一次方程与方程组复习PPT课件-人教版

第二章方程与不等式一次方程与方程组杜桥实验中学初三备课组考点一.等式和它的性质(1)意义:表示相等关系的式子,叫等式①等式两边都加上(或减去)同一个数或式所得的结果仍是等式(2)等式的性质:②等式两边都乘以(或除以)同一个数或式(除以不为0)所得的结果仍是等式;考点二.方程含未知数的等式叫方程；(1)方程:①含未知数②等式意义(2)方程的解:说明方程是等式，等式不一定是方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,只含一个未知数的方程的解也叫根.(3)解方程:求方程的解的过程，叫做解方程.(4)方程的增根:在方程变形时,产生的不适合原方程的解叫做增根1.关于X的方程2(X-1)-a=0的解是X=3,则a的值。考点三.一元一次方程1.一元一次方程的定义:①含一个未知数②未知数最高次数为1｛条件2.一元一次方程的标准形式:0)0(abax如:若(m-2）xm－3=0是一元一次方程，则m＝．4.解一元一次方程的解一般步骤:(1)去分母:(2)去括号:(3)移项:(4)合并同类项:(5)化系数为1:(移项要变号)675y1413y解方程:举例11.把方程2(x-1)-3(1-x)=x化成最简方程是………………………….()A.4x=5B.-2x=5C.6x=5D.2x=1AD2.解方程,去分母正确的是()A.4x-x-1=xB.4x-x-1=8xC.4x-x+1=xD.4x-x+1=8xx81x2x例2:解方程3-2xx=x25-(2)0.02x+0.01=0.50.6x-10.03+(3)(1)3(x-1)=2(1+x)例3.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,求整数a的值考点四.二元一次方程(1)二元一次方程:含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程(2)二元一次方程的解集:①适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.②任何一个二元一次方程的解都有无数多个解；1.写出方程4x+3y=16的一个解。所有非负整数解(1)二元一次方程组:由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组方程组里各个方程的公共解。考点五.二元一次方程组①代入消元法(2)二元一次方程组的解:②加减消元法(3)二元一次方程组的解法:举例1.解方程组一般用法，把方程①与方程②相得一元一次方程。加减消元加5x＝52.解方程组一般用法，把方程代入得一元一次方程。代入消元①②1＋29y＝6x+5y=34x-5y=2①②｛x=0.5+15y2x-y=6①②｛例3:解方程组(1)x+2y=-22x-y=6734yx823yx(2)5.已知是方程组的解，求a、b的值.ax+by=32bx-ay=18x=1y=14.写出一个以为解的二元一次方程组。y=-2x=1变式1.已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a、b的值.ax+by=32bx-ay=183x+2y=52x+y=3变式2.已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a、b的值.ax+by=32bx-ay=183x+2y=52x+y=36.在解方程组中，甲同学正确解得,乙同学因看错c解得,则a,b,c的值？ax+by=2cx-7y=4x=3y=-2x=-2y=27.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是.kxybaxy8.设“■”,“▲”,“●”各代表一种物质,如图所示,前两架保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“？”处应放“■”的个数是多少?△△▲▲●●●▲■■(1)(2)△●(3)？5例.《九章算术》是我国古代经典的数学著作,在它的“方程”这章中利用算筹图来表示二元一次组，下表图①就是一个算筹图，用我们现代所熟悉的形式表示出来就是,类似地，图②所示的算筹图我们可以表示的方程组是。3x+2y=19X+4y=232x+y=114x+3y=27①②①②再见•有关的数学名言•◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明