复习参考题

一、判断下列说法是否正确，如果错误说明理由：1．有如下ARMA过程：Yt=+εt‒εt-1，则该ARMA过程是平稳的。2．white检验的原假设是：模型随机误差项直至滞后k阶不存在序列相关。3．在联立方程的简化式模型中，解释变量可以是内生变量，也可以是先决变量。4．在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计量只有在大样本下才是无偏的。5．格兰杰检验与其说是因果关系检验，不如说是领先滞后关系检验。6．假定正确回归模型为Y=β0+β1X1+β2X2+μ，若遗漏了重要的解释变量X2，且X1、X2相关，则β1的OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。7．如果经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布，OLS估计量将是有偏的。8．对于线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，i=1,2,…,n，随机误差项零均值假设可以表示为110niin。9．一个一元线性模型，已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则DW统计量近似等于2。10．完全信息最大似然法是有限信息最大似然法的直接推广。二、根据给出的单方程计量经济学模型，回答下列问题（6分）设定一个回归方程来解释班上每个同学第1次计量经济学测试成绩（Y，满分5），Y是学生以前学习统计学的成绩（G）、课堂学习时间（H）、学生所做练习数量（E）以及虚拟变量D（虚拟变量用以区别计量经济学班级中的研究生和本科生）的函数。1．定义虚拟变量D。2．虚拟变量D的参数符号取决于定义D的确切方法么（提示：如果D的取值与上一问你给出的答案相反会怎样。）3．假定收集数据进行回归分析，得到了D的参数估计值，符号与你预期的一致，参数估计值的绝对值为，这是什么含义另外，如果班级中只有研究生或者只有本科生D的参数估计值能否得到三、根据给出的资料，分析并回答问题1．以下结果是利用某省财政收入（REV）对该省第一、第二、第三产业增加值的回归结果，仅根据这一结果试判断该模型可能存在什么问题，说明理由。DependentVariable:REVMethod:LeastSquaresSample:110Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CGDP1GDP2GDP3R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+08SchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)2．为研究居民消费问题，建立中国居民消费函数模型如下：t=1978,1979,…,2001，ttttCIC1210，),0(~2Nt，其中C表示居民消费总额，I表示居民收入总额，样本是从1978~2001年的年度数据。（1）如果用矩阵方程Y=XB+E表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数；（2）如果模型中1tC为随机解释变量且与t相关，选择政府消费tG为1tC的工具变量（tG满足工具变量的所有条件），写出关于参数估计量的正规方程组。3．对一个多元回归模型估计结果如下：1ˆ14.1780.63550.2568tttYXY（）（）（）r2=，R2=，F=，.=LM检验结果如下：（p=2，n=21）F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbabilityDW分布表：α=，k=2，n=21，dL=，dU=；α=，k=3，n=21，dL=，dU=；判断随机误差项是否存在序列相关依据是什么四、分析并回答下列问题1．根据消费理论的生命周期假说，收入和资产存量决定消费。以居民人均消费Ct、居民人均收入Yt和居民人均储蓄余额St为样本观测值，试图建立如下居民消费模型：lnCt=α+βlnYt+γlnSt-1+μtt=1980,1981,…,2008经ADF检验，有：lnCt~I(1)，lnYt~I(1)，lnSt~I(2)。（1）试分析该模型的随机误差项的平稳性，并说明理由。（2）根据已经知道的检验结果，写出对lnCt和lnSt分别进行ADF检验的最后待检模型的可能形式。（3）根据（1）的分析，能否以lnYt和lnSt-1作为lnCt的解释变量建立居民消费模型进而说明：生命周期假说消费理论得到检验2．假如“真”模型为：Yi=β1+β2X2i+μi（a）而我们加入了一个“无关”变量X3到模型中去（“无关”是指X3的真实系数β3为零），并估计了：Yi=β1+β2X2i+β3X3i+νi（b）问：（1）从模型（b）得到的β1和β2的估计值是无偏的吗（2）“无关”变量X3的引入对1ˆ和2ˆ的方差有影响吗为什么3．对于回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，如果用不为零的常数δ去乘X每一个样本点的取值，这样会不会改变Y的拟合值及残差如果对X每一个样本点的取值都加上一个非零的常数δ，这样会不会改变Y的拟合值及残差分别说明理由。4．收集了数据估计了以下两个货币供给方程。第一个用普通最小二乘法估计，第二个用两阶段最小二乘法估计（其中投资和政府支出为简化式方程中的先决变量）。OLS法：22115.00.561(0.013)40.970.986ttMGDPtRTSLS法：22146.80.551(0.013)41.240.987ttMGDPtR式中，M2t表示第t年M2形式的货币存量（单位：10元）；GDPt表示第t年的国内生产总值（单位：10元）。