百度文库-让每个人平等地提升自我1运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0,0,4,3)B.(3,4,0,0)C.(2,0,1,0)D.(3,0,4,0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解medn百度文库-让每个人平等地提升自我2C.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y,存在关系A.ZWB.Z=WC.Z≥WD.Z≤W5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量A.标准型的目标函数是求最大值百度文库-让每个人平等地提升自我3B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7.m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量百度文库-让每个人平等地提升自我410.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(min22211ddpdpZB.)(min22211ddpdpZC.)(min22211ddpdpZD.)(min22211ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。每小题1分,共15分)11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解X百度文库-让每个人平等地提升自我521.原问题具有无界解,则对偶问题不可行+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题(每小题1分,共10分)26.有5个产地5个销地的平衡运输问题,则它的基变量有(9)个27.已知最优基,CB=(3,6),则对偶问题的最优解是()28.已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件(对偶问题可行)29.非基变量的系数cj变化后,最优表中()发生变化30.设运输问题求最大值,则当所有检验数()时得到最优解。31.线性规划的最优解是(0,6),它的第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)=()32.在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于()33.将目标函数转化为求极小值是()34.来源行551134663xxx的高莫雷方程是()35.运输问题的检验数λij的经济含义是()四、求解下列各题(共50分)36.已知线性规划(15分)百度文库-让每个人平等地提升自我6123123123max3452102351,2,3jZxxxxxxxxxxj0,(1)求原问题和对偶问题的最优解;(2)求最优解不变时cj的变化范围37.求下列指派问题(min)的最优解(10分)656979109182015125865C38.求解下列目标规划(15分)13421321211122213324412min()40603020,,,0(1,,4)iizpddPdPdxxddxxddxddxddxxddi39.求解下列运输问题(min)(10分)601008011090401029131814458C五、应用题(15分)40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如下表所示。销地产地B1B2B3B4供应量A1737956百度文库-让每个人平等地提升自我70A226511400A36425750需求量320240480380现要求制定调运计划,且依次满足:(1)B3的供应量不低于需要量;(2)其余销地的供应量不低于85%;(3)A3给B3的供应量不低于200;(4)A2尽可能少给B1;(5)销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。(6)使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学(B卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)1.线性规划最优解不唯一是指()A.可行解集合无界B.存在某个检验数λk0且C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零2.则()A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解3.原问题有5个变量3个约束,其对偶问题()A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束百度文库-让每个人平等地提升自我8C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束4.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()A.有7个变量B.有12个约束C.有6约束D.有6个基变量5.线性规划可行域的顶点一定是()A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解6.X是线性规划的基本可行解则有()A.X中的基变量非零,非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负,非基变量为零D.X是最优解7.互为对偶的两个问题存在关系()A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题也有可行解C.原问题有最优解解,对偶问题可能没有最优解D.原问题无界解,对偶问题无可行解8.线性规划的约束条件为则基本解为()A.(0,2,3,2)B.(3,0,-1,0)C.(0,0,6,5)D.(2,0,1,2)9.要求不低于目标值,其目标函数是()A.B.百度文库-让每个人平等地提升自我9C.D.10.μ是关于可行流f的一条增广链,则在μ上有()A.对任意B.对任意C.对任意D..对任意0,),(ijfji有二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。每小题1分,共15分)11.线性规划的最优解是基本解×12.可行解是基本解×13.运输问题不一定存在最优解×14.一对正负偏差变量至少一个等于零×15.人工变量出基后还可能再进基×16.将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17.求极大值的目标值是各分枝的上界18.若原问题具有m个约束,则它的对偶问题具有m个变量19.原问题求最大值,第i个约束是“≥”约束,则第i个对偶变量yi≤020.要求不低于目标值的目标函数是minZd21.原问题无最优解,则对偶问题无可行解×22.正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零×23.要求不超过目标值的目标函数是minZd24.可行流的流量等于发点流出的合流25.割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题(每小题1分,共10分)百度文库-让每个人平等地提升自我1026.将目标函数123min1058Zxxx转化为求极大值是()27.在约束为的线性规划中,设110201A,它的全部基是()28.运输问题中m+n-1个变量构成基变量的充要条件是()29.对偶变量的最优解就是()价格30.来源行212234333xxx的高莫雷方程是()31.约束条件的常数项br变化后,最优表中()发生变化32.运输问题的检验数λij与对偶变量ui、vj之间存在关系()33.线性规划0,,84,62,max21212121xxxxxxxxZ的最优解是(0,6),它的对偶问题的最优解是()34.已知线性规划求极大值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件()35.Dijkstra算法中的点标号b(j)的含义是()四、解答下列各题(共50分)36.用对偶单纯形法求解下列线性规划(15分)37.求解下列目标规划(15分)百度文库-让每个人平等地提升自我1138.求解下列指派问题(min)(10分)39.求下图v1到v8的最短路及最短路长(10分)五、应用题(15分)40.某厂组装三种产品,有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量(件)产值(元/件)日装配能力ABC706080406080300要求确定两种产品的日生产计划,并满足:(1)工厂希望装配线尽量不超负荷生产;(2)每日剩余产品尽可能少;(3)日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。百度文库-让每个人平等地提升自我12运筹学(A卷)试题参考答案一、单选题(每小题1分,共10分)3.A二、判断题(每小题1分,共15分)11.×12.×13.×14.×15.√16.×17.√18.√19.×20.×21.√22.√23.√24.×25.√三、填空题(每小题1分,共10分)26.(9)27.(3,0)28.(对偶问题可行)29.(λj)30.(小于等于0)31.(0,2)32.(0)33.12(min5)Zxx34.134134552(554)663sxxsxx或增加一个单位总运费增加λij四、计算题(共50分)36.解:(1)化标准型2分12312341235max3452102351,2,,5jZxxxxxxxxxxxxj0,(2)单纯形法5分CBXBx1x2x3x4x5b4x211075x31014C(j)-Z(j)-60048百度文库-让每个人平等地提升自我13(3)最优解X=(0,7,4);Z=48(2分)(4)对偶问题的最优解Y=(,)(2分)(5)Δc1≤6,Δc2≥-17/2,Δc3≥-6,则1235(,9),,13ccc(4分)37.解:,(5分)(5分)38.(15分)作图如下:满意解X=(30,20)39.(10分)最优值Z=1690,最优表如下:销地产地B1B2B3产量百度文库-让每个人平等地提升自我14A1×8×540440A27014×18201390A31091002×10110销量8010060240五、应用题(15分)40.设xij为Ai到Bj的运量,数学模型为11223435465776813233311112131221222323314243444335531233min()()4802742085854323200..85BzPdPdddPdPdPddPdxxxddxxxddxBBBAxxddxxxddxddst保证供应需求的%需求的%需求的%对3212216112131122232773481130222000(1,2,3;1,2,3,4);,0(1,2,...,8);ijijijijiiBABBBxdxxxxxxddcxdxijddi