当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > 小升初数学专项题第二讲归一倍比问题通用版
第二讲归一、倍比问题【基础概念】:解某些应用题时,需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做归一法。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中照这样计算、用同样的速度等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。归一问题可以分为直进归一,返回归一两种。【典型例题1】:一辆公共汽车4小时行280千米,照这样计算,7小时行多少千米?【思路分析】:首先根据路程÷时间=速度,用公共汽车4小时行的路程除以4,求出汽车的速度是多少;然后根据速度×时间=路程,用汽车的速度乘以行驶的时间,就可以求出7小时行多少千米。解答:280÷4×7=70×7=490(千米)答:7小时行490千米。【小结】:解答此类问题首先要根据条件求出单位量(速度),再根据条件求出总量(路程)即可。【巩固练习】1、一辆汽车1.4小时84千米,照这样计算,3.5小时可以行多少千米?2、棉纺厂5天织布250千米,照这样计算,16天一共能织布多少千米?【典型例题2】:友谊服装厂加工192套衣服,原计划每人每天加工2套,8人可以按时完成.现在要提前4天完成任务,如果每人每天工作效率不变,实际需要多少人参加生产?【思路分析】:由题意知,先求出原计划几天完成,192÷2÷8=12天,现在要提前4天完成任务,就是12-4=8天完成,由于每人每天工作效率不变,实际需要多少人参加生产才能按时完成,192÷2÷8=12(人)。解答:192÷2÷8=12(天)12-4=8(天)192÷2÷8=12(人)答:实际需要12人参加生产。【小结】:解决此类问题要先求原计划多少天完成,再根据实际求出需要的天数,最后求出需要多少人参加生产即可。【巩固练习】3、做一件工作,原计划10天完成,实际完成56时,正好用了8天还多6小时,如果每天工作的时间一定,每天应当工作多少小时?4、加工一批零件,如果用30人每天工作8小时,那么加工15天可以完成.加工了8天后,余下的任务要在5天内完成,每天应工作几小时?(每人每天的工作量相同)5、某工地的一项工程,原计划由30人工作,每天工作8小时,45天完工,为了提前完工,实际由54人工作,每天工作10小时,可以提前几天完工?答案及解析:1.【解析】首先根据路程÷时间=速度,用84除以1.4,求出汽车的速度;然后根据速度×时间=路程,用汽车的速度乘以3.5,求出3.5小时可以行多少千米。【答案】84÷1.4×3.5=60×3.5=210(千米)答:3.5小时可以行210千米。2.【解析】照这样计算,说明织布的速度是一样的,先求1天织布多少千米,再求16天能织布多少千米。【答案】250÷5×16=50×16=800(千米)答:16天一共能织布800千米。3.【解析】6小时=14天,先依据工作效率=工作总量÷工作时间,求出每天完成工作量占工作总量的分率,再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。【答案】:6小时=14天1÷(56÷814)=1÷1099=9.9(小时)答:每天应当工作9.9小时.4.【解析】因为每人每天的工作量相同,由“如果用30人每天工作8小时,那么加工15天可以完成”,可知做完这批零件需要的时间为30×8×15=3600(小时),现在做了30×8×8=1920(小时),还剩1680小时;再由“余下的任务要在5天内完成”,可求出每天应工作的小时数,即1680÷(30×5),解决问题。【答案】::(30×8×15-30×8×8)÷(30×5)=(3600-1920)÷150=1680÷150=11.2(小时)答:每天应工作11.2小时。5.【解析】假设每个工人每小时做一份,这样总工程量30×8×45份;总工程量是不变的,现在是54人,每天做10个小时,则54人每天要做54×10份,由此求出现在完工需要的天数,进而求出提前几天完工。【答案】:45-30×8×45÷54÷10=45-20=25(天)答:可以提前25天完工。
本文标题:小升初数学专项题第二讲归一倍比问题通用版
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