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~华应龙老师《游戏规则的公平性》教学实录l屏幕出示鸟巢师：这是什么？生（齐）：鸟巢！师：地球人都知道！谁去参加了奥运会？师：我特别喜欢篮球，“一票难求”的滋味到现在我还记得。幸亏一个好朋友帮我弄了一张篮球票。但是我儿子也想去。于是吃晚饭的时候，我们商量起来。孔子说：‘己所不欲，勿施于人。’儿子提议：抛啤酒瓶盖，正面朝上算他赢，反面朝上算爸爸赢。你们觉得怎么样？生1：正面比较重，可能性大。生2：一次不大好，投3次比较好。生3：很好，一个啤酒瓶盖有2个面，你们2人正好。板书：可能性问题→→试验生：多投几次。师：试验10次后怎样的数据才能支持我们的观点呢?小组合作，将瓶子里的瓶盖使劲摇3下，看是正面还是反面。正面记“1”，反面记“0”，并数出合计数填在（）里。12345678910正面反面（）次（）次师：我做这个游戏只要30秒，我给你们2分钟。交流：正面反面~生：28（学生自己解释：这种结果跟抛的力度有一定的关系。）生：55（生描述：正好有一次在杯沿上了，又重摇了一次。）生：37师：有没有正面次数多的？生：没有。师：那全班要得出结论，怎么办呢？生：把全班的加起来再比。师：把4个小组的结果统计到表2里。正面反面1组11292组11293组7334组11295组13276组1525合计交流：生：反面比正面的可能性大。生：我算过了，每个组都是40次。师：次数少的时候，偶然性比较大。现在次数大了，有结论了。师：啤酒瓶盖只有2个面，为什么反面朝上的可能性大？生：有可能是水杯问题。师：我为什么千里迢迢从北京带来这6个水杯。因为有人抛得高，有人抛得低，所以实验条件一样。那倒~底是否和杯子有关，回家让老爸喝瓶啤酒，拿个瓶盖试试。那究竟是什么原因呢？生：正面的面积比较大。……出示毽子。生：底座的重量大，掉下来在下面。生：瓶盖边上有毛的，风可以把它往上推。毽子上面很轻，下面重，所以会下面掉下来。l师：那怎么办才能公平呢？生：硬币？师：为什么？生1：四周都是圆乎乎的，没有毛边；正、反重量是一样的。生2：虽然硬币上的刻槽有差别，但完全可以忽略不计，而且硬币直立的可能性很小。师：还可以抛什么？生：钮扣。生：大多数钮扣有一面是凹进去的。反驳：可以忽略不计。生：抛骰子。师：抛一次怎么确定？生：分单数和双数。为什么这样分就公平了。生：6÷2=3，单数和双数分成两派。生：1、2、3一组，4、5、6一组。师：“大于3，……”；“小于3，……”这个想法怎么样？生：3呢？~师：如果抛到3不算，怎么样？生：大于3的有4、5、6，小于3的只有1、2，这样还是不公平？l师：如果你遇到一个不均匀的骰子，怎么办？3大组抛均匀的骰子，3大组抛不均匀的骰子。12345“1”“6”6789101112131415“1”“6”1号2号3号4号合计“1”“6”1组852组10113组1416合计32324组1655组113~6组127合计3915生：1、2、3组，“1”和“6”的可能性差不多。4、5、6组，“1”和“6”的可能性不一样。小结：我怀疑骰子的某一边比较实，某一边可能会有小孔。师：你们的骰子都是一样的，都是我从商场买的。生举手，老师暗示，如果没有特别的理由可以不举手，生坚持发言。生：我看到“6”这面的点上着了颜色，有墨点。师：买的时候确实是一样的，但后来我请工人在6那里加重了。师：均匀的是不是次数一样多？生：不是，但差距很小。师：当以后碰到问题的时候，可以做实验，得到数据，做出推断。板书：可能性问题→→试验→→数据→→推断l师：后来谁去看篮球了呢？我的儿子上复旦大学，他知道明明正面朝上的机会少，却让给我，我很是温馨。后来请老婆做裁判，结果是正面朝上，说明什么？生：还是有可能性的。师：抛硬币是不是一次就能决定？生：不一定，如果硬币立起来呢？师：可能性是相等的，就是公平的。奥运会上很多项目都用抛硬币开局。屏幕播放乒乓球赛等开局抛硬币的场景。