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《高考12题逐题突破》：水溶液中的离子平衡——结合图像判断溶液中粒子浓度的变化【核心突破】结合图像分析电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡，判断离子浓度的关系是全国卷考查的重点，常考图像类型总结如下：1．一强一弱溶液的稀释图像(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多(2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸加水稀释相同的倍数，盐酸的pH加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水大多(3)pH与稀释倍数的线性关系lgVV0＝0，代表没稀释；lgVV0＝1，代表稀释10倍①HY为强酸、HX为弱酸②a、b两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－)③水的电离程度：d＞c＞a＝b①MOH为强碱、ROH为弱碱②c(ROH)＞c(MOH)③水的电离程度：a＞b2.双曲线型[K＝c(X＋)·c(Y－)]不同温度下水溶液中c(H＋)与c(OH－)的变化曲线常温下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp(CaSO4)＝9×10－6](1)A、C、B三点均为中性，温度依次升高，Kw依次增大(2)D点为酸性溶液，E点为碱性溶液，Kw＝1×10－14(3)AB直线的左上方均为碱性溶液，任意一点：c(H＋)＜c(OH－)(1)a、c点在曲线上，a→c的变化为增大c(SO2－4)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变(2)b点在曲线的上方，Qc＞Ksp，将会有沉淀生成(3)d点在曲线的下方，Qc＜Ksp，则为不饱和溶液，还能继续溶解CaSO43.分布系数图及分析[分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]一元弱酸(以CH3COOH为例)二元酸(以草酸H2C2O4为例)Ka＝cCH3COO－cH＋cCH3COOH交点c(CH3COO－)＝c(CH3COOH)故Ka＝c(H＋)＝10－4.76Ka1＝cHC2O－4cH＋cH2C2O4A点：c(HC2O－4)＝c(H2C2O4)故Ka1＝c(H＋)＝10－1.2Ka2＝cC2O2－4cH＋cHC2O－4B点：c(C2O2－4)＝c(HC2O－4)故Ka2＝10－4.24.酸碱中和滴定氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7)5.常考对数及对数曲线(1)常考有关对数举例①pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。②pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pKa＝pH－lgcX－cHX，lgcX－cHX越大，HX的电离程度越大。③AG＝lgcH＋cOH－，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数，规律是：AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。(2)常考有关图像举例①pOH—pH曲线：a．表示一元酸与一元碱中和过程中H＋与OH－离子浓度的关系。b．Q点代表中性。c．M点显酸性，N点显碱性，两点水的电离程度相同。②直线型(pM—pR曲线)pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数a．直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)；b．溶度积：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3；c．X点对CaCO3要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4；d．Y点：c(SO2－4)＞c(Ca2＋)，二者的浓度积等于10－5；Z点：c(CO2－3)＜c(Mn2＋)，二者的浓度积等于10－10.6。③常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图a．二元弱酸(H2X)一级电离程度远大于二级电离程度。lgcX2－cHX－越大，表示电离程度越大，因而N代表一级电离的曲线，M代表二级电离曲线。b．可以根据m点，n点的坐标计算pKa1和pKa2。【经典例题】1.(2019·北京，12)实验测得0.5mol·L－1CH3COONa溶液、0.5mol·L－1CuSO4溶液以及H2O的pH随温度变化的曲线如图所示。下列说法正确的是()A．随温度升高，纯水中c(H＋)c(OH－)B．随温度升高，CH3COONa溶液的c(OH－)减小C．随温度升高，CuSO4溶液的pH变化是Kw改变与水解平衡移动共同作用的结果D．随温度升高，CH3COONa溶液和CuSO4溶液的pH均降低，是因为CH3COO－、Cu2＋水解平衡移动方向不同答案C解析任何温度时，纯水中H＋浓度与OH－浓度始终相等，A项错误；随温度升高，CH3COONa水解程度增大，溶液中c(OH－)增大，且温度升高，水的电离程度增大，c(OH－)也增大，B项错误；温度升高，水的电离程度增大，c(H＋)增大，又CuSO4水解使溶液显酸性，温度升高，水解平衡正向移动，故c(H＋)增大，C项正确；温度升高，能使电离平衡和水解平衡均正向移动，而CH3COONa溶液随温度升高pH降低的原因是水的电离程度增大得多，而CuSO4溶液随温度升高pH降低的原因是Cu2＋水解程度增大得多，D项错误。2．