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第16课时图形的运动考点一轴对称图形1．意义如果一个图形沿着某一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。2．已学过的轴对称图形图形对称轴对称轴的画法对称轴的条数正方形①对边中点的连线②对角线4长方形对边中点的连线2等腰三角形顶点与底边中点的连线1等边三角形顶点与对边中点的连线3等腰梯形上、下底边中点的连线1圆经过圆心的直线无数条3.在方格纸上补画简单轴对称图形另一半的方法先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半。考点二平移1．意义物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。平移的特点是做直线运动。2．判断平移的方向和距离判断平移的方向，最主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以准确判断原图平移的方向。要判断图形平移了多少格，先要确定原图的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平移了几格。3．在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段)，按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来。考点三旋转1．意义物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。旋转的特点是做圆周运动。2．图形旋转三要素旋转中心、旋转方向和旋转角度。3．在方格中画一个图形旋转90°后的图形(1)寻找一个关键点。(2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过这个关键点，在另一条直角边找到等距离的点就是关键点旋转后到达的位置。(3)依次找到另外的关键点旋转后的位置。(4)顺次连接后即可得到旋转后的图形。考点四图形的放大与缩小1．把一个图形的各边按一定的比例通过扩大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。2．一个图形的放大图、缩小图与原图比较形状相同，大小不同。3．在方格纸上画一个图形的放大图或缩小图的步骤：先按一定的比例将图形的各边扩大或缩小，计算出放大图或缩小图相对应的各边长度。再按新边长画出原图形的放大图或缩小图。【例1】下面是轴对称图形的有()。☞思路点拨图①树叶的叶柄两侧形状不一样，无论怎样对折，都不能完全重合，用同样的方法，可以判断每个图形是不是轴对称图形。【解】②④【例2】先画出三角形ABC以直线l为对称轴的对称图形，再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°所得的图形。☞思路点拨本题考查轴对称图形的画法和旋转图形的画法。画轴对称图形时，先看原图形上各点距离对称轴左边（或右边）几格，再在对称轴的右边（或左边）数几格，确定对称点，最后画出相应的线段。画旋转图形时，可以先用实物演示一下，再画出来。【解】如下图：温馨提示：在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，画轴对称图形的方法：①找对称轴；②找关键点；③标关键点的对称点；④连接。【例3】画一画。(1)小旗子向左平移8格后的图形。(2)小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。(3)小旗子按2∶1放大后的图形。☞思路点拨本题考查图形的平移、旋转以及图形的放大图的画法。（1）首先在小旗子的三个顶点标上字母A、B、C，将A、B、C、O分别向左平移8格后得到相应的点A1、B1、C1、O1，连接各点得到平移后的图形。（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°，旋转点是O，O点不动，A点顺时针旋转90°后得到A2、OA2应与OA互相垂直，且A2点也距离O点5格。同理，B点顺时针旋转90°后得到的OB2应与OB互相垂直，且B2点也距离O点2格，C点距离B点3格，BC和AB互相垂直，所以C2点距离B2点3格，B2C2和A2B2垂直。连接各点便得到旋转后的图形。（3）小旗子按2∶1放大后，各条边都应是原来的2倍，AB边长3格，放大2倍后A3B3边长6格，BC边长3格，放大2倍后B3C3边长6格，OB边长2格，放大后O3B3边长4格，且B3C3垂直于O3A3，根据以上条件可画出放大后的图形。【解】(1)(2)(3)如下图：课时训练一、填空。(每空2分，共28分)1．从上午9：00到9：30分，分针旋转了(180)度，时针旋转了(15)度。2.(1)图形从A处变到B处，是(平移)现象。(2)图形从B处变到C处，是先向(右)平移(3)格。再绕图形中心按(逆时针方向)旋转(90)°；也可以看成绕图形中心按(顺时针方向)旋转(270)°。3．在我们学过的平面几何图形中：(1)只有一条对称轴的图形有(等腰三角形、等腰梯形、扇形)。(2)有两条对称轴的图形有(长方形)。(3)有三条对称轴的图形有(等边三角形)。(4)有四条对称轴的图形有(正方形)。(5)有无数条对称轴的图形有(圆、圆环)。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(10分)1．直线是轴对称图形。(√)2．在自行车行驶过程中，车轮的运动是旋转。(√)3．平行四边形只有一条对称轴。(×)4．把一个三角形按2∶1放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。(×)5．旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。(√)三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20分)1．下图中，以直线为轴旋转一周可以形成圆柱的是(C)。2．下列图形一定是轴对称图形的是(C)。A．锐角三角形B．平行四边形C．圆D．梯形3．下面图案中，是轴对称图形的有(B)个。A．2B．3C．4D．54．下图中，可以通过平移图形A得到的有(B)个。A．1B．2C．3D．45．下列现象中，不属于旋转变换的是(D)。A．钟摆的运动B．大风车的转动C．方向盘的转动D．电梯的升降运动6．将下面的图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是(C)。7．下面图形有(B)条对称轴。A．1B．2C．3D．无数8．明明从墙上的镜子中看到的时钟如下，实际时间最接近9：00的是(C)。9．下面的图案中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是(A)。A.B.C.D.10．从图形到图形，下面说法正确的是(B)。A．阴影部分小半圆向右平移B．阴影部分小半圆绕O点顺时针旋转180°C．阴影部分小半圆绕O点顺时针旋转90°D．阴影部分小半圆绕O点逆时针旋转90°四、操作题。(42分)1．画出图①、②的对称轴，画出轴对称图形③和④的另一半。(8分)2.(1)把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。(5分)(2)画出图中左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。(5分)答案：3．按要求完成下列各题。(12分)(1)怎样平移，这两个图形就可以拼成一个梯形？示例：长方形先向上平移5格，再向右平移9格。(2)在方格图中表现出图形平移的过程，以及两个基本图形组合而成的梯形。(3)梯形的上底是(3)格，下底是(6)格，高是(2)格。(此题答案不唯一，能拼成梯形即可)4.(1)将三角形A的各边按2∶1放大，得到三角形B。(3分)(2)将三角形B的各边按1∶4缩小，得到三角形C。(3分)(3)将三角形A向右平移4格，得到三角形D。(3分)(4)以直线l为对称轴，画出三角形A的轴对称图形，得到三角形E。(3分)