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试题一：简答题(将答案按顺序写在答题纸上)（每空1.5分，共69分）(1)通常情况下，我们研究的微波信号，频率范围是300MHz~300GHz300MHz~300GHz300MHz~300GHz300MHz~300GHz。(2)微波传输线长线理论是指当传输线长度传输线长度传输线长度传输线长度和工作波长工作波长工作波长工作波长可比拟时，传输线的分析需要考虑分布参数效应；主要的分布参数为分布电阻分布电阻分布电阻分布电阻RRRR、分布电感分布电感分布电感分布电感LLLL、分布电容分布电容分布电容分布电容CCCC和分布电分布电分布电分布电导导导导GGGG，该微波传输线上的电报方程可以写为()()()()()()dVzRjLIzdzdIzGjCVzdzωω⎧−=+⋅⋅⎪⎪⎨⎪−=+⋅⋅⎪⎩或(,)(,)(,)(,)(,)(,)VztIztRIztLztIztVztGVztCzt∂∂∂∂∂∂∂∂⎧−=+⎪⎪⎨⎪−=+⎪⎩。(3)简述概念：输入阻抗输入阻抗输入阻抗输入阻抗传输线上某点，向负载看过去，该点电压同电流之比;特性特性特性特性((((特征特征特征特征))))阻抗阻抗阻抗阻抗无界均匀媒质中，传输均匀平面波时(也可答TEM波时)，横向电场同横向磁场之比，(a)或者直接写出公式：µε或LC，给个说明的，可给满分。（b）或“传输线上行波电压与行波电流之比”;定义：定义：定义：定义：()()inVlZIl=，00000VVZII+−+−==−由来？区别？由来？区别？由来？区别？由来？区别？时谐场传输线方程时谐场传输线方程时谐场传输线方程时谐场传输线方程()()()()()()dVzRjLIzdzdIzGjCVzdzωω⎧−=+⋅⋅⎪⎪⎨⎪−=+⋅⋅⎪⎩得到波动方程得到波动方程得到波动方程得到波动方程222222()()0()()0dVzVzdzdIzIzdzγγ⎧−=⎪⎪⎨⎪−=⎪⎩其中其中其中其中()()jRjLGjCγαβωω=+=++波动方程的行波解波动方程的行波解波动方程的行波解波动方程的行波解0000()()zzzzVzVeVeIzIeIeγγγγ+−−+−−⎧=+⎪⎨=+⎪⎩满足约束关系满足约束关系满足约束关系满足约束关系00()[]zzIzVeVeRjLγγγω+−−=−+定义定义定义定义特征阻抗特征阻抗特征阻抗特征阻抗0RjLRjLZGjCωωγω++==+无耗时无耗时无耗时无耗时0LZC=————————————————由传输线本身特性决定由传输线本身特性决定由传输线本身特性决定由传输线本身特性决定00000000()[]zzzzzzVVIzVeVeeeRjLZZIeIeγγγγγγγω+−+−−−+−−=−=−+=+00000VVZII+−+−⇒==−000()zzVeVeZIzγγ+−−−⇒=0000()()zzinzzVzVeVeZIzIeIeγγγγ+−−+−−+==+波阻抗波阻抗波阻抗波阻抗电磁波，相对于传输方向，按照右手法则，横向电场同横向磁场之比_;本征阻抗本征阻抗本征阻抗本征阻抗等幅均匀平面电磁波的波阻抗仅由媒质参量μ、ε决定，即µηε=，称之为媒质的本征阻抗。(4)频率为w时，无耗传输线的特征阻抗Z0的表达式为0LZC=。特性参量为Z0、β的无损传输线，终端短路，线长为l（lλ/4），其输入阻抗Zin的表达式为0taninZjZlβ=，该传输线呈感性感性感性感性（填“感性”/“容性”），该阻抗在阻抗圆图上表示时，随着频率的升高，它将沿顺顺顺顺（填“顺”/“逆”）时针方向旋转；如果λ/2lλ/4，其Zin将呈容性容性容性容性（填“感性”/“容性”）；如果负载为ZL，其Zin的表达式为000tantanLinLZjZlZZZjZlββ+=+。(5)阻抗圆图上有三组圆，它们分别是电阻圆电阻圆电阻圆电阻圆、电抗圆电抗圆电抗圆电抗圆、等反射系数圆等反射系数圆等反射系数圆等反射系数圆；开路点在实轴右实轴右实轴右实轴右端点端点端点端点，短路点在实轴左端点实轴左端点实轴左端点实轴左端点，波节点在实轴左半轴实轴左半轴实轴左半轴实轴左半轴；沿圆图的圆周旋转一周的电长度为1/21/21/21/2波长；从信号源向负载移动，在圆图上是逆逆逆逆（填“顺”/“逆”）时针旋转。