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第3课时探索与发现:三角形内角和(1)教学目标1.探索并发现三角形内角和等于180°,在实验活动中,体验探索的过程和方法。2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。教学重点让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点对三角形内角和等于180°的探索和验证。教学准备课件等教学过程一、创设情境,导入新课1.引入:今天,有两个熟悉的老朋友来到了我们的课堂上。(课件出示教材第24页情境图)我们一起来看看钝角三角形和锐角三角形在争论什么?学生看图,整理数学信息。提问:什么是三角形的内角。让学生结合自己手中的三角形说自己的理解。老师解释说明:三角形的内角是三角形相邻两边的夹角,一个三角形有三个内角。引导学生思考:你认为哪个三角形的内角和大?为什么?学生思考后,畅所欲言,预测:左边三角形的内角和大一些,因为左边三角形看起来更大一些;三角形大,是因为三角形三条边长,角的大小和三角形的长度无关,所以两个三角形的内角和一样大……2.老师揭题:同学们说的似乎都挺有道理,今天这节课,我们就一起来研究一下三角形的内角和。(板书课题:探索与发现:三角形内角和)二、猜想验证,探究新知1.量一量、填一填。(1)老师引导:同学们已经知道了三角形的内角和是什么了,那用什么方法能得出三角形的内角和?学生思考后提出方案(大多数学生可能会想到用测量的方法)。老师追问:三角形有很多,我们不能一个个地研究,那么想一想研究哪几类三角形,就能代表所有的三角形?引导学生认识到:通过研究钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的内角和,分别得到不同三角形内角度数的和。(2)进行测量活动。学生分小组每人任意选择一个三角形,小组内保证三种类型的三角形都有。量出三角形每个内角的度数,再计算每个三角形的内角和,完成小组活动记录表(教材第24页表格图),并说一说自己的发现。进行全班汇报,指明三角形的种类,交流三个内角的度数和三角形的内角和分别是多少。老师提问:通过测量和计算,你们发现了什么?(每个三角形的三个内角和都是180°)老师追问:请同学们大胆地猜一猜,是每个三角形内角和的度数都一样吗?学生说猜想后,老师明确:实际上,三角形的三个内角和就是180°,只是因为测量有误差。2.拼一拼、折一折。(1)提问:180°的角是什么角?它有什么特点?(180°是平角,平角的两条边在一条直线上)(2)引导学生验证猜想:我们刚才研究了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和,猜测三角形的内角和都是180°。结合平角的特征,你们有什么方法可以验证猜想吗?学生自由讨论交流。方法1:把一个三角形的三个内角撕下来,看是否能拼成一个平角。方法2:把一个三角形的三个角依次向一条边折,看是否可以拼成一个平角。……让学生动手试一试,验证猜想,最后全班汇报。根据学生汇报,老师小结:任意三角形的内角和都是180°。3.解决问题。老师:你认为钝角三角形和锐角三角形哪个三角形的内角和大?学生思考后回答:两个三角形的内角和一样大,都是180°。三、巩固运用,拓展提升。1.完成教材第25页“练一练”第1题。(1)问题:三角形的内角和等于多少?学生根据学习所得汇报:三角形的内角和等于180°。(2)师生共同回顾交流:“三角形的内角和是180°”的过程。2.师生齐动手完成教材第25页“练一练”第2题。老师先拿出一套三角板,把三角板画到黑板上,标出度数。(1)想用两个一样的三角板摆成一个四边形,猜一猜用哪种三角板合适。老师一手拿一个三角板问:每个三角形的内角和是多少?把两个三角板拼成一个四边形,问:左边的多少度?右边的多少度?一共多少度?(2)老师指着四边形的每个角,问是多少度,内角和多少度?(3)使用两个一样的三角板拼成一个大三角形,问现在几个角?猜猜内角和多少度?(指不同学生说)然后让学生说大三角形每个角的度数,再说内角和是多少?(4)为什么都是用两个三角形拼的,四边形内角和是360°,而大三角形的内角和只有180°?3.完成教材第25页“练一练”第3题。学生独立完成后集体订正。四、反思总结通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?五、课后作业完成教材第26页“练一练”第7题。