圆锥曲线性质总结

1.已知椭圆22221xyab（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且OPOQ.则（1）22221111||||OPOQab;（2）|OP|2+|OQ|2的最大值为22224abab;（3）OPQS的最小值是2222abab.圆锥曲线性质对比椭圆双曲线焦点三角形面积122tan2FPFSb122/tan2FPFSb两斜率乘积定值AB是椭圆22221xyab的不平行于对称轴的弦，M),(00yx为AB的中点，则22OMABbkka，即0202yaxbKABAB是双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M),(00yx为AB的中点，则0202yaxbKKABOM，即0202yaxbKAB。AB是椭圆22221xyab的过原点的弦，M),(00yx为椭圆上任一个点（不同于AB），则22MAMBbkka，即AB是双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）过原点的弦，M),(00yx为双曲线上任一个点（不同于AB），则22MAMBbkka圆锥曲线过切点的切线方程