2019-2020学年浙江省宁波市海曙区八年级(上)期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年浙江省宁波市海曙区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（3分）一个正比例函数的图象过点(2,3)，它的表达式为()A．32yxB．23yxC．32yxD．23yx3．（3分）已知等腰三角形ABC中，腰8AB，底5BC，则这个三角形的周长为()A．21B．20C．19D．184．（3分）已知关于x的不等式23xm的解集如图，则m的值为()A．2B．1C．0D．15．（3分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC的度数为()A．60B．45C．75D．906．（3分）如图，ABCAEF且点F在BC上，若ABAE，BE，则下列结论错误的是()A．ACAFB．AFEBFEC．EFBCD．EABFAC7．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是()A．120，60B．75，105C．30，150D．90，908．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为()A．5B．6C．7D．109．（3分）如图的ABC中，ABACBC，且D为BC上一点．今打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得APQ与PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲)连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求（乙)过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？()A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确10．（3分）如图，直线1ykxb过点(0,3)A，且与直线2ymx交于点(1,)Pm，则不等式组2mxkxbmx的解集是()A．514xB．413xC．513xD．12x二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．12．（3分）将点(1,2)P向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为．13．（3分）已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若35A，则BCD．14．（3分）已知点(3,)Am与点(2,)Bn是直线23yxb上的两点，则mn（填“”、“”或“”)．15．（3分）如图，直线//mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若130，则2．16．（3分）已知点(4,3)A，//ABy轴，且3AB，则B点的坐标为．17．（3分）一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题．18．（3分）如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过(1,0)A点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（6分）解不等式组532,31204xxx…，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是(2,3)A，(5,1)B，(1,3)C，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出ABC；（2）画出ABC关于y轴对称的△ABC，并写出△ABC各顶点坐标．21．（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当120CHD，求HBD的度数．22．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元．（1）写出w（元)关于x（棵)的函数关系式；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交于点(3,0)A，与y轴交于点B，且与正比例函数43yx的图象交点为(,4)Cm．（1）求一次函数ykxb的解析式；（2）求BOC的面积；（3）若点D在第二象限，DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为．24．（10分）问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作DAEABFBCGCDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得四边形EFGH是正方形．类比探究：如图2，在正ABC的内部，作123，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点(D，E，F三点不重合）．（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）如图3，进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BDa，ADb，ABc，请探索a，b，c满足的等量关系．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．解：A、B、C都是轴对称图形，故选D．2．（3分）一个正比例函数的图象过点(2,3)，它的表达式为()A．32yxB．23yxC．32yxD．23yx解：设函数的解析式是ykx．根据题意得：23k．解得：32k．故函数的解析式是：32yx．故选：A．3．（3分）已知等腰三角形ABC中，腰8AB，底5BC，则这个三角形的周长为()A．21B．20C．19D．18解：88516521．故这个三角形的周长为21．故选：A．4．（3分）已知关于x的不等式23xm的解集如图，则m的值为()A．2B．1C．0D．1解：23xm，解得32mx，在数轴上的不等式的解集为：2x，322m，解得1m；故选：D．5．（3分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC的度数为()A．60B．45C．75D．90解：90CAE，45BAE，45CAB，75BDCCABC，故选：C．6．（3分）如图，ABCAEF且点F在BC上，若ABAE，BE，则下列结论错误的是()A．ACAFB．AFEBFEC．EFBCD．EABFAC解：ABCAEF，ACAF，EFBC，故A，C正确；EAFBAC，FACEAB，故D正确；AFEC，故B错误；故选：B．7．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是()A．120，60B．75，105C．30，150D．90，90解：当两个角都是90时，满足两个角互补，不满足这两个角一个是锐角，另一个是钝角．故选：D．8．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为()A．5B．6C．7D．10解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；①选23、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；54654，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；②选34、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；62762，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；③选46、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2310，不能构成三角形，此种情况不成立；④选62、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而348，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．故选：C．9．（3分）如图的ABC中，ABACBC，且D为BC上一点．今打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得APQ与PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲)连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求（乙)过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？()A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确解：如图1，PQ垂直平分AD，PAPD，QAQD，而PQPQ，()APQDPQSSS，所以甲正确；如图2，//PDAQ，//DQAP，四边形APDQ为平行四边形，PADQ，PDAQ，而PQQP，()APQDQPSSS，所以乙正确．故选：A．10．（3分）如图，直线1ykxb过点(0,3)A，且与直线2ymx交于点(1,)Pm，则不等式组2mxkxbmx的解集是()A．514xB．413xC．513xD．12x解：直线1ykxb过点(0,3)A，3b，把(1,)Pm代入3ykx得3km，解得3km，解(3)32mxmx得53x，所以不等式组2mxkxbmx的解集是513x．故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为620x．解：x的2倍为2x，6与x的2倍的和写为62x，和是负数，620x，故答案为620x．12．（3分）将点(1,2)P向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为(3,3)．解：点(1,2)P向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为(12,21)，即对应点的坐标是(3,3)．故答案填：(3,3)．13．（3分）已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若35A，则BCD55．解：90ACB，35A，55B，CD是RtABC的斜边AB上的中线，CDBD，55BCDB，故答案为：55．14．（3分）已知点(3,)Am与点(2,)Bn是直线23yxb上的两点，则mn（填“”、“”或“”)．解：直线23yxb中，203k，y随x的增大而减小．32，mn．故答案为：．15．（3分）如图，直线//mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若130，则275．解：直线//mn，130BAC，ABAC，1(180)752ABCBAC，275ABC，故答案为：75．16．（3分）已知点(4,3)A，//ABy轴，且3AB，则B点的坐标为(4,0)或(4,6)．解：(4,3)A，//ABy轴，点B的横坐标为4，3AB，点B的纵坐标为336或330，B点的坐标为(4,0)或(4,6)．故填(4,0)或(4,6)．17．（3分）一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了17道题．解：设小聪答对了x道题，则答错了(201)x道题，依题意，得：52(201)80xx，解得：6167x，x为正整数，x的最小值为17．故答案为：17．18．（3分）如图，1