质点参考系和坐标系时间和位移

质点参考系和坐标系时间和位移运动的描述几个基本概念一、机械运动、参照系、质点1、机械运动：物体相对其他物体位置的变化，叫做机械运动，简称运动。①运动是绝对的，静止是相对的。房屋、高山在地球上是静止的，其实房屋、高山都随地球一起自转。②宏观、微观物体都处于永恒运动中。③2、参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外一个物体叫参考系。①描述某一物体的运动必须选择参照系。运动和静止都是相对参考系的。②参照系的选取是任意的，选择不同的参考系，描述物体的运动状态可能不一样。例：行驶的火车，若以地面作为参考系，它是运动的。若以坐在车厢中不动的人为参考系，火车是静止的。若以车厢中行走的人为参考系，火车是运动的。③选择参考系的原则是应对描述物体运动尽量简洁、方便。一般来说，在未作特殊说明，通常选地面作参照系。3、质点：不考虑物体的大小和形状，把物体看成具有全部质量的点。①质点是一种科学抽象，是一个理想化模型。②有质量而不考虑大小和形状的物体，或当物体平动或物体的线度（自身尺寸）比物体运动的距离小很多时，可简化成质点。例：一个物体是否可以当作质点视具体情况而定。a、一列火车从北京开往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车长度，把列车当作质点。但是同样一列火车，要计算它通过一座大桥时间，必须考虑列车的长度，不可把列车视为质点。b、研究地球绕太阳公转时，可把整个地球当作质点，而研究地球自转时，就不能把地球当作质点。c、在观察研究乒乓球的旋转时，就不能把乒乓球当作质点。d、在观看舞蹈演员跳舞时，不能把演员当作质点，因为她身体各部分情况不一样，否则不能看到优美的舞姿。4、坐标系：（用坐标来表示位置）①若物体做直线运动，为定量描述物体位置变化，可以以物体运动轨迹所在直线为x轴，在x轴上规定质点、正方向和单位长度。②对于平面上运动的物体的位置的变化可在平面上建立平面直角坐标系。时间和位移一、时间和时刻1、时间：指时间间隔时刻：一个时间点二、位移与路程：1、位移：从初始位置指向末位置的有向线段。线段长度表示位移大小，箭头表示位移方向。说明：位移是矢量，既有大小又有方向。例：A→B位移是直线SAB，A经一周又回到A：位移是0。2、路程：物体运动实际轨道的长度。①路程是标量，只有大小没有方向。②路程≥位移（在单向直线运动中位移＝路程）运动快慢的描述——速度一、速度1、定义：位移与发生这段位移所用时间的比值叫做速度。2、公式：说明：①物体速度v由物体本身决定，v不与Δx成正比，也不与Δt成反比，匀速直线运动的物体满足Δx与Δt成正比。②速度物理意义：描述物体运动快慢的物理量。例：。③Δx是指物体运动位移而不是指路程。3、国际单位：米每秒，符号m/s，常用单位还有km/h、cm/s。4、速度是矢量，既有大小，又有方向。速度的方向跟物体运动方向相同。例1、下列关于速度的说法正确的是（）A．速度是矢量，既有大小也有方向B．速度描述物体运动的快慢，只有大小C．速度越大，物体的位移越大D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大答案：AD二、平均速度和平均速率1、平均速度：在变速直线运动中，位移与发生这段位移所用时间的比值。说明：a．公式：b．是矢量，其方向跟位移的方向一致。c．平均速度物理意义：表示物体的平均快慢程度。（若Δx=0，则）2、平均速度：路程与发生这段路程所用时间的比值。说明：a．平均速率b．平均速率是标量，只有大小，没有方向。c．对同一运动过程中，平均速率≥平均速度。例：在某一单向直线运动中，①前一半时间平均速度v1，后一半时间内平均速度v2，求全程平均速度。②若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？三、瞬时速度和瞬时速率1、瞬时速度：运动物体在某时刻或某一位置的速度叫做瞬时速度。说明：①对于变速运动，可能不同时刻、不同地点的速度不一样。但瞬时速度可看成一段Δt→0的平均速度。②瞬时速度是矢量，与运动方向相同。对于曲线运动，瞬时速度就是该点的切线方向。③速度具有相对性。