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单元复习课第二章一元一次不等式与一元一次不等式组考点应用不等式解决实际问题(考查方式:以选择、填空和解答题等形式考查应用题)【教材这样教】(P48例3)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意,得4x-1×(25-x)≥85.解这个不等式,得x≥22.所以,小明至少答对了22道题.【中考这样考】(2018·黄石中考)某年5月,我国南方某省A,B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C,D获知A,B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A,B两市.已知从C市运往A,B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往A,B两市的费用分别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.(1)请填写表格.A(吨)B(吨)合计(吨)C240Dx260总计(吨)200300500(2)设从C,D两市运往A,B两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m0),其余路线运费不变.若从C,D运往A,B两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.解:(1)∵D市运往B市x吨,∴D市运往A市(260-x)吨,C市运往B市(300-x)吨,C市运往A市200-(260-x)=(x-60)吨.答案:x-60300-x260-x(2)由题意可得,w=20(x-60)+25(300-x)+15(260-x)+30x=10x+10200,∴w=10x+10200(60≤x≤260).(3)由题意可得,w=10x+10200-mx=(10-m)x+10200,当0m10时,x=60时,w取得最小值,此时w=(10-m)×60+10200≥10320,解得,0m≤8,当m10时,x=260时,w取得最小值,此时,w=(10-m)×260+10200≥10320,解得,m≤,12413∵10,∴m10这种情况不符合题意,由上可得,m的取值范围是0m≤8.12413【专家这样说】在实际的中考中审题是非常重要的,不仅要审清数量关系更重要的是审清等量关系或是不等关系.这样才能正确地选择数学知识进行列式解决.在解决应用问题时要分清方程、不等式、函数这三种不同的数学工具.