搜索
人教版八年级上册期末复习学案第11章《三角形》【考点1】：三角形的边1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三角形的三边关系：。3.三角形的分类：按边分类：按角分类：考点训练：1、如图所示，图中三角形的个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图△在ABC中,D是BC边上ー点,E是AD边上一点。(1)以AC为边的三角形共有个,它们是。(2)∠1是△和△的内角；(3)在△ACE中,∠CAE的对边是。3.下列三条线段，不能组成三角形的是（）A、3，4，6B、8，9，15C、20，18，5D、1630144、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围。5.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cmB．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cmD．无法确定6、已知三角形ABC三边a、b、c，满足（a-b）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.以上都不对7.【2015资阳】等腰三角形的两边长a,b满足|a-4|+(b-9)2=0,求这个等腰三角形的周长。1人教版八年级上册期末复习学案【考点2】：三角形的内角与外角1.三角形内角和定理：；2.三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于；（2）三角形的一个外角大于。3.三角形具有性。考点训练：1.在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是三角形.3.在△ABC中，∠A=∠B+10°,∠C=∠A+10°,则∠A=，∠B=，∠C=.4.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是度。5.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_________.6、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32°,∠NBC=64°,求从B处到灯塔C的距离。7.上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处．已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向上．求海岛B到灯塔C的距离。2人教版八年级上册期末复习学案8.已知:如图△在ABC中,∠C∠B,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线。（1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数。(2)∠DAE与∠C-∠B有何关系?【考点3】：三角形中的线段高：顶点与对边垂足间的线段；三条高或其延长线相交于一点。如图①中线：顶点与对边中点间的线段；三条中线相交于一点（重心）。如图②角平分线：顶点与角平分线与对边交点之间的线段；三条角平分线相交于一点。如图③考点训练：△1、在ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=cm。2、如图，AD,AF分别是△ABC的高和角平线，∠C=76°,∠B=36°，则∠DAF=_____度.3人教版八年级上册期末复习学案3.下列四个图形中，线段BE是ΔABC的高的是（）4.如图△在ABC中,E是边BC上一点,EC=2BE,点D是AC的中点.连接AE,BD交于点F.已知△SABC=12,则△SADF△-SBFB=().A.1B.2C.3D.4【考点4】：多边形1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。正多边形是各个角相等，各条边都相等的多边形。2.n边形内角和等于。n边形的外角和等于。3.正多边形的每个内角的度数是：。4.正多边形的每个外角的度数是：。5.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。（2）n边形共有条对角线。考点训练：1.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角.若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=。2、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。4人教版八年级上册期末复习学案3.已知:从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形;正边形的边长为7,周长为63。求（n-m）t的值。【考点5】：解题技巧一.巧用面积解决问题：如图△在ABC中,CE⊥AB于点E,AD⊥BC于点D,且AB=3,BC=6,则CE与AD有怎样的数量关系?二、巧用整体法解决问题：如图,∠BAK+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F+∠MGN+∠H+∠K=。【考点6】：数学思想一、转化思想：如图所示的模板按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量,但工人师傅测得∠BAE=122°,∠DCF=155°,此时,AB,CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?5人教版八年级上册期末复习学案二、分类讨论思想：阅读两名同学对下题的解答过程.一个等腰三角形的周长为28cm,其中一边长为8cm,则这个三角形另外两边的长分别是多少?李明说应这样解:设腰长为xcm,则2x+828,解得x=10,所以这个三角形的另外两边的长均为10cm.张钢说应这样解:设底边长为xcm,则2×8+x=28,解得x=12,所以这个三角形的另外两边的长分别为8cm,12cm。试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确,若正确,请写出判断的依据;若不正确,请你写出正确的解答过程。三、方程思想：在△ABC中,∠B=20°+∠A,∠C=∠B-10°,求∠A的度数。四、从特殊到一般思想：三角形没有对角线,四边形ABCD有2条对角线AC和BD(如图①),五边形ABCDE有5条对角线AC,AD,BE,BD,CF(如图②).想一想:六边形(如图③)有几条对角线?n边形有几条对角线?6人教版八年级上册期末复习学案第12章《全等三角形》【考点1】：全等形（全等三角形）1.能够的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做．