电力拖动自动控制系统-运动控制系统习题解答第4、5章

习题四4.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压*nmU=15V，转速调节器限幅值为*imU=15V，nN=1500r/min，NI=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，sK=20，eC=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在*nU=5V，dLI=10A时，系统的n、nU、*iU、iU和cU各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：（1）150.01min/1500/minnmNUVVrnr5500/min0.01min/nUVnrVr*150.375/40imdmUVVAIA*0.375103.75idUIV0.375103.75idUIV0.1275001024.17520edcsCnIRUVK（2）堵转时，VIUdmi15*，0.1270402420edcsCnIRUVK4.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：NP=3.7kW，NU=220V，NI=20A，Nn=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5Ω,设cmimnmUUU**=8V，电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,,*值。解:1）*80.32/40imdmUVVAIA80.008min/1000/minnmNUVVrnr2)0401.560dddmUEIRIRV这时：*8,0nnUVU，ASR处于饱和，输出最大电流给定。*8,8,iiUVUV0601.540dCSUUVK4.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到*imU=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）*iU应如何变化？（2）cU应如何变化？（3）cU值由哪些条件决定？解:1)*80.1/80imdmUVVAIA*iU就是电流的给定，因此当电流从40A到70A时，*iU应从4V到7V变化。2)CU要有所增加。3)CU取决于电机速度和负载大小。因为0ddedmUEIRCnIR0dCSUUK4.4在转速、电流双闭环调速系统中，电流过载倍数为2，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因功率变换器供电电压上升5%，系统工作情况将会如何变化？写出0,,,icddUUUI及n在系统重新进入稳定后的表达式。解：双闭环系统中，由于有电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节。sd0dcd0d为负iiUUIUUUUI重新稳定后，idd0d0ecs=不变不变==减小不变LdLsnUIUUCnIRUKKUnd是负载电流是电流反馈系数是转速反馈系数是给定转速。LnIU4.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量≤10％。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt；（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间rt0.25s,则K=?，％=?（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间0.25rts，求K,.解：取0.69,0.6,%9.5%KT(1)系统开环增益：0.69/0.69/0.16.9(1/)KTs(2)上升时间3.30.33rtTS过度过程时间：3660.10.6sntTs（3）如要求0.25rts，则应取1,0.5KT这样1/10KT,超调量=16.3%。4.6有一个系统，其控制对象的传递函数为110(s)10.011objKWss，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量σ≤5%（按线性系统考虑）。试对该系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：可选择积分调节器，设其传递函数为：(s)iKWs，则校正成新系统的传递函数为：新10(s)（0.01s+1）iKWs，将原系统校正成Ⅰ型系统(s)（Ts+1）IKWs以实现无静差，按σ≤5%要求查表取：KT=0.5即：10Ki×0.01=0.5，得：Ki=5。4.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为110(s)s(1)s(0.021)objKWTss，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量σ%≤30%（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数解：应选择PI调节器，（s+1）（s）=sPIPIKW，校正后系统开环传递函数1（s+1）（s）=ss（Ts+1）PIKKW，对照典型Ⅱ型系统，K=KPIK1/，=hT，选h=8，查表得：σ%=27.2%，满足设计要求。=hT=8*0.02=0.16s。K=（h+1）/（2h2T2）=175.78，KPI=K/K1=2.81。4.8在一个由PWM变换器供电的转速、电流双闭环调速系统中，PWM变换器的开关频率为8kHz。已知电动机的额定数据为：60NPkW,220NUV,308NIA,1000Nnr/min,电动势系数eC=0.196V·min/r,主回路总电阻R=0.1Ω,变换器的放大倍数sK=35。电磁时间常数lT=0.01s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm=8V。系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n≤15%。试求：（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.5NI以内)和转速反馈系数α。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k。（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40kΩ)（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。（5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1）*880.01731.51.5308imdmNUIIV/A100.01min/1000/minnmNUVVrnr（2）电流调节器设计确定时间常数：(a)10.0001258000sTs(b)1111(~)510oiPWMTT,因此取oiT=0.0006。(c)oisiTTT=0.000725s。电流调节器结构确定：因为5%i，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，(1)()iiACRiKSWSS,电流调节器参数确定:liT=0.01s。电流环开环增益：要求%5i时，按表4-1，应取5.0iITK，因此10.50.5689.6550.000725IiKsT于是，ACR的比例系数为689.6550.010.11.13898350.0173IiisKRKK校验等效条件：电流环截止频率：689.655ciIK1s（1）校验整流装置传递函数的近似条件112666.6330.000125sT1sci满足近似条件（2）校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件113386.6020.120.01mlTT1sci满足近似条件（3）校验电流环小时间常数近似处理条件11111217.16330.0001250.006soiTT1sci满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选040RK,则：00.2243408.97iiRKRK,取9K.30.0121.33910iiiCFR0030440.00250.254010iiTCFR（3）电流环等效时间常数1IK0.5IiKT则220.0007250.00145iT0.015onTs10.001450.0150.01645nonITTK速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，()(1)/ASRnnnWSKSS速度调节器参数确定：50.016450.08225nnhT转速环开环增益222216443.4542250.01645NnhKhTASR的比例系数(1)60.01730.1960.1221.2022250.0070.10.01645emnnhCTKhRT校验等效条件：转速环截止频率1443.4540.0822536.474NcnNnKK11689.655325.1330.000725IiKTcn满足简化条件11689.65571.474330.015IonKTcn满足简化条件转速超调量的校验(空载Z=0）3080.10.011540.196281.2%1.50.793%10000.18n《281.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)11.23%10%n转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。4.9有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW，UN=750V，IN=760A，nN=375r/min，电动势系数Ce=1.82V·min/r,电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,变换器的放大倍数Ks=75,电磁时间常数lT=0.031s,机电时间常数mT=0.112s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0006s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.02s。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*=Unm=10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。设计指标:稳态无静差，电流超调量i≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理?解：（1）*100.00877/1.5imdmNUVVAII100.0267min/375/minnmNUVVrnr电流调节器已按典型I型系统设计如下：确定时间常数：确定时间常数：(a)10.0001258000sTs(b)1111(~)510oiPWMTT,因此取oiT=0.0006。(c)oisiTTT=0.000725s。电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，(1)()iiACRiKSWSS，ilTT=42.76。抗扰性能满足要求。电流调节器参数确定：l0.031iTs，0.5IiKT10.5136.24IiKsT136.240.0310.140.899750.00877IIisKRKK校验等效条件：1136.24ciIKs，111)199.6330.00167ciSasT111)3350.90.1120.031cimIbsTT11111)182.39330.001670.002cisoicsTT可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选R0=40K，则00.8994035.96iiRKR取36K300300.0310.863610440.0020.24010iiiiiCFRTCfR速度调节器设计速度调节器结构确定：0.5IiKT则电流环时间常数1220.003670.00734iITsK0.02onTs10