十字相乘法解一元二次方程课件

十字相乘法解一元二次方程教学目标1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式；2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。重点：运用十字相乘法求解一元二次方程难点：对多项式运用十字相乘法进行分解因式。因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解观察思考1___________)3)(2)(1(xx_______________)7)(3)(2(xx_____________)5)(4)(3(xx___________21102xx_____________652xx_______________202xx由此你能将下面的多项式分解因式吗？十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).x2+(a+b)x+ab=0(x+a)(x+b)=0十字相乘法解一元二次方程：(x+a)=0或(x+b)=0归纳总结例1解下列方程0214)5(2xx023)2(2xx023)1(2xx02)4(2xx02)3(2xx086)6(2xx例题欣赏：拆两头，凑中间横写因式不能乱。1、当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和为一次项。2、当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和为一次项。解下列方程:02712)1(2xx56)2(2xx209)3(2xx解下列方程:10015)1(2rr03615)2(2aa06920)3(2xx0273)4(2xx观察思考2_____________)13)(2(xx_____________)23)(12(xx____________2732xx_______________2762xx由此可知：十字相乘法分解因式:21aa21cc211221221)(ccxcacaxaa))((2211cxacxa例2求解:3x－10x＋3=02解：x3x－3－1－9x－x=－10x(x－3)(3x－1)=0例3求解:5x－17x－12=02解：5xx＋3－4－20x＋3x=－17x(5x＋3)(x－4)=0x－3=0或3x-1=05x+3=0或x-4=031,121xx4,53-21xx练习：解下列方程0232)1(2yy08103)2(2xx045314)3(2xx024223)4(2xx解下列方程先胜为快;0)45(1).1(xx;2423).2(xxx);12(4)12).(3(2xx12)2)(1).(4(xx222(1)20xaxab思考：用因式分解法解关于的方程x0222babxxba课堂小结？