二年级奥数38讲第6讲间隔趣谈

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第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题。想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案。这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1;如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多。同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结?思路导航:解这种题,可以画图解答。如图:打结打结打结从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解:4-1=3(个)答:小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结练习11.小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结?2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结?【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆?思路导航:根据题意,如图所示:打了7个结,就把一些绳子结成了一个圆,这些绳子应该有7根。因此,如果把绳子结成圆时,绳子的根数与打结的次数相等。解:把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗?2.小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结?3.把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结?如果要结成一个圆,需要结几次?【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米?思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段。求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少。2510(米),因此平均每段长2米解:4+1=5(段)2510(米)答:平均每段长2米练习31.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米?2.一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米?3.一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米?【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段?要剪几次?思路导航:(1)10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,5210(段),可以剪5段。(2)要求剪几次,可以用线段图分析:2米10米从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.即剪得次数=段数-1。解:5210(段)5-1=4(次)答:可以剪5段,要剪4次。练习41.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段?要锯几次?2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段?要剪多少次?3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段?平均每段长多少米?【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根?思路导航:每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7=6(段),小棒的根数比段数多1,6+1=7(根)。解:42÷7+1=7(根)答:共放了7根。练习51.小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个?2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗?3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗?练习题答案练习11.4个2.7个练习21.8根2.10个3.19个20次练习31.2米2.3分米3.18米练习41.8÷2=4(段)4-1=3(次)2.12÷3=4(段)4-1=3(次)3.4+1=5(段)25÷5=5(米)练习51.20÷4+1=6(个)2.64÷8+1=9(枝)3.35÷5+1=8(颗)

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