(完整word版)分段函数专题(讲义)

分段函数专题（讲义）题型一：分段函数的求值1、（辽宁理）设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________2、设函数,,,,)2()2(22)(2xxxxxf则f（－4）＝________，又已知f（x0）＝8，则x0=3、已知,,,,,)0()0()0(10)(xxxxxf则f｛f［f（－1）］｝的值是（）A．π＋1B．0C．1D．π4、已知函数,,,,,,)2()21()1(22)(2xxxxxxxf若f（a）＝3，则a＝_______5、（2006山东）设1232(2),()(1)(2).logxxfxxex则[(2)]ff6、设222(1),()1(1).1xxfxxx则1[()]2ff(）7、已知函数f(x)＝2x，x＞0x＋1，x≤0，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于题型二、递推式求值1、已知sin(0),()(1)1(0).xxfxfxx则1111()()66ff的值为2、定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（33）的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．23．给出函数f（x）=则f（log23）等于（）A．﹣B．C．D．4、设函数，则f（5）=____题型三、分段函数的单调性1、已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）11[,)73（D）1[,1)72、若f(x)＝axx1，4－a2x＋2x≤1是R上的单调递增．．函数，则实数a的取值范围为3、下列区间中，函数()fx=ln(2)x在其上为增函数的是（A）（-,1]（B）41,3（C）30,2（D）1,24、已知函数),1[(log]1,(()1)(5.0()(xxxxaxfa在区间（,）内是减函数，则a的取值范围是A（0，1）B（0，0.5）C（5.0,）D（0，1）5、写出函数()|12||2|fxxx的单调减区间题型四、解不等式问题1、设函数2(1).(1)()41.(1)xxfxxx，则使得()1fx的自变量x的取值范围是__________2已知1(0)()1(0)xfxx　　　　，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是________3、（山东理）设f(x)=1232,2,log(1),2,xexxx则不等式f(x)2的解集为4、若函数f(x)=212log,0,log(),0xxxx,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是5、设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是6、设函数0012)(21xxxxfx，若1)(0xf则x0的取值范围是7、设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）8、设f(x)=1()0xx为有理数(为无理数)，使所有x均满足x·f(x)≤g(x)的函数g(x)是（）A．g(x)=sinxB．g(x)=xC．g(x)=x2D．g(x)=|x|题型五：方程根的问题1、已知实数0a，函数1,21,2)(xaxxaxxf，若)1()1(afaf，则a的值为2、已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）3、函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．04、函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．15、设函数812(,1]()log(1,)xxfxxx,则满足方程1()4fx的x的值为6、直线1y与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是7、已知函数f(x)=22111xxxaxx，，若f（f（0））=4a，则实数a等于8、.已知函数32,2()(1),2xfxxxx，若关于x的方程()fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.9、设111)(2xxxxxf，若axf)(有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是10、设定义为R的函数lg1,1,()0,0.xxfxx则关于x的方程2()()0fxbfxc有7个不同的实数解的充要条件是（）A.0b且0cB.0b且0cC.0b且0cD.0b且0c题型六：解析式1、（10山东4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-32、已知f(x)是奇函数．当x＞0时．f(x)＝2x＋lg(1＋x)．则x＜0时，f(x)=3、已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数.当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf.4、已知函数)(xf是定义在R上的奇函数,且当20,()23.xfxxx时求f(x)的解析式.题型七：值域问题1、求函数y＝｜x＋1｜＋｜x－2｜的值域．2、已知函数f（x）的解析式为求函数f（x）的最大值．3、设函数22gxxxR，4,,,,gxxxgxfxgxxxgx则fx的值域是（）．Ａ．9,01,4UＢ．0,，Ｃ．9,4Ｄ．9,02,4U