图象题处理习题

1.试计算，一幅512×512，256个灰度级的图需要多少bit来储存。存储1幅32×32,16个灰度级的图需要4,096bit存储1幅128×128,64个灰度级的图需要98,304bit存储1幅512×512,256个灰度级的图需要2,097,152bit2.波特率是一种常用的离散数据传输量度。当采用二进制时，它等于每秒所传输的比特数。现设每次先传输一个起始比特，再传输8个比特的信息，最后传输1个终止比特，计算以下两种情况时传输图象所需的时间；（1）以9600波特传输一幅256×256，256灰度级的图象。（2）以38400波特传输一幅1024×1024，16777216色的真彩色图象。解：(1)log2(256)=8256灰度图像每个像素是8比特256*256*8=524288bit524288/9600=54.6133s考虑到每传送8个信息比特，就要传送2个冗余比特传输时间为：54.6133*10/8=68.2667s(2)log2(16777216)=2416777216色的真彩色图像每个像素是24比特1024*1024*24=25165824bit传输时间为：25165824/38400=655.36s655.36*10/8=819.2s2.7在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。假如一帧数据由一个起始比特位、8个信息比特位和一个结束比特位构成。根据以上概念，请问：（1）如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为1024×1024、256级灰度的数字图像需要多长时间？（2）如果是用波特率为750kbps的信道来传输上述图像，所需时间又是多少？（3）如果要传输的图像是512×512的真彩色图像（颜色数目是32bit），则分别在上面两种信道下传输，各需要多长时间？解答：1）传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为56kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25秒。（2）传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为750kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=13.98秒。（3）传输的比特数为512×512×32×(1+8+1)/8=10485760。在波特率为56kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25秒；在波特率为750kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=13.98秒。2.10（1）存储一幅1024×768，256个灰度级的图像需要多少bit？（2）一幅512×512的32bit真彩图像的容量为多少bit？解答：（1）一幅1024×768，256个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8=6291456bit（2）一幅512×512的32位真彩图像的容量为：b=512×512×32=8388608bit3.如下图所示图象子集:3121(q)22021211(p)1012(1)令V={0,1}，计算p和q之间的D4，D8,Dm距离。(2)令V={1,2}，计算p和q之间的D4，D8,Dm距离。解：(1)当V={0,1}时，p和q之间不存在4邻接路径，因为不同时存在从p到q像素的4毗邻像素和具备V的值，情况如图(a)所示。p不能到达q。8邻接最短路径如图(b)所示，其最短长度为4。m邻接路径如图(b)虚线箭头所示，最短长度为5。这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。(2)当V={1,2}时，最短的4邻接通路的一种情况如图(c)所示，其长度为6，另一种情况，其长度也为6；8邻接通路的一种情况如图(d)实线箭头所示，其最短长度为4；m邻接通路的一种情况如图(d)虚线箭头所示，其最短长度为6.注：两种邻接的关系：4邻接必8邻接，反之不一定成立。4邻域示意图坐标关系坐标关系8邻示意图4.已知一幅图象灰度为f(x,y)，现对其进行灰度线性变换，变换后的灰度为g(x,y)，试分析在以下各情况下的变换结果。解答例题：g(x,y)=kf(x,y)+d1）当k=1时，常用于调节图像亮度，就是让图像的各像素值都增加或者减少一定量。这种情况下通过改变d的值达到增加或者减少图像亮度的目的。可以看到，当d0时图像亮度增加，反之则减少。2）当k1时，此时可用于增加图像的对比度。图像的像素值在变换后全部增大，整体显示效果被增强3）当0k1时，效果与k1时刚刚相反，图像的对比度和整体效果都被削弱。从k越小，图像的灰度分布越窄，图像看起来也就越偏灰色。4）当k0时，源图像较亮的区域变暗，而较暗的区域会变亮。此时可以使函数中的k=-1，d=255让图像实现反色效果。