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八年级数学上册知识点总结1第十一章三角形知识点总结11.1与三角形有关的线段第1课时三角形的边1.三角形的概念由不在同一条直线上的相接所组成的图形叫做三角形。2.三角形按边分类3.三角形三边的关系（重点）三角形的。三角形的。用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则或。已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b要求会的题型：①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余。②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。第2课时三角形的高、中线与角平分线1.三角形的高从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点，这一点叫做。2.三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。三角形三条中线的交于一点，这一点叫做。三角形的中线可以将三角形分为的两个小三角形。3.三角形的角平分线∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条；角的平分线是条。三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做。要求会的题型：①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。第2课时三角形的稳定性1.三角形具有性.2.四边形及多边形性.要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个，这样多边形就具有稳定性了。11.2与三角形有关的角第1课时三角形的内角1.三角形的内角和定理三角形的内角和为，与三角形的形状无关。2.直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两个锐角（即相加为°）。有两个角的三角形是直角三角形。第2课时三角形的外角1.三角形外角的意义三角形的一边与另一边的组成的角叫做三角形的外角。2.三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的。三角形的一个外角（大于，小于，等于）与它不相邻的任何一个内角。3.五个基本图形（1）∠1＋∠2∠3＋∠4（2）∠BOC∠A＋∠B＋∠C三角形（至少两边相等）等腰三角形4321（1）OCBA（2）八年级数学上册知识点总结211.3多边形及其内角和第1课时多边形1.多边形的概念在平面中，由一些线段组成的图形叫做多边形，多边形中组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的组成的角叫做外角。连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为条，其所有的对角线条数为.2.凸多边形画出多边形的所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的，那么这个多边形就是凸多边形。3.正多边形各角，各边的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）要求会的题型：①告诉多边形的边数，求多边形过一个顶点的对角线条数或求多边形全部对角线的条数方法：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为.将边数带入公式即可。第2课时多边形的内角和1.n边形的内角和定理：n边形的内角和为：2.n边形的外角和定理：多边形的外角和等于°，与多边形的形状和边数无关。一、填空题．1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．(1)(2)(3)7．如图2所示，∠α=_______．8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C为一个内角的三角形有______．14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．(4)(5)(6)二、选择题。15．下列说法错误的是（）．A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）．A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为（）．A．30°B．36°C．45°D．72°18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．A．BD+CDBCB．∠BDC∠AC．BDCDD．AB+ACBD+CD19．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8B．9C．10D．1120．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）．A．80°B．90°C．120°D．140°21．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．A．kB．2k+1C．2k+2D．2k-222．如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2