等倾干涉实验仿真

六、等倾干涉实验图1图21、平行平板干涉如图1，扩展光源上一点S发出的一束光经平行平板的上、下表面的反射和折射后，在透镜后焦平面P点相遇产生干涉。两支光来源于同一光线，因此其孔径角是零。在P点的强度是：)cos(22121kIIIII，其中光程差2/cos22nh。光程差越大，对应的干涉级次越高，因此等倾条纹在中心处具有最高干涉级次。02/2mnh0m一般不一定是整数，即中心不一定是最亮点，它可以写成qmm10，式中1m是最靠近中心的亮条纹的整数干涉级，第N条亮条纹的干涉级表示为]1[1Nm。如图2，其角半径记为N1，则qNhnn11'1。上式表明平板厚度h越大，条纹角半径就越小。条纹角间距为12'12hnn，表明靠近中心的条纹稀疏，离中心越远的条纹越密，呈里疏外密分布。2、仿真程序xmax=1.5;ymax=1.5;%设定y方向和x方向的范围Lamd=452e-006;%设定波长,以Lambda表示波长h=2;%设置平行平板的厚度是2mmn=input('输入折射率');%设置平行平板的折射率，以n表示PShθ1θ2nn’n’I1I2ABCNS1S2S3P0P1MFLGN1f=50;%透镜焦距是50mmN=500;%N是采样点数x=linspace(-xmax,xmax,N);%X方向采样的范围从-ymax到ymax,采样数组命名为xy=linspace(-ymax,ymax,N);%Y方向采样的范围从-ymax到ymax,采样数组命名为yfori=1:N%对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行N*N次计算forj=1:Nr(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(j)*y(j));%平面上一点到中心的距离u(i,j)=r(i,j)/f;%角半径t(i,j)=asin(n*sin(atan(u(i,j))));%折射角phi(i,j)=2*n*h*cos(t(i,j))+Lamd/2;%计算光程差B(i,j)=4*cos(pi*phi(i,j)/Lamd).^2;%建立一个二维数组每一个点对应一个光强end%结束循环end%结束循环Nclevels=255;%确定使用的灰度等级为255级Br=B/2.5*Nclevels;%定标:使最大光强(4.0)对应于最大灰度级(白色)image(x,y,Br);%做出函数Br的图像colormap(gray(Nclevels));%用灰度级颜色图设置色图和明暗3、干涉图样及分析n=1.1n=1.4n=1.7观察上面三幅图，分别是折射率1.1、1.4、1.7时候的干涉图样。由图可以看出，等倾干涉的条纹间距是不相等的，靠近中心处比较稀疏，外部比较密集。随着折射率的增大，视野内的条纹变少，条纹间距变大，条纹更稀疏。