD=．17.（2017山东青岛第6题）如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）A、100°B、110°C、115°D、120°18．（2017年湖北省十堰市第14题）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为．19．（2017年山东省东营市第14题）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CE.CO，其中正确结论的序号是．20.（2017年湖南省岳阳市第16题）如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①若，则弧的长为；②若，则平分；③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．21.(2017天津第21题)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，050ABT，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.（1）如图①，求T和CDB的大小；（2）如图②，当BCBE时，求CDO的大小.22.（2017江苏苏州第27题）（本题满分10分）如图，已知C内接于，是直径，点D在上，D//C，过点D作D，垂足为，连接CD交边于点F．2C12CCCQDQD30D//CCDD63CCCQ文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.（1）求证：D∽C；（2）求证：DFD；（3）连接C，设D的面积为1S，四边形CD的面积为2S，若1227SS，求sin的值．23.（2017浙江台州第22题）如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆⊙的直径.（1）求证：是等腰直角三角形；（2）若⊙的直径为2，求的值.四、和园有关的位置关系1、三角形和园1.（2017湖北武汉第9题）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）A．32B．32C．3D．232.（2017湖北武汉第21题）如图，ABC内接于O，,ABACCO的延长线交AB于点D．（1）求证AO平分BAC；（2）若36,sin5BCBAC，求AC和CD的长．3.（2017广东广州第6题）如图3，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（）ABCPBC,BCPEABPOAPEO22PCPB文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.图3A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C.三条中线的交点D．三条高的交点4.（2017山东临沂第23题）如图，BAC的平分线交ABCV的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E.（1）求证：DEDB；（2）若90BAC，4BD，求ABCV外接圆的半径.5.(2017山东滨州第23题)（本小题满分10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF·DA．6.（2017广西百色第25题）已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.(1)判断的形状，并证明你的结论；(2)设与相交于点，如图2，求的长.2、四边形和园7．（2017广东省）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°ABCO,,ABBCAC,,DEFEFDEABCAEDFM24,AFFCAM文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.3、直线和圆1.(2017山东日照第9题)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）A．B．C．5D．2.（2017贵州如故经9题）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A．65B．85C．75D．2353.（2017四川自贡第10题）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°4.（2017江苏无锡第9题）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A．5B．6C．2D．35.（2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________6.（2017浙江湖州第15题）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若52343xy3011122212333291010109文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.的半径为，则的半径长是．7.（2017江苏徐州第16题）如图，与⊙相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则．3．（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．（1）求证：PT2=PA•PB；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．8．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．9．（2017浙江省丽水市）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求B