南京市联合体2019--2020学年度第一学期期末试卷七年级数学(含答案)

南京市联合体2019－2020学年度第一学期期末试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上）1．|－3|结果为A.－3B.3C.13D.－132.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是A.100.30千克B.99.51千克C.99.80千克D.100.70千克3.下列合并同类项结果正确的是A.2a2＋3a2＝5a2B.2a2＋3a2＝6a2C.2xy－xy＝1D.2x3＋3x3＝5x64．如图正方体纸盒，展开后可以得到ABCD5.某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为A．116元B．145元C．150元D．160元EBFCAOD（第17题）6．下列等式成立的是A．－a－b＝－(a－b)B．(a－b)2＝(a＋b)2C．(－a－b)3＝－(a＋b)3D．(－a－b)4＝－(a＋b)47．下列说法错误的是A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8．下列说法：①－a＜0；②|－a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的序号为A.①②B.②③C.①③D.③④二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）9．－2的相反数是▲，－2的倒数是▲．10．点A、B在数轴上对应的数分别为－2和5，则线段AB的长度为▲．11．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是▲(填序号)．12.已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝▲．13.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为▲．14．已知－1＜x＜0，则x、x2、x3的大小关系是▲.（用“＜”连接）15．若∠α＝68°，则∠α的余角为▲°．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF＝▲°．17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF＝▲°．18．若ab＜0，ac＞0，a＋c＞0，|a|＜|c|＜|b|，则|a＋b|＋|a－c|－|c＋b|＝▲.EADCFGBDC（第16题）三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算.（1）(12－23－56)×(－60)；（2）（14－6×23）÷(－12)2.20．（4分）先化简，再求值：(3a2b－ab2)－2(ab2+3a2b)，其中a＝－12，b＝2．21.（6分）解下列方程.（1）6x－3(x－1)＝5；（2）x－12＝1－2x＋13.22．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）线段AE的长度是点到直线的距离；（4）比较线段AE、AB、BC的大小关系（用“＜”连接）.（第22题）ABC23.（5分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．24.（6分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求DB的长度.25.（6分）小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？支出项目金额(元)饼干20薯片10鲜奶酸奶（第24题）ABCD主视图俯视图左视图（第23题）26.（8分）如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝▲°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.27.（9分）根据下表，回答问题：x…－2－1012…－2x＋5…9753a…2x＋8…46810b…【初步感知】（1）a＝▲；b＝▲；【归纳规律】（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?【问题解决】（3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，代数式的值为－7.（第26题）28.（8分）一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为▲；.【探索归纳】如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线.猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动.运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？②①七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）题号12345678答案BCAABCCB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．2，̶12；10．7；11．②；12．－4；13．4.2×104；14．xx3x2；15．22°；16．59°；17．28.5°；18．2c－2a.三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（6分）（1）解：原式＝－30+40+50＝60（2）解：原式＝（14－6×23）÷(－12)2.＝（14－4)×4＝1－16＝－1520．（4分）解：原式＝－3a2b－3ab2当a＝－12，b＝2时，原式＝4.521．（6分）解：（1）6x－3(x－1)＝5；6x－3x＋3＝53x＝2x＝23（2）x－12＝1－2x＋13.3x－3＝6－2（2x＋1）7x＝7x＝122．（6分）解：（1）（2）如图所示（3）A，BC；（4）AEBCAB；23．（5分）解：（1）（2）5.24．（6分）解：∵AB＝12cm，BC＝5cm∴AC＝AB̶BC＝7cm∵D为AC中点∴DC＝12AC＝3.5cm∴DB＝BC＋DC＝3.5+5＝8.5cm答：DB的长度为8.5cm.25．（6分）解：设小红当天买了x盒鲜奶.4x+5(1̶x)＝46x＝4答：小红当天买了4盒鲜奶.26．（8分）解：（1）90°；（2）不发生改变，设∠AOC＝2x.∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD＝x，∠BOC＝180°̶2x∵∠COE＝∠BOE∴∠COE＝360̶̶(180°̶̶2x)2＝90°+x∴∠DOE＝90°+x̶x＝90°（3）∠AOC＝90°时，存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE，∠COE，.∠AOC＝120°时，存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.∠AOC其它角度时，存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.27.（9分）（1）1，12；（2）x每增加1，52x的值减少2，82x的值增加2；（3）当43x时，两式相等；当43x时，－2x＋52x＋8；当43x时，－2x＋52x＋8；（4）75x；28.（8分）（1）85°；（2）∵∠AOB＝m，∠AOD＝n∴∠BOD＝n－m∵OC为∠BOD的角平分线∴∠BOC＝n̶m2∴∠AOC＝n̶m2+m＝m+n2（3）设经过的时间为x秒，则∠DOA＝120°－30x；∠COA＝90°－10x；∠BOA＝20°+20x；①当在x＝32之前，OC为OB，OD的角平分线；30－20x＝70－30x，x1＝4（舍）；②当x在32和2之间，OD为OC，OB的角平分线；－30+20x＝100－50x，x2＝137；③当x在2和73之间，OB为OC，OD的角平分线；70－30x＝－100+50x，x3＝178；④当x在73和4之间，OC为OB，OD的角平分线；－70+30x＝－30+20x，x4＝4.答：经过137，178，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.