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一个分数乘以整数学习内容：教科书第2页－3页及相应习题学习目标：1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。知识链接：（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝112+112+112112+112+112这题我们还可以怎么计算？一、自学自学课本8页例1，思考：下面的问题，（1）112+112+112这道加法算式中，加数各是多少？表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，112×3）（2）112+112+112＝116，那么112+112+112＝112×3，所以112×3＝____________＝116。同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。二、研学1、我能先画出线段图，再列式解答。2、从图可以看出，“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的112，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个112是多少？列式：（）？112112112一个数乘以分数学习内容：教科书第3页－5页及相应习题学习目标：1、创设自主探索的学习情境，在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。知识链接：1、计算下列各题并说出计算方法。2说一说分数乘以整数的意义。101×585×173×2一、自学2、我能计算83×6=（）（1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（2）A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（3）对比，选择最简便的方法计算。三、导学3、通过上面两题，我们发现分数乘整数的计算方法是：分数乘整数，用分数的（）和（）相乘的积作（），分母（）。在计算时，能约分的先约分，再计算比较简便。四、活学1、练习完成“做一做”第2题。2、判断。（1）127×5=5127=607。（）（２）5个81的和是多少？列成乘法算式为5×81。（）（３）3153＝3153＝151（）（４）127×９＝127×９＝415（）五、测学1、完成“做一做”的第一题。（计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）２、练习二的１、２题，自学教科书第10页例3，我能解决下面的问题。（1）每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，列式为：（）（2）那43小时粉刷多少呢？（3）例4中，根据“速度×时间＝路程”的数量关系可列出算式：（）。二、研学（1）小组合作，动手操作：把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41，由此得出51×41这个乘法算式表示“51的41是多少？”（2）根据刚才操作的过程和结果，小组讨论推导出计算方法：51×41=4511＝201。（3）43小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。（4）我会独立计算，103×32＝31023＝51再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示自己的计算过程，进一步明确约分的书写格式：103×32＝103×32＝31023＝51（km）三、导学通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：分子乘以分子的积作（），分母乘以分母的积作（）。而一个数乘以分数，（例如5103=5103=23）可以先交叉约分，再相乘。四、活学1、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。2、32×6表示（）；6米的52是多少？算式是（）3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。16×10○1634×1○34713×0○71378×119○7834×1○34×0215×1011○21549×214○8×1878×117○784、21的73是多少？65千米的32是多少5、32吨表示1吨的（）,又表示2吨的（）五、测学1、完成练习三的第5题。2、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个43是多少？（2）求21枝或32枝长多少分米，（就是求43的21是多少，或43的32是多少。）3、练习三第9题。（讨论交流，说说错在哪里，结合易犯的错误评析）分数乘法的简便运算学习内容：教科书第8-9页及相应习题学习目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。知识链接：１、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？（1）乘法交换律：a×b=b×a（２）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（３）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c２、简便计算。25×7×40.36×101一、自学1、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？2、自学第14页例5、例6并补充完整。看有什么发现。二、研学1、在整数乘法中，我知道乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c可以进行简便计算。2、通过利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。3、53×61×5，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）4、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？三、导学1、各小组汇报交流计算结果。我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。四、活学1、拆数练习45=989=1920=356=3132=通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25×167×78=（）×（×）（2）2534×4=□×□+□×□（3）7×78=□×□〇□×□（4）54×(89-56)=□×□〇□×□3、怎样简便就怎样算。（712-15）×6047×613+37×6132538×8227×(15×2728)×215五、测学1、练习三的1、2、3题2、10063×101710×101-71035×99+351521×34+1021×34-34分数四则混合运算学习内容：教科书练习二的10页和11页的内容。学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。知识链接：1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）一、自学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做：二、研学独立思考：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）２、做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。三、导学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．四、活学1、判断2．计算五、测学8×5/4+1/45/2-（3/2+4/5）7/8+（1/8+1/9）9×5/6+5/63/4×8/9-1/37×5/49+3/1414×8/7–5/6×12/1517/32–3/4×9/243×2/9+1/3分数乘法应用题学习内容：教科书第13页及相应习题学习目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”知识链接：1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12×4352×21２、列式计算。（１）２０的51是多少？（２）６的43是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。一、自学自学书上第17页的例1，思考下面的问题。（1）题目中的分率句是什么？（2）对于这句分率句该如何来理解？（3）根据题意该如何列式？二、研学小组合作：（１）用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”。（２）、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”，这句话是把谁和谁相比较，其中（）是表示单位“1”的量，（）是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求（）所以列式为：三、导学小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”，就是把（）与（）相比较，其中世界人均耕地面积是表示（）的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“１”的量和分率，求分率的对应量，用（）法。由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：（１）找出分率句、（２）、确定单位“1”，（３）、画出线段图帮助理解题意（４）、最后再列式解答。四、活学1、先判断把哪个数量看着“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1）、鸡的只数是鸭的32。是把（）看着“1”，关系式是（）。（2）、全班人数的53是女生人数。是把（）看着“1”，关系式是（）。（3）、一本书，王老师看了54。是把（）看着“1”，关系式是（）２、完成“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。３、练习四第2题：先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。４、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。５、长宁村要挖一条长85千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的53。第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？五、测学1、练习四的4——9题。2、一本书192页，第一天读完了，第二天读完了余下的，问还剩多少页？3、拓展：世界第一长河——尼罗河全长６６７０千米，长江比尼罗河的109还长２９７千米。长江全长多少千米？两步分数乘法应用题学习内容：教科书第14页——15页及相应习题学习目标：1、理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。知识链接：1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去53。(2)用去一部分钱后，还剩下52．(3)一条路，已修了103。(4)水结成冰，体积膨胀111。(5)甲数比乙数少51。2、口头列式：（1）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了81，降低了多少分贝？（2）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的87，人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第（1）（2）题合并成一道题吗？一、自学自学教材第２０页例２，思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位＂１＂的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？二、研学（1）在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。（2）在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。（３）对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。三、导学通过例２的自学，我知道例３中“婴儿每