要求：（1）在用两阶段最小二乘法估计的方程中，tGDP上的“^”的含义是什么（2）理论上，哪个方程更有意义请说明理由。五、根据给出的联立方程计量经济学模型，回答问题考虑如下一个完备的联立方程计量经济学模型：0121012tttttttMYPYM其中，M为货币供给量、Y为国内生产总值、P为价格总指数，μ1t和μ2t为随机误差项，样本1978~2010年。1．指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；2．写出其简化式模型，用矩阵描述，并写出每个矩阵的具体内容，标明阶数。（不用推导参数关系体系）3．用结构式识别条件，判断每个方程和联立模型的识别状态。4．如果已获得样本数据，你能否用Eviews估计出简化式模型的待估参数，并说明理由。六、简答题1．计量经济学模型中随机误差项的影响因素有哪些模型中为什么要包含随机误差项2．与误差修正模型相比，经典的差分模型存在哪些问题3．经典计量经济学模型包括哪些建模步骤七、判断下列说法是否正确，如果错误说明理由1．对。2．错，white检验原假设是不存在随机误差项异方差。3．错，简化式模型中，解释变量是全部的先觉变量。4．错，虚拟变量的引入不会导致OLS参数估计量有偏。5．对。6．对。7．错。无偏性的证明过程中没有用到干扰项服从正态分布这一条件。8．错，这种表示形式是求均值，这与随机误差项期望为零是两个完全不同的概念。9．错，这时DW值近似等于0。10．错，完全信息最大似然法不是有限信息最大似然法的直接推广，是单方程回归极大似然法的直接推广。八、根据给出的单方程计量经济学模型，回答下列问题1．1,0iD研究生，本科生或者相反也可以。2．如果研究生取值是1，则预期D的参数符号为正，如果研究生取值为0，则预期的D的参数符号为负。3．参数估计为，表明当方程中其他变量保持不变时，预期研究生获得的学分比本科生多。如果班里只有研究生或者只有本科生，D的参数是不能估计的。九、根据给出的资料，分析并回答问题1．答：可能存在严重多重共线性。因为方程解释变量与被解释变量之间整体线性关系非常显著，但每个解释变量都不显著，且参数估计量的经济意义不合理，很可能存在严重的多重共线性，解释变量之间强烈的相关关系使得每个解释变量对被解释变量的解释作用不能独立分辨，原因很可能是存在严重的多重共线性。2．（1）XY其中124200119791978CCCY324200020011978197919771978111CICICIX13210124200119791978（2）选择政府消费tG为1tC的工具变量，得到关于参数估计量的正规方程组为：)ˆˆˆ(1210tttttCIC)ˆˆˆ(1210tttttttCIICI)ˆˆˆ(1210tttttttCIGCG3．答：不能用.值判断，因为存在滞后的被解释变量作解释变量。用LM检验判断模型不存在序列相关问题。十、分析并回答下列问题1．答：（1）该模型的随机误差项：lnCt‒(α+βlnYt+γlnSt-1)=μt。三个变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。但本例中一有一个2阶单整，另外两个都是1阶单整，因此不存在两个变量构成低阶单整变量再结合另一低阶单整变量形成白噪声序列的可能，因此判断随机误差项是非平稳序列。（2）对lnCt进行ADF检验的3个模型：221122112211lnlnlnlnlnlnlnlnlnmttititimttititimttititiCCCCCCCtCC对lnSt进行ADF检验的3个模型：323113231132311lnlnlnlnlnlnlnlnlnmttititimttititimttititiSSSSSSStSS（3）不能以lnYt和lnSt-1作为lnCt的解释变量建立居民消费模型，因为都是非平稳序列，且它们之间不构成均衡关系，因此不能据此检验生命周期假说消费理论。2.答：（1）是的，是无偏的。（2）两个模型中2ˆ的方差如下：222ˆvaruix（真实模型中）222223ˆvar(1)vixr（错误模型中）因此，方差是不同的。3.答：记原模型对应的样本回归模型为01ˆˆiiiYXe，则有：12ˆiiixyx，01ˆˆYXY的拟合值与残差分别为：01ˆˆˆiiYX，01ˆˆ()iiieYX记Xi*=δXi，则有**iXXXn，***iiixXXx记新总体模型对应的样本回归模型为：**01ˆˆiiiYXe*11*22211ˆˆ()iiiiiiiiixyxyxyxxx*011101ˆˆˆˆˆYXYXYX则得出结论，在新的模型下Y的拟合值与残差分别为，*0101011ˆˆˆˆˆˆˆiiiiYXXX**0101011ˆˆˆˆˆˆ()()()iiiiiiieYXYXYX可见，对于X乘非零常数δ后，不改变Y的拟合值与模型的残差。X加上一个非零常数δ的结果类似，也不改变Y的拟合值与残差。4.答：（1）GDP上的符号表明采用了两阶段最小二乘法。用GDP作为投资和政府支出的函数，可以得到一个简化式方程。又该简化式方程估计出的GDP可以作为货币供给方程右端出现的GDP的替代变量（工具变量）。（2）理论上，两阶段最小二乘法估计的方程更有意义。因为两阶段最小二乘法解决了联立方程模型参数估计存在的随机解释变量问题，部分解决了损失变量信息问题。而OLS法不能解决这些问题。十一、根据给出的联立方程计量经济学模型，回答问题1．内生变量：Mt和Yt，外生变量：Pt和常数项，先决变量：Pt和常数项。2．简化式：1011120212ttttttMPeYMe矩阵描述：YXE，223