2019小升初数学系列课件第8课时简易方程全国版共41张PPT

第8课时简易方程考点一等式的意义与基本性质1．等式的意义表示两个相等关系的式子叫做等式。等式用“＝”连接。例如：4＋9＝13，4x－5.8＝6.7，S＝ab。2．等式的基本性质性质一：等式两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。用字母表示：若a＝b，则a±m＝b±m。性质二：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，所得的结果仍是等式。用字母表示：若a＝b，则am＝bm或an＝bn(n不为0)。考点二方程与解方程1．方程含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时具备两个条件：一是等式，二是含有未知数，两者缺一不可。温馨提示：方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程。2．方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3．解方程求方程的解的过程叫做解方程。4．简易方程的解法(1)根据四则运算中各部分的关系来求方程的解；(2)根据等式的基本性质求方程的解。温馨提示：方程的解是相对于某个确定的方程而言的，没有这个确定的方程，方程的解也就不存在了；而解方程是指求方程的解的过程，求某个方程的解是要经过一番运算的，而整个运算的过程就叫做解方程。考点三解方程的注意事项1．解方程时，首先要在方程式的左下方写“解”，其次是等号要对齐，不能连等；未知数x一般要写在等号的左边。2．做每一步运算时，都要明白这一步运算的依据。3．对方程的解进行检验时，把求出的未知数的值代入原方程中x的位置进行计算，检验方程的左、右两边是否相等。温馨提示：题目中不要求写出检验过程的，也要养成用口算或笔算进行检验的好习惯。【例1】判断。(1)含有未知数的式子叫做方程。()(2)所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。()(3)3x＋210是方程。()(4)2b＋5是方程。()☞思路点拨本题主要考查方程的意义。方程必须具备两个条件：一是等式，二是必须含有未知数。很显然第（1）小题的说法是错误的，应该是含有未知数的等式叫做方程。第（2）小题的说法是对的，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，因为它不一定含有未知数。第（3）、（4）小题虽然都含有未知数，但都不是等式，所以都不是方程。【解】(1)×(2)√(3)××(4)×【例2】解方程。(1)x÷1.3＝3(2)35x＋14＝1120(3)4x＋0.5x＝4.5×0.8(写出检验过程)(4)12×(x－1)＝288☞思路点拨本题主要考查方程的解法，要养成检验的好习惯。（1）根据被除数＝除数×商求解；（2）把35x看作一个加数，根据一个加数等于和减去另一个加数求解；（3）先把4x和0.5x合并成4.5x再求解。（4）把x－1看作一个因数，根据一个因数＝积÷另一个因数，求出x－1的值，再根据被减数＝减数＋差求出x的值。【解】(1)x÷1.3＝3x＝1.3×3x＝3.9(2)35x＋14＝112035x＝1120－1435x＝31035x÷35＝310÷35x＝12(3)4x＋0.5x＝4.5×0.84.5x＝4.5×0.84.5x÷4.5＝4.5×0.8÷4.5x＝0.8检验：把x＝0.8代入原方程，左边＝4×0.8＋0.5×0.8＝3.6，右边＝4.5×0.8＝3.6，左边＝右边，所以x＝0.8是原方程的解。(4)12×(x－1)＝288x－1＝288÷12x－1＝24x＝24＋1x＝25【例3】看图列方程。(1)(2)☞思路点拨本题考查学生根据图意列方程的能力。（1）从图中可以看出，山羊有x只，绵羊有132只，且绵羊的只数比山羊的2倍多12只，题中的等量关系是山羊的只数×2＋12＝绵羊的只数，将x和题中数据代入上面的等量关系式，可得到方程为2x＋12＝132。（2）从图中可以看出，剩下的相当于总数的1－47，题中的等量关系是总千克数×1－47＝剩下的千克数，将x和题中的数据代入等量关系式，可得到方程1－47x＝24。【解】(1)2x＋12＝132(2)1－47x＝24课时训练一、填空。(每空1分，共12分)1．在○里填上合适的运算符号，在里填上合适的数。(6分)(1)15＋x＝60(2)3x＝15.62．28－4x＝12的解是(x＝4)。3．如果3x＋4＝25，那么4x＋3＝(31)。4．当x＝(9)时，算式(2x－6)÷12的结果是1。5．5x＝15和＋x＝38的解相同，里应该填(35)。6．如果2＋3△＝21，2＋△＝9，那么＝(1.5)，△＝(6)。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(10分)1．等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。(√)2．10＝8x＋1不是方程。(×)3．20除x的2倍，商是5，列方程是2x÷20＝5。(√)4．方程x－0.1x＝1.08与方程(x＋2)×3＝9.6的解相同。(√)5．一批零件，甲单独做需要3小时，乙单独做需要2小时。如果两人合作，完成任务需要的时间是x小时，那么列方程是13＋12x＝1。(√)三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(16分)1．在5＋8＝13，10x＋2＝100，13x9，50－2x＝0，5a＋8b中，方程的个数为(B)。A．1B．2C．3D．42．与方程6x－15＝43的解相同的方程是(C)。A．43－15＝6xB．15＋6x＝43C．6x－43＝15D．43－6x＝153．如果2x＋1＝9，那么6x＋1.5x＋11等于(C)。A．30B．75C．41D．484．小群在解一个方程时，把等式左边的x÷6错看成了x×6，结果是x＝12，这个方程正确的解是(D)。A．x＝72B．x＝144C．x＝2D．x＝4325.方程8(x＋0.3)＝7.2的解是(C)。A．x＝57.3B．x＝57.9C．x＝0.6D．x＝0.96．当x＝5时，4x＋＝63，中应该填(B)。A．3B．43C．83D．637．一个梯形的面积是80平方厘米。已知它的下底是20厘米，高是5厘米，上底是多少厘米？设上底为x厘米，下列方程中正确的是(B)。A．(20＋x)×5＝80B．(20＋x)×5÷2＝80C．80×2－5x＝20D．5x＝80－5×208．甲、乙两队合修一段长1400米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队平均每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x米，下列方程中正确的有(D)个。160×5＋5x＝14005(160＋x)＝14001400÷(160＋x)＝51400÷5＝160＋x(1400－160×5)÷x＝51400÷5－x＝160A．3B．4C．5D．6四、解方程。(带“△”的要检验)(32分)1．x＋80＝360解：x＋80－80＝360－80x＝2802．x＋45x＝27解：95x＝27x＝153．x－80%x＝600解：0.2x＝600x＝30004．4x－18×2＝20解：4x－36＝204x＝56x＝145．△5×3.82－4x＝9.5解：19.1－4x＝9.54x＝9.6x＝2.4验算：方程左边＝5×3.82－4x＝5×3.82－4×2.4＝19.1－9.6＝9.5＝方程右边所以x＝2.4是方程的解。6．7(x＋1.3)＝56解：x＋1.3＝8x＝6.77．(x－6)÷1.5＝5解：x－6＝7.5x＝13.58．5.8x－3.5x＝4.6解：2.3x＝4.6x＝2五、列方程解下面各题。(30分)1．一个数的60%是35的37，求这个数。(6分)解：设这个数为x。60%x＝35×370.6x＝15x＝252．一个数的5倍减去15与0.8的积，差是68，求这个数。(6分)解：设这个数为x。5x－15×0.8＝685x－12＝685x＝80x＝163．看图列方程并解答。(18分)(1)解：3x＋12＝60x＝16(2)解：x＋3x＝400x＝100(3)解：1＋25x＝560x＝400