2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫，重合的边叫，重合的角叫．3.一个图形经过平移.翻折.旋转后，其位置改变，但、没有改变，即平移.翻折.旋转前后的图形．考点训练：1、已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°2.如图3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）A．△ABE≌△AFBB．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBAD．△ABE≌△FAB【考点2】：全等三角形的性质1.全等三角形的对应边；2.全等三角形的对应角；3.全等三角形的对应中线.对应角平分线.对应高；全等三角形的周长.面积．考点训练：1、如图，ΔABC≌ΔCDA，BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.∠1=∠2B.AC=CAC.AB=ADD.∠B=∠D2.如图△已知ABE与△ACD全等,∠1=∠2,∠B=∠C,指出全等三角形中的对应边和对应角。3.如图所示△已知ABD≌△ACD,且B,D,C在同一条直线上,那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么?7人教版八年级上册期末复习学案4.(1)如图①△已知ABC,以AB,AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并证明:BE=CD;(2)如图②△已知ABC,以AB,AC为边分别向△ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由.【考点3】：全等三角形的判定1.一般三角形全等的判定(1)SAS(边角边)：两边和它们的对应相等的两三角形全等；(2)ASA(角边角)：两角和它们的对应相等的两三角形全等；(3)AAS(角角边)：两角和其中一角的对应相等的两三角形全等；(4)SSS(边边边)：对应相等的两三角形全等。2.直角三角形全等的判定：HL(斜边直角边定理)的两直角三角形全等.考点训练：1、已知，如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝△DE，要说明ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为________。8人教版八年级上册期末复习学案△2、在ABC和△A'B'C'中，AB=A'B',∠B=∠B'，补充条件后仍不一定能保证，则补充的这个条件是（）A.BC=B'C'B.AC=A'C'C.∠A=∠A'D.∠C=∠C'3、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对△4、如图，ABC≌△CDA，BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.∠1=∠2B.AC=CAC.AB=ADD.∠B=∠D5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去Ｂ．带②去C．带①或②去Ｄ．带③去6、如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，则()A．应补充条件∠A=∠CB．应补充条件∠B=∠DC．不用补充条件D．以上说法都不正确7、如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：∠AFE=∠BDC。8.课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两堆砖块之间,如图所示。（1)求证△:ADC≌△CEB;(2)已知DE=35cm,请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).9人教版八年级上册期末复习学案【考点4】：角平分线的性质1、角平分线的性质定理：，2、角平分线的性质逆定理：。考点训练：△1、如图，ABC中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为厘米。2.如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F在CD上,∠EAF=∠BAE.求证:AF=BC+FC3.如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=C,BE=CF(1)求证:AD平分∠BAC；(2)猜想写出AB+AC与AE之间的数量关系并给予证明.10人教版八年级上册期末复习学案【考点5】：四个技巧技巧1：构造全等三角形1.如图∠BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.求证:∠AEB=∠ADC2.如图,AB=DC,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCB.技巧2：构造角平分线已知:如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.技巧3：截长（补短）法如图,AB∥CD,CE,BE分别平分∠BCD和∠CBA,点E在AD上,求证:BC=AB+CD11人教版八年级上册期末复习学案技巧4：倍长中线法如图,CE,CB分别是△ABC,△ADC的中线且∠ACB=∠ABC。求证:CD=2CE【考点5】：两种思想思想1：建模思想如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河的宽度,他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;②沿河岸直走20步有一棵树C,继续前行20步到达D处;③从D处沿岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;④测得DE的长就是河宽AB.请你证明他们做法的正确性.思想2：转化思想如图,已知AB=AE,∠C=∠D,BC=ED点F是CD的中点,则AF平分∠BAE,为什么?12人教版八年级上册期末复习学案第13章《轴对称》【考点1】：轴对称图形一.轴对称1.轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形.如：等。2.轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.3．轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被，那么这两个图形关于这条直线对称。考点训练：1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是.(填序号)3、如上右图，在平面镜里看到背后墙