（b）8连通其中v={1}00000000011100010001001000100100010001110000000000000000001110001000100100010010001000111000000000（a）4连通5．设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别计算对空间点（1，2，3）先平移变换后尺度变换和先尺度变换后平移变换所得到的结果。T=1000610040102001S=1000020000300004解：（1）先平移变换后尺度变换：（2）先尺度变换后平移变换所得到：注：对平移变换和尺度变换的相互次序进行交换得到的结果是不同的，它们之间的次序一般是不可交换的。矩阵乘法不满足交换律。3-6设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S，分别写出算式对空间点(4,5,6)先平移变换再尺度变换最后反平移变换和先尺度变换再平移变换最后反尺度变换得到的结果。解：（1）400010021030001042002000163000100011400031203006180020918000111ST10024000101040300200160020300010001110024601046100016612000111TS11004400010044010505000105500160060001660001000100011100440008100401050500100100016006012000100011TST32285504500167266000111（2）6.已知图像xy平面1个点成像在（a,b）处，现要将其移到（c,d）处，试分别写出以下变换进行移动所需的变换矩阵。（1）只用平移变换（2）只用尺度变换注：（3）只用旋转变换。解：（1）所以（2）140001004400040150001050500500160001600606000100010001114000100416140000150001052501500160001636000100011-1STS205003060016042700011100000000000010001000010100011100cXaaXdYbbYZZcaXXcadbYYdbZZ10001000100001cadbT0000000000001000111xxyyzxxyycSaaSdSbbSScaSScaSdbdbS00000000100001cadbS所以（3）所以代入所求值即可7.一帧8×8，8级灰度的图象，其各象素点的灰度分布如下图（a）所示，对其进行直方图均衡处理，将其结果填入表（b）中，并分别画出处理前和处理后的图象的直方图。44444440455555404566654045676540456665404555554044444440444444402222cossin00cossinsincos00cossin00010001000111coscossincossinsincaabdbbaacbdcababdbacbadabcossin00sincos0000100001R（a）1已知rj,(j=0,1,2,…7)012345672统计nj80003116813计算pr(rj)=nj/nn=640.1250000.4843750.250.1250.0156254计算c(r)=∑0=kipr(rj)(k=0,1,2,3,…7)8/6439/6455/6463/6415映射得gi=INT[7c(r)+0.5]6统计ni(i=0,1,2,3,…7)7计算pg(gi)=ni/n0008用映射对应关系(rj→gi)修正原始数据（b）1已知rj,(j=0,1,2,…7)012345672统计nj80003116813计算pr(rj)=nj/nn=640.1250.0000.0000.0000.4840.250.1250.0164计算c(r)=∑0=kipr(rj)(k=0,1,2,3,…7)0.1250.1250.1250.1250.6190.8590.98415映射得gi=INT[7c(r)+0.5]111146776统计ni(i=0,1,2,3,…7)80003116997计算pg(gi)=ni/n0.1250000.4840.250.1410.1418用映射对应关系(rj→gi)修正原始数据0→14→45→66→77→7例题：8.图像噪声的类型有哪些，如何进行消除？噪声可以分为两类：加性噪声和乘性噪声。光照变化就是乘性噪声的例子。乘性噪声用同态滤波法消除；加性噪声表现为脉冲噪声和高斯噪声。脉冲噪声又被称为椒盐噪声。脉冲噪声可以用中值滤波法消除，高斯噪声可以用平滑法消除。9.用sobel算子对一幅图像进行边缘检测，PH,PV分别为sobel算子的水平和垂直模板，如下图(a)所示，图（b）是该幅图象的一部分，其中所标为一些象素的灰度值。是求图(b)中灰度为22的象素点对应的水平方向和垂直方向的边缘检测结果。101-202-101-=HP1-2-1-000121=VP（a）（b）10．给定2个象素p,q,坐标分别为(x,y),(s,t),点p和q之间的欧氏距离为____,p和q之间的城区距离为___,p和q之间的棋盘距离为____.11．如下图（a）是一幅图象的一部分，其中所标为一些象素的灰度值。现设有3×3的模板如图（b）所示，模板内所标为模板系数。如将k0所在位