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比例课时5比例尺4一、复习导入你能完成下面的长度单位互化吗？1千米=()米1分米=()厘米30米=()厘米500厘米=()分米15千米=()厘米2500000厘米=()千米10001030005015000002540毫米=()厘米4在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺实际距离图上距离二、情景引入例如，一幅中国地图的比例尺是1∶100000000。这是数值比例尺，有时也写成。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的:这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。1000000001图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？单位要相同想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的5000000倍。50000001在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗?表示图上距离是实际距离的2倍。为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。例1北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?三、例题讲解图上距离∶实际距离=比例尺120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。做一做一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？答：这幅图纸的比例尺是4∶1。图上距离∶实际距离=比例尺5mm=0.5cm2∶0.5=4∶1例2右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?探究方法已知图上距离是多少厘米，可以先假设实际距离为xcm,求出实际距离的厘米数，再转化成千米数。根据=比例尺列出方程后，可以用解比例的方法求出实际距离。实际距离图上距离=x=7.8×400000x=3120000解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。3120000cm=31.2kmx8.74000001答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。做一做（1）图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1cm∶60000cm=1∶60000（2）量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。（3）解：设两地的实际距离大约是xcm。=x=3×60000x=180000180000cm=1800m答：两地的实际距离大约是1800m。x3600001例3小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中:画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1:10000)。100200m200m250m小明家小亮家小红家步骤分析：把数值比例尺化成线段比例尺根据比例尺和实际距离求出图上距离根据图上距离画出平面图200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm.小明家到学校的图上距离：20000×=2(cm)100001小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2(cm)小红家到学校的图上距离：25000×=2.5(cm)100001100001学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1:2000)。做一做20m80m60m操场长的图上距离：8000×=4(cm)80m=8000cm60m=6000cm20001操场宽的图上距离：6000×=3(cm)20001四、新知应用1.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少?图上距离∶实际距离=4cm∶4m=4cm∶400cm=1∶100答：这幅图纸的比例尺是1∶100。2.团结路的实际长度是18000m。(1)量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。（2）300000cm=3km,线段比例尺为：03km（1）量得团结路在图上的长度是6cm。图上距离∶实际距离=6cm∶18000m=6cm∶1800000cm=1∶3000003.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。量得图中七星瓢虫的长度是3cm。图上距离∶实际距离=3cm∶5mm=30mm∶5mm=6∶1答：这幅图纸的比例尺是6∶1。4.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少?3.4×5000000=17000000（cm）17000000cm=170km答：上海到杭州的实际距离是170km。5.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米?1900km=190000000cm190000000×=4.75（cm）答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。400000001五、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。1.比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有计量单位。2.求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一成同级单位。3.比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。4.应用比例尺画图要先根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称和比例尺。六、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。一个人有无成就，决定于他青年时期是不是有志气。——谢觉哉1.第57页练习十，第8题、第9题。