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第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。练习11．找规律填数。25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。练习2按规律填数。1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10=33，所以空格中应填。练习31．在空格里填上适当的数。2．在空格里填上适当的数。3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4．按规律填图。【例题4】在空格中填入合适的数。思路导航:每组有三个数，第一组中8＋18=13×2，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中16＋30=23×2，所以中间一组13＋5=18，18＋5=23，所以空格中应填18。也可以横着看，第一排中有8＋4=12，12＋4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18＋6=24，24＋6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13＋5=18，18＋5=23，所以空格中应填18。练习41．按规律填空。2．按规律填空。3．按规律填空。【例题5】找规律填数。（1）0，1，4，9，（），（），36（2）2，4，（），（），32，64（3）1，3，7，（），31思路导航:（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0=0×0，1=1×1，4=2×2，9=3×3，36=6×6，根据这一规律，中间正好少了，4×4=16，5×5=25.所以括号里填16和25。（2）在这些数中，通过观察，2×2=4，32×2=64，试一试用前一个数乘2，4×2=8，8×2=16，16×2=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。（3）在这一列数中，3=1×2＋1，7=3×2＋1，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试7×2＋1=15，15×2＋1=31，因此这道题的规律是后一个数=前一个数×2＋1，括号里应填15。练习5找规律填数：1．4，9，16，（），（），492．81，（），49，36，（）3．1，2，4，8，（），（）练习题答案练习11．（1）10，4；（2）14，42．（1）7，32；（2）1，23．（1）27，2；（2）5，2练习21．11，22（加1，乘2；加1，乘2……）2．18，17（乘2减1，乘2减1……）3．24，48（前一个数乘2）4．3，2（除以2减1，除以2减1……）5．5，6练习31．29，812．10，243．94．，练习41．49（下两个数相乘加1得上一个数）2．28，143．40，70练习51．25，362．64，253．16，32