----同角三角函数的基本关系式与诱导公式

1、同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：＿＿＿＿＿＿（2）商的关系：＿＿＿＿＿＿3两个重要公式22cossincossin2cossin2cossin21•热点考向一：同角三角函数的基本关系的应用•例1.已知，且α是第二象限角，求cosα，tanα的值54sin54sin解：因为α是第二象限角且所以53sin1cos234-53-54cossintan故为第一或第二象限角且解：1sin054sin变式训练1已知54sin,求cosα、tanα的值34cossintan53cos所以，是第一象限角时，当34-cossintan53-cos所以，是第二象限角时，当•热点考向二：诱导公式的应用•例2．求值：(1)已知，求的值．253)7cos()2cos(54sin)2cos(54sin253cos53cos)cos()7cos()7cos(解：•变式训练2：•化简：)4sin()8cos(tan)5sin(sinsin-costansin-)4sin(-)cos(tan)5sin(-原式•热点考向三：2)cos(sin)cos(sin22例3：已知51cossin,02求cossin的值57cossin0cossin02-2549251-2)cos(sin-2)cos(sin22又解：当堂检测1.已知，且，则的值是2.的值等于3.若，则=4.化简5.已知，是第一象限角，求的值81cossin24sincos）（619-sin21)sinA（)23cosA（)cos()2cos()tan()3cos()2sin(2tancos,sin23-2121