2019年甘南州中考数学模拟试题与答案

12019年甘南州中考数学模拟试题与答案考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1．在0，－1，－2，3这四个数中，最小的数是A．0B．－1C．－2D．32．吸烟有害健康．据中央电视台2016年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为A．6610B．56010C．5610D．70.6103．下列计算正确的是A．2523aaaB．134xxC．yxyxyx22223D．abba5234.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.B.C.D.5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积是A．8B．8πC．6πD．2π26．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连结BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是A．15°B．30°C．60°D．75°7.如果一元二次方程x2﹣2x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是A．p＞1B．p=1C．p＜1D．p≤18．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为A．6B．－6C．12D．－129.为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查。如图,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30º方向,C岛在北偏东15º方向,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45º,则A,C两岛的距离是（结果保留到整数41.1245.26）A.191海里B.192海里C.193海里D.194海里10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tanEFO的值为BEFDCHAO3A、21B、34C、43D、23第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11．分解因式：2416a=.12．函数12xxy,自变量x的取值范围是。13．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是．14．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.15．如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为.16．如图，AB是O⊙的直径，紧挨着的三个正方形依次排列在直径AB上，且各有一个顶点在O⊙上，若两侧两个正方形边长分别为2和3，则中间正方形的边长为．4三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)用配方法把二次函数21452yxx化为2()yaxmk的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；18.(本题8分)先化简，再求值：)2(14)12(2mmm）（，其中31m．19.（本题10分)如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．AE的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：AE=AF；（2）若AF=7，DE=2，求EG的长．20.(本题10分)2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国·朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整理；（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形有圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率。ABCDEFG521.(本题12分)绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售，已知每台A种产品进价为3000元，售价为4800元；受中美贸易大战的影响，每台B种产品的进价上涨500元，进口相同数量的B种产品，在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元。（1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？（2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价。公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。22.(本题12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．623.(本题12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（－3，0），B（4，0），C（0，4）.二次函数的图像经过A、B、C三点．点P沿AC由点A处向点C运动，同时，点Q沿BO由点B处向点O运动，运动速度均为每秒1个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与二次函数的图像交于点D，连接PD，PD与BC交于点E．设点P的运动时间为t秒（t＞0）.⑴求二次函数的表达式；⑵在点P、Q运动的过程中，当∠PQA＋∠PDQ＝90°时，求t的值；⑶连接PB、BD、CD，试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若不存在，请说明理由.OQBAPEDCyx7参考答案第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.D8.A9.C10.B第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11．4（a+2）(a-2)12.x≥-2且x≠113.1214.3215.（0，1）16.25三、解答题(共7小题,计72分)17.21(4)32yx，开口向上，对称轴4x，顶点(4,3)；18．化简求值：原式＝)274(1m4422mmm----------------------------------2分＝33m-----------------------------------------------------4分将31m代入得原式＝3)31(3--------------------------------------6分＝2--------------------------------------------------------------8分19．（本题满分10分）解：（1）证明：正方形ABCD中，∠BAD=90°，AD=AB，∵AF⊥AE，∴∠FAB+∠BAE=90°．∵∠DAE+∠BAE=90°,∴∠FAB=∠DAE．…………………………………………………3分∵∠FBA=∠D=90°，∴△ABF≌△ADE．…………………………………………………4分8∴AE=AF．……………………………………………………………………………………5分（2）解：在Rt△ABF中，∠FBA=90°,AF=7,BF=DE=2．∴AB=532722,∴EC=DC-DE=253．……………………………………6分∵∠D=∠ECG=90°，∠DEA=∠CEG，∴△ADE∽△GCE．…………………………………8分∴EGAEECDE∴EG=72521．……………………………………………………10分20.解：（1）参加比赛学生共有：12÷30%=40（人）………………………2分B等级学生数是40－4－16－12=8（人）（图略）………………………4分（2）m=10,n=40,C等级对应扇形圆心角为：1440………………………6分（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a,b,c,表示：共12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P(小明参加市比赛)=612=12.………10分21.解：（1）设中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为x元，据题意可得500600000800000xx………………3分解之得：2000x………………4分经检验可知：2000x是原方程的解，且符合题意∴中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为2000元………………5分（2）设购进A种产品m台，销售后总利润为W元，则：35000015020003000330000mm………………7分解之得：5030m………………8分AabcaAbcbAaccAab91200001000150%40200030004800mmmW∵01000∴W随m的增大而增大∴当50m时，W的值最大……………10分即：购进A种产品50台，B种产品100台，销售后的总利润最大。……………11分答：（1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为2000元（2）购进A种产品50台，B种产品100台，销售后的总利润最大22.（1）证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO．（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由：∵EO=FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，∵CF平分∠BCA的外角，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠4=×180°=90°．即∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形．23．⑴431312xxy-------------------------------------------------3分10⑵），ttP54533(，），tttD37314(2--------------------------------5分作DQPH,∵PQPD∴HQDQ2∴tt37312=t58----------------------------------------------7分解得01t（舍去），5112t,∴当∠PQA=90°-∠PDQ时，t的值为511-------------------------------8分⑶不存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形.理由：若四边形PBDC是平行四边形,则BC平分线段PD，)3047612151(2tttE，-------------------------------------------10分∵点E又在直线BC:4xy上，∴tt304761242151t------------------------------------------11分整理得01054152tt此方程根的判别式041910554)41(2，∴方程无实数根.即不存在某一时刻，四边形PBDC是平行四边形.-----------------------12分