A相对B的速度vAB=vA－vB（规定正方向）④匀速直线运动中，平均速度=瞬时速度2、瞬时速率：表示运动物体在某时刻或某位置时速度的大小，简称速率。瞬时速率是标量。位移和时间的关系以及速度和时间的关系一、匀速直线运动1、定义：在任意相等的时间内位移均相等的直线运动。2、运动规律：3、特点：二、位移——时间图象（s－t图象或简称位移图象）1、横轴表示时间（t/s），纵轴表示位移（x/m），坐标原点表示位移起点。2、x－t图象物理意义：反映物体运动位移随时间的变化关系。3、x－t图象一经确定，在物体实际运动空间中正方向就确定，则x－t图象只能反映直线运动。4、匀速直线运动：x－t图象是一条倾斜直线5、图1物理含义：(1)从距离规定的位移参考点相距x0的地方开始沿正方向作匀速直线运动。θ1＞θ2，与水平方向倾角越大，物体运动得越快，速度越大。(2)x—t图像的交点表示相遇（3）x－t图象并不表示物体运动（4）x—t图像是曲线时，某一点的切线的斜率表示该点的速度.三、速度和时间的关系：（v-t图像或速度图像）1、纵轴v(m/s)横轴t(s)坐标原点速度为零2、匀速直线运动v－t图象。①匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。②v的正负表示运动的方向③v－t图象与t轴所围面积表示位移的大小。④v－t图象在坐标系中一经建立，正方向在实际运动空间中就确定，v－t图象只能反映物体速度沿正方向或负方向作直线运动，对于曲线运动的物体只能用速率时间图像反应.3、4、匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变均相等，这种运动叫匀变速直线运动。特点：例：一辆玩具电动车，起动时和刹车时均做匀变速直线运动。起动时：刹车时：刚好相反。启动作匀加速直线运动刹车时作匀减速运动5、匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。可以把图象分割成无限的等时间间隔的梯形，这样无限分割下去，每一个小的时间间隔内物体可看作匀速直线运动，则每一个小的时间间隔内的位移可以看成是与t轴所围成的面积，这样整个0～t0过程物体作匀变速直线运动位移就等于与t轴所围图形的面积。6、匀变速直线运动的位移等于v－t图象中与t轴所围面积的大小。θ2＞θ1A的速度增加得比B快，直线的倾斜程度反映了物体速度改变的快慢。甲图为x－t图象，0～10s沿正方向做匀速直线运动；10～30s静止；30s～40s内沿原路返回做匀速直线运动。乙图为v－t，0～10s内做匀加速直线运动，10～30s内做匀速直线运动，30～40s内沿同向做匀减速直线运动。速度变化快慢的描述——加速度一、加速度（用a表示）1、定义：速度的改变跟发生速度改变所用时间的比值。2、公式：3、单位：m/s2（米每二次方秒）4、物理意义：表示速度改变快慢的物理量。（速度的改变量一定，如果速度的改变所花时间越短，速度改变得越快）5、速度的改变量Δv=vt－v0（直线运动规定正方向将矢量运算转化成代数运算）6、加速度a是矢量，方向与Δv的方向相同。例：0～2sΔv=4m/s（＋）a=2m/s2（＋）2～4sΔv=0a=04～5sΔv=－4m/s（负方向）a=－4m/s2（－）5～6sΔv=－4m/sa=－4m/s2（－）8、匀变速直线运动特点：9、v0、Δv与a没有本质联系。10、在v－t图象中斜率11、例：求下列情境中的加速度。①一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10s速度达到108km/h。②以40m/s运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8s停下。③沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞球后以原速度大小反弹与墙壁接触时间为0.2s。匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的速度和时间的关系由得：vt=v0＋at→单位时间速度的变化即速度的变化率；→匀变速直线运动一段时间末了时刻的速度公式。1、公式中vt是时间t的一次函数变化关系，a是斜率。