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第19课时可能性考点一可能性1．无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”发生的事件。2．事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。考点二可能性的大小事件发生的可能性有大有小，在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况比较多，就说该事件发生的可能性大；反之，如果出现该事件的情况比较少，就说该事件发生的可能性小。考点三游戏规则的公平性公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。我们可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方机会均等时，游戏规则较公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时，游戏结果仍会有输赢。【例1】下列事件中，一定发生的是()，可能发生的是()，不可能发生的是()。(填序号)(1)明明今年9岁，明年11岁。(2)红红在一次数学测验中考了满分100分。(3)购买了一件合格率为99%的商品，却是一件不合格的商品。(4)任意购买一张电影票，座位号是单号。(5)太阳从东边升起，西边落下。☞思路点拨本题考查对事件发生的可能性的判断。对事件是否发生进行正确判断，要根据生活经验合理猜测，缜密推理。（1）人的年龄随着时间的推移，逐步增加。今年9岁，明年应该是10岁。（2）红红在一次考试中得满分，是可能发生的。（3）合格率只有99%，有可能买到不合格的商品。（4）座位号有单号和双号，买到单号是可能的。（5）太阳从东边升起，西边落下是一种自然规律。【解】(5)(2)(3)(4)(1)【例2】分别从上面的盒子里任意摸出一个球，会是哪种结果，请你连一连。☞思路点拨本题考查可能性的大小的判断。上面每个盒子中都有两种颜色的球，哪种颜色球的数量多，摸到哪种球的可能性就大。第1个盒子里有9个黑球，1个白球，黑球的个数多，摸到黑球的可能性大；第2个盒子里有9个白球，1个黑球，白球的个数多，摸到白球的可能性大；第3个盒子里有5个黑球，5个白球，黑球和白球的个数相等，摸到黑球和白球的可能性相等。【解】【例3】盒子里装着红色球15个，黄色球12个，蓝色球3个，小明和小光玩游戏，如果任意摸出一个球是红色的小明赢，如果任意摸出一个球是黄色的小光赢。你觉得这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。☞思路点拨本题考查的是对游戏规则是否公平的判断及设计公平的游戏规则。游戏是否公平，关键是看游戏双方赢的可能性是否相等。盒子里有15个红色球，12个黄色球，红球的个数比黄球多，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，小明和小光赢的可能性不相等，所以游戏规则是不公平的。要设计公平的游戏规则，只要使双方赢的可能性相等就可以了。【解】因为盒子里红色球和黄色球的个数不同，所以小明和小光赢的可能性不相等，因此游戏规则不公平。游戏规则可改为任意摸出一个球是红色的小明赢，任意摸出一个球是黄色的或蓝色的小光赢。【例4】明明转动一个转盘20次，指针停在各区域的结果如下表：阴影空白14次6次明明最有可能转动的转盘是()，不可能转动的转盘是()。☞思路点拨本题考查的是根据出现的结果对最初的情况做出判断。因为明明转动转盘，停在阴影部分的次数多，因此他最有可能转动的是含有阴影面积大的转盘，不可能转动的是只含有阴影或只含有空白的转盘。【解】AC课时训练一、填空。(每空2分，共22分)1．一定发生的画“√”，可能发生的画“○”，不可能发生的画“×”。三天后下雨太阳从西边落下十年后我比妈妈大○√×2．选出点数是1，2，3，4，5的五张扑克牌，将它们打乱顺序后反扣在桌子上，然后从中任意摸出一张，摸到点数大于3的有(2)种可能，点数小于3的有(2)种可能。3．有一个正方体魔方，红色面有3个，蓝色面有2个，绿色面有1个，丁丁和宁宁任意掷出魔方后，红色面朝上丁丁赢，蓝色面朝上宁宁赢，(丁丁)赢的可能性大，(宁宁)赢的可能性小。4．口袋里有两种不同颜色的乒乓球，丽丽摸了30次，摸到的情况如下表。颜色白色黄色次数1119口袋里(黄)色的乒乓球可能多，(白)色的乒乓球可能少。5．在()里填上“公平”或“不公平”。(1)在下面的转盘中，指针指向奇数为“赢”，指针指向偶数为“输”，这个规则是(公平)的。(2)从下面右图的袋子中任意摸出一个球，如果摸出的球是黑色的，则丁丁赢；如果摸出的球是白色的，则宁宁赢。这种游戏规则，对双方来说，是(不公平)的。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(15分)1．留长发的不一定是女性。(√)2．盒子里有10000个红球，1个白球，任意摸出一个球，不可能是白球。(×)3．盒子里有6个白球、6个黄球和6个红球，任意摸出一个球，是白球、黄球、红球的可能性相等。(√)4．4张牌上分别写有数字3，4，5，6。甲、乙两人玩摸牌游戏，约定任摸1张，摸出的数如果小于5，则甲胜；若摸出的数大于4，则乙胜。这个游戏很公平。(√)5．如果游戏是公平的，无论操作多少次，都无法分出输赢。(×)三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(15分)1．这次拔河比赛，我们班(B)拿冠军。A．一定B．可能C．不可能2.转动下面的转盘，指针停在(C)色区域的可能性最大。A．蓝B．黄C．红3．蜡笔小新和樱桃小丸子利用猜“石头、剪刀、布”决定谁去看电影，这个规则是否公平？(A)。A．公平B．不公平C．不能确定4．小勇和小强准备玩转盘游戏，选取下面的(B)转盘游戏不公平。5．小宇设计了一个转盘，上面画和两种图案，宁宁转了30次，结果如下表。8次22次根据表中的数据，小宇设计的转盘最有可能是(A)，不可能是(C)。四、连一连。(6分)五、操作题。(8分)小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域则小强赢；指针停在白色区域则小丽赢。小强想让自己赢的可能性大些。如果你是小强，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又该怎样涂？马上涂一涂吧！答案：这样涂小强赢的可能性大这样涂游戏公平六、解决问题。(34分)1．幸运转盘，欢乐年华。联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。(6分)明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。2．文具店举行买一赠一酬宾活动，一次购买文具达10元者可摸奖一次，奖品如下：铅笔100支，文具盒5个，故事书3本，闹钟1个。(1)摸奖一次，最有可能获得什么奖品？(3分)最有可能获得铅笔。(2)获得什么奖品的可能性最小？(3分)获得闹钟的可能性最小。(3)如果要使获得故事书的可能性最大，你有什么建议？(6分)示例：要使奖品中故事书的数量最多，可以改成100本故事书，50支铅笔。3．口袋里有大小、形状完全相同的6个红球和1个黄球。每次任意摸出一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到红球次数多，则杨华赢；摸到黄球的次数多，则周平赢。(1)这个游戏公平吗？为什么？(4分)不公平，因为口袋里放的红球多，杨华赢的可能性大。(2)怎样在口袋里放球，游戏才是公平的？(4分)口袋里放红球和黄球的个数相等。4．选用下面的4张扑克牌，反扣在桌面上。明明和亮亮玩组数游戏，每次翻开两张牌组成一个最大的两位数。规定：这个两位数大于80，明明获胜；这个两位数小于80，亮亮获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改游戏规则，使这个游戏公平。(8分)不公平。改为：这个两位数大于70，明明获胜；这个两位数小于70，亮亮获胜。(合理即可)