(2019·全国卷Ⅱ，12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是()A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)Ksp(p)Ksp(q)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动答案B解析a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T1T2，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)Ksp(q)，B项错误；向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液中c(S2－)增大，温度不变，Ksp不变，则溶液中c(Cd2＋)减小，溶液组成由m点沿mpn线向p方向移动，C项正确；温度降低时，CdS的溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D项正确。3．(2019·全国卷Ⅰ，11)NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A的Kal＝1.1×10－3，Ka2＝3.9×10－6)溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是()A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关B．Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的C．b点的混合溶液pH＝7D．c点的混合溶液中，c(Na＋)c(K＋)c(OH－)答案C解析滴定至终点时发生反应：2NaOH＋2KHA===K2A＋Na2A＋2H2O。溶液导电能力与溶液中离子浓度、离子种类有关，离子浓度越大、所带电荷越多，其导电能力越强，A项正确；图像中纵轴表示“相对导电能力”，随着NaOH溶液的滴加，溶液中c(K＋)、c(HA－)逐渐减小，而Na＋、A2－的物质的量逐渐增大，由题图可知，溶液的相对导电能力逐渐增强，说明Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的，B项正确；本实验默认在常温下进行，滴定终点时，溶液中的溶质为邻苯二甲酸钠和邻苯二甲酸钾，由于邻苯二甲酸是弱酸，所以溶液呈碱性，pH7，C项错误；滴定终点时，c(K＋)＝c(Na＋)，a点到b点加入NaOH溶液的体积大于b点到c点的，故c点时c(K＋)c(OH－)，所以c(Na＋)c(K＋)c(OH－)，D项正确。4．(2018·全国卷Ⅲ，12)用0.100mol·L－1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是()A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)C．相同实验条件下，若改为0.0400mol·L－1Cl－，反应终点c移到aD．相同实验条件下，若改为0.0500mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动答案C解析根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为0.0400mol·L－1×50.0mL0.100mol·L－1＝20.0mL，C项错误；由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8mol·L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝0.100mol·L－1×50.0mL－0.0500mol·L－1×50.0mL100mL＝2.5×10－2mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)Ksp(AgCl)，当滴加相等量的Ag＋时，溶液中c(Br－)c(Cl－)，故反应终点c向b方向移动，D项正确。5．改变0.1mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝cXcH2AcHA－cA2－]。下列叙述错误的是()A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)B．lg[K2(H2A)]＝－4.2C．pH＝2.7时，c(HA－)c(H2A)＝c(A2－)D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)答案D解析A项，根据图像，pH＝1.2时，H2A和HA－相交，则有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据pH＝4.2时，K2(H2A)＝cH＋cA2－cHA－＝c(H＋)＝10－4.2，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，H2A和A2－相交，则有c(H2A)＝c(A2－)，正确；D项，根据pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1mol·L－1，而c(H＋)＝10－4.2mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。【提升训练题答案+解析】1．(2019·开封一模)某温度下，相同体积、相同pH的氨水和氢氧化钠溶液加水稀释时的pH变化曲线如图所示，下列判断正确的是()A．a点导电能力比b点强B．b点的Kw值大于c点C．与盐酸完全反应时，消耗盐酸体积Va＞VcD．a、c两点c(H＋)相等答案D解析由图可知pH：b点大于a点，所以溶液中的离子浓度b点大于a点，即导电能力b点强于a点，A项错误；b点和c点的温度相同，其Kw相等，B项错误；由图像中曲线的变化趋势知，a点是NaOH溶液，c点是氨水，pH相同时c(NH3·H2O)远大于c(NaOH)，故消耗盐酸体积Va＜Vc，C项错误；a、c两点的pH相同，则c(H＋)相同，D项正确。2．浓度均为0.1mol·L－1、体积均为V0的HX、HY溶液，分别加水稀释至体积为V，pH随lgVV0的变化关系如图所示。下列叙述正确的是()A．HX、HY都是弱酸，且HX的酸性比HY的弱B．常温下，由水电离出的c(H＋)·c(OH－)：abC．相同温度下，电离常数K(HX)：abD．lgVV0＝3时，若同时微热两种溶液(不考虑HX、HY和H2O的挥发)，则cX－cY－减小答案B解析A项，根据图像分析，当lgVV0＝0时，HX的pH2，说明HX部分电离，为弱电解质；HY的pH＝1，说明其完全电离，为强电解质，所以HY的酸