2、公式中vt是匀速直线运动经任意时间t时的瞬时速度。3、速度公式中，v0、vt、a都是矢量。在直线运动中，首先要规定正方向，常以初速度v0方向为正方向。4、先减速到速度为零后以相同加速度反向加速可视为一个过程的匀减速直线运动，vt=v0＋at仍适用。a=－2m/s2v=4－2×4=－4m/s例：一辆汽车以21m/s的初速度做匀减速刹车运动，若刹车过程的加速度大小为3m/s2，求8s后此汽车的运动速度。解：规定v0方向为正方向，据题意：v0=21m/s，a=3m/s2，t=8s，设汽车刹车需t1，由vt=v0＋at的：故汽车在8s之前已静止，在8s末速度vt=0。二、匀变速直线运动位移和时间关系在时间t内的位移可以由与坐标轴围成的面积表示：1、匀变速直线运动2、s所求是指匀变速直线运动在时间t内的位移而不是路程。3、公式适用于匀变速直线中加速度只要不变的任何一过程。（例如适用于先作匀减速至速度为零，再反向匀加速直线运动的整个过程）4、位移公式是矢量式a．一般取v0方向为正方向，a与v0方向相同取正值。a与v0方向取负值。b．在中，vt与v0方向相同vt取正值，vt与v0方向相反，vt取负值。c．位移s计算正值说明s方向与v0方向相同，计算出负值说明s与v0反向。5、公式运算中单位要统一，最好全部用国际单位。（数据在式中不带单位，最后结果带单位）6、若v0=0，7、对刹车制动后的匀减速直线运动，需先用判断实际运动时间。例：以10m/s速度行驶的汽车，制动后以2m/s2的加速度大小做匀减速直线运动，求：（1）前4s内的平均速度；（2）第4s内通过的位移；（3）6s内通过的位移。匀变速直线运动推论和初速为零的匀加速直线运动规律一、复习上节匀变速直线运动的公式1、速度公式：vt=v0＋at2、位移公式：x=v0t＋二、几个推论1、平均速度：3、匀变速直线运动一段时间中间时刻的速度等于这段时间的平均速度推导：4、匀变速直线运动一段位移的中间位置的速度：已知：匀变速直线运动，v0，vt，求。中间位置的瞬时速度中间时刻的速度5、对于用同一匀速直线运动的同一运动过程，A．从数学角度：（不取等号，因为匀变）B．从物理角度分析：6、匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移差为定值。推导：质点以初速度v0开始作匀变速直线运动，加速度为a，质点在第一个时间T内的位移s1，在第2个时间T内的位移为s2，第3个时间T内的位移为s3，……，第n个时间T内位移sn，并计算相邻相等时间T内的位移差为多少？解：物体在第一个时间T内位移s1=v0T＋aT2物体在第二个时间T内位移s2=(v0＋at)T＋aT2=v0T＋aT2物体在第三个时间T内位移s3=(v0＋2at)T＋aT2=v0T＋aT2物体在第(N－1)个时间T内位移sn－1=[(v0＋a（n－2）T]T＋aT2=v0T＋aT2物体在第N个时间T内位移sn=[(v0＋a(n－1)T]T＋aT2=v0T＋aT2∴sn－sn－1=aT2由此s2－s1=s3－s2=s4－s3=…=sn－sn－1=aT2结论：匀变速直线运动在连续相邻的时间间隔T内的位移差为一恒量。即△s=sn－sn－1=aT2≠0。7、在连续相邻相等的时间间隔T内的位移差相等的直线运动称为匀变速直线运动。△s=aT2，常作为物体运动性质的判别式。即s2－s1=s3－s2=s4－s3=…=sn＋1－sn=aT2，则可确定是匀变速直线运动。在打点计时器的实验中就是利用这一判别式来判断纸带是否作匀变速直线运动。8、逐差法△s1=s2－s1=aT2△s2=s3－s2=aT2s3－s1=2aT2△s1=s2－s1=aT2△s4=s5－s4=aT2s4－s1=3aT2s5－s2=3aT2分析纸带法：作匀变速直线运动求加速度。偶数段：奇数段：最中间一段舍去三、初速为零的匀加速直线运动规律1、1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n2、从运动开始算起，1T内、2T内、3T内，…nT内通过的位移之比SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN=1∶22∶32∶…∶N23、从