桥梁工程计算题-

1)计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路—Ⅰ级，桥面铺装为80mm厚C50混凝土配@钢筋网；容重为253kN/m；下设40mm厚素混凝土找平层；容重为233kN/m，T梁翼板材料容重为253kN/m。图1铰接悬臂行车道板（单位：mm）解：a.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）每延米板上的恒载g；钢筋混凝土面层g：...kN/m素混凝土找平层g：...kN/mT梁翼板自重g:....kN/m合计：ig=g.kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩...kNmAgMgl剪力g...kNAgQlb.公路—Ⅰ级荷载产生的内力要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为P=140kN，着地长度为2=0.2ma,宽度为2b.m，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1图2公路—Ⅰ级荷载计算图式（单位：mm）由式...m...maaHbbH一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：...m1.4maal(两后轮轴距)两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：....maadl作用于每米宽板条上的弯矩为：()()ApbPMla..(.)..kNm作用于每米宽板条上的剪力为：()..kN.ApPQac.行车道板的设计内力...(.).(.).kNm......=45.88kNAAgApAAgApMMMQQQ2)如图23所示为一座桥面板为铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，净跨径为1.4m，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。（车辆前后轮着地宽度和长度分别为：mb6.01和ma2.01；车辆荷载的轴重kNP140）1.40.1板间铰接图23解：（1）荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向：ma4.01.022.02沿横向：mb8.01.026.02板顶分布荷载：24444.1944.08.02140mkNp1.40.1板间铰接pP/2=70kN（2）板的有效宽度悬臂板边缘：maa4.020悬臂板根部：mlaa8.17.024.0202（3）悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：mkNM7222.98.11)48.07.0(22140每米宽悬臂板在根部的活载剪力：kNQ4444.198.11221403)如图3所示，悬臂板上有四个轮重①～④，求其根部o点单位宽度上的最大负弯矩。图3解：a.计算BI、SI悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴y的惯性矩，取纵桥向单位梁长...BIm。悬臂板根部绕纵轴y的惯性矩，取纵桥向单位梁长，...SIm。b.求A由BI/SI=1.558，自表2-4查取A值，其法如下：.,.,BStIxBtIll。l：轮重○1、○3，.l；轮重○2、○4，.l。A值用直线插入法求取。轮重○1、○3：/l/.BSII/.BSII/.BSII0.201.1201.0100.241.1381.0791.0380.401.2101.150轮重○2、○4：/l/.BSII/.BSII/.BSII0.601.2701.2051.160c.悬臂根部弯矩计算：()xPAMAychx轮重○1,..kNm/m..().xoMch轮重○2,..kNm/m..().xoMch轮重○3,..kNm/m.().xoMch轮重○4,..kNm/m.().xMch(....).kNm/mxoM以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取1=1.3。4)如图4示为一桥面宽度为净9-9+2×1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图4解：⑴首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。⑵在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。《桥规》规定对于汽车荷载，车辆横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给1号梁的最大荷载值为：汽车荷载：max..qqiPPRP人群荷载：max..rrrrRPP式中P和rP0相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；qi和r为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为409.00qm和.rm。同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为.qm和00rm。5)计算跨径ml12.29的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和2号主梁的荷载横向分布系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：...lB故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数cqm和crm。该桥有5根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则：222222252423222151240.482.222.202.22.22maaaaaaii由式（2-37）得1号梁的横向影响线竖标值为：...niiana...niiana同理可得2号梁的横向影响线竖标值为：4.021；0.025。由和绘制1号梁的横向影响线，由和绘制2号梁的横向影响线，见图5b和c所示，图中按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。图5偏心压力法cm计算图式（单位：mm）（a）桥梁横截面；（b）1号梁横向影响线；（c）2号梁横向影响线由11和15计算1号梁横向影响线的零点位置。设零点至1号梁位的距离为x，则：2.02.246.0xx解得：mx6.6于是，1号梁的荷载横向分布系数计算如下：汽车荷载：.......cqqiqqqqm人群荷载：......crrm同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为：.cqm；.crm6)无中横隔梁的横向铰接T形梁桥，跨径.ml，桥面宽度为净-7+20.25m，由间距b=1.5m的5根主梁组成。主梁的截面尺寸如图11所示。试计算各主梁的荷载横向分布系数。图11解：○1计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩TI主梁翼板的平均厚度为：hmm截面形心距翼板顶面的距离xa为：mmax10.179120)1601500(700160)2120120)1601500(2700700160抗弯惯矩I：323700=160700160700179.11500-160120121I（）（）（）2101201500-160120179.11.0318102mm（）（）抗扭惯矩TI：对于翼板，11t1200.1b1500，查表2-6可得1c=13；对于梁肋，22t1600.276b(700-120)，查表2-6可得：2c0.275。则：4103331001517160580275.0120150031mmtbcIiiiT○2求刚度参数和1022101.03181015005.8)5.8()0.88800.15171010000TIbIl（103341.031810670390()390()0.059510000126.7dIlh0.05950.0315110.8880由计算结果可见，值对正则方程(2-67)系数的影响只有3％左右，因此可以忽略不计其影响。○3绘制跨中荷载横向分布影响线从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表，在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影响线竖标值23iii、、，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和d。○4计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1b、c和d所示，则得各主梁的横向分布系数1号梁1(0.7310.207)0.4692cqm2号梁1(0.2570.4360.2330)0.4632cqm3号梁1(0.3810.098)20.4792cqm图121、3和5号梁的荷载横向分布影响线（单位:mm）7)图21为一钢筋混凝土简支T梁桥，共设五根主梁。试求：①用杠杆原理法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线；②用偏心受压法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线；③用杠杆法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数；④用偏心受压法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数。105160160160160105757512345图21解：①杠杆原理法：1号梁荷载横向分布影响线:2号梁荷载横向分布影响线:3号梁荷载横向分布影响线②偏心压力法：1号板:η11=η15=2号板η21=η25=3号板η31=η51=0.2③1号梁横向分布系数:人群荷载:moY=1.844；汽车荷载:moq=0.5×0.875=0.4382号梁横向分布系数:人群荷载:moY=0；汽车荷载:moq=0.5×（0.063+0.813）=0.4383号梁横向分布系数:人群荷载:moY=0；汽车荷载:moq=0.5×（0.594+0.594）=0.594④1号梁横向分布系数:人群荷载:mcY=0.684；汽车荷载:mcq=0.5×(0.588+0.363+0.2)=0.5762号梁横向分布系数:人群荷载:mcY=0.442；汽车荷载:mcq=0.5×(0.394+0.281+0.2+0.088)=0.4821号梁横向分布系数:人群荷载:mcY=0.2；汽车荷载:mcq=0.5×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4