摩擦角

2.摩擦角通常三个力的合成好办，但是四个力的合成是个问题，除非这四个力有些特点。摩擦角是个技巧，不是独立方程。模型1.物体恰好静止在斜面上或匀速下滑。结论：斜面的倾角恰好为摩擦角，它是与质量无关的，哪怕是增加向上或向下的力F。模型2.通常用于解决四力平衡问题：当拉力F由水平变成竖直过程中，物体始终平衡，拉力F大小如何变化？结论：垂直时最小。（10新课标）如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，求物块与地面之间的动摩擦因数．分析：这个题目没有告诉质量，力F大小也未知，仅仅已知角度。而角度是无单位的，方程数少，未知量太多，所以只能求μ。该题目用摩擦角来做：发现：由于F1=F2，且夹角刚好为90o,出现了一个等腰直角三角形。(17新课标)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）分析：求出摩擦角300即求得动摩擦因数。拓展：F1，F2大小已知，且θ1，θ2已知。模型3.斜面上小球受拉力F(大小和方向都可变)，物体匀速状态，则F大小如何变化？分析：当F与全反力R垂直时最小。模型4.拉力F的方向斜向下且刚好与全反力反向时，是一种临界状况，此时三个力无法构成封闭三角形，除非F与R都无穷大才可以平衡，也就是无法推动物体，此时临界角就是摩擦角。模型五：斜面上的死锁。还是F与全反力反向时为临界死锁角度。那么此时F与竖直方向夹角也可求得。（衡水一中期末）如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）这一临界角θ0的大小．（2012新课标）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ．（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力F1的大小．（2）若拖把头在地板上以加速度a做匀加速运动，求推拖把的力F2的大小．（3）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ．已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0．模型6.曲面上的死锁总结：死锁的核心是“上最小，下死锁”（当F斜向上，出现最小值，F斜向下时，出现死锁，所谓的“平”是摩擦力方向，所谓上是指靠近支持力方向）