(6)距离负载l处，电压反射系数Г的定义为200()(0)jljljlVeleVeβββ−−−+Γ==Γ；距离负载l处，电压反射系数Г与输入阻抗Zin、特性阻抗Z0及相位常数β之间的关系式为20021()1(0)1()1(0)jlinjlleZZZleββ−−+Γ+Γ==−Γ−Γ；0000()()zzzzVzVeVeIzIeIeγγγγ+−−+−−⎧=+⎪⎨=+⎪⎩,jjγαβγβ=+=∵无耗线，zl=−⇒0000()()jljljljlVzVeVeIzIeIeββββ+−−+−−⎧=+⎪⎨=+⎪⎩0000()()jljlinjljlVzVeVeZIzIeIeββββ+−−+−−+==+000000jljljljlVeVeVVeeZZββββ+−−+−−+=−20002000011jljljljlVVeeVVVeeZVββββ−+−++−−+⎛⎞⋅+⎜⎟⎝⎠=⎛⎞⋅−⎜⎟⎝⎠20021(0)1()1(0)1()jljlelZZelββ−−+Γ+Γ==−Γ−Γ|Г|与驻波比ρ之间的关系式为1||1||ρ+Γ=−Γ；回波损耗定义为20lg||RL=−Γ。(7)采用多节阻抗变换器的目的是为了获得更大的带宽，进行宽带匹配为了获得更大的带宽，进行宽带匹配为了获得更大的带宽，进行宽带匹配为了获得更大的带宽，进行宽带匹配。(8)TEM波、TE波、TM波的波阻抗表达式分别为TEMZµε=、TEkZωµηββ==、TMZkββηωε==。当波导中的电磁波处于截止状态时，TE波的波阻抗为感性感性感性感性（填“感性”/“容性”）电抗，TM波的波阻抗为容性容性容性容性（填“感性”/“容性”）电抗。（注：截止时（注：截止时（注：截止时（注：截止时jaβ=−，则，则，则，则jlaleeβ−−=可保证波为衰减波）可保证波为衰减波）可保证波为衰减波）可保证波为衰减波）(9)波导中“简并”的意义是具有具有具有具有不同场结构不同场结构不同场结构不同场结构而有而有而有而有相同传输参量相同传输参量相同传输参量相同传输参量的现象的现象的现象的现象。矩形波导中的简并波为TETETETEmnmnmnmn波和TMTMTMTMmnmnmnmn波。圆波导中的简并波是TETETETE0m0m0m0m波和TMTMTMTM1m1m1m1m波。(10)基模是指波导中截止波长最大的模波导中截止波长最大的模波导中截止波长最大的模波导中截止波长最大的模。矩形波导中的基模是TETETETE10101010模，圆波导中的基模是TETETETE11111111模，同轴线中高次模的基模是TETETETE11111111模。矩形波导中的单模传输条件是201001()0()()0cTEcTEcTEλλλλλ⎧⎪⎨⎪⎩或0022aabλλ⎧⎨⎩或0022222aabaorababλλ⎧⎧⎨⎨⎩⎩。试题二：计算题、作图题（16分）传输线电路如下图所示，利用Smith圆图求解下列问题：（1）线上驻波比ρ；（2）负载处的反射系数Г(0)；（3）负载的导纳YL；（4）输入导纳Yin；（5）离负载最近的第一个波节点离负载的距离l1；（6）离负载最近的第一个波腹点离负载的距离l2。050Z=Ω9060LZj=+Ω0.4lλ=inZ答案：答案：答案：答案：归一化负载阻抗0(9060)501.81.2lLzZZjj==+=+————1分（1）求驻波比ρ圆图上过归一化负载阻抗的等反射系数圆，与实轴右半轴的交点，对应的电阻圆的电阻过归一化负载阻抗的等反射系数圆，与实轴右半轴的交点，对应的电阻圆的电阻过归一化负载阻抗的等反射系数圆，与实轴右半轴的交点，对应的电阻圆的电阻过归一化负载阻抗的等反射系数圆，与实轴右半轴的交点，对应的电阻圆的电阻值为值为值为值为2.92.92.92.9，故线上驻波比ρ=2.9。————2分（2）负载处的反射系数Г(0)从圆图上负载阻抗对应的反射系数圆负载阻抗对应的反射系数圆负载阻抗对应的反射系数圆负载阻抗对应的反射系数圆，读出反射系数圆的半径为0.48，故反射系数幅度为|Г|=0.48；读出负载处的反射系数Г(0)的相角为40.8o，故负载处反射系数为(0)0.4840.80.360.31jΓ=∠°=+————3分（3）负载的导纳YL在圆图上做归一化负载阻抗关于圆心对称的点，得归一化负载导纳对应的点做归一化负载阻抗关于圆心对称的点，得归一化负载导纳对应的点做归一化负载阻抗关于圆心对称的点，得归一化负载导纳对应的点做归一化负载阻抗关于圆心对称的点，得归一化负载导纳对应的点，读出归一化负载导纳的值为0.380.25lyj=−，则负载导纳值为0(0.380.25)500.00760.005LlYyZjj==−=−————2分（4）输入导纳Yin从圆图上归一化负载导纳对应点出发归一化负载导纳对应点出发归一化负载导纳对应点出发归一化负载导纳对应点出发，，，，沿等反射系数圆沿等反射系数圆沿等反射系数圆沿等反射系数圆，，，，顺时针旋转顺时针旋转顺时针旋转顺时针旋转0.4λ，到达归一归一归一归一化输入导纳对应的点化输入导纳对应的点化输入导纳对应的点化输入导纳对应的点。从圆图上读出归一化负载导纳的值为0.780.93inyj=−，则输入导纳值为0(0.780.93)500.01560.0186LinYyZjj==−=−————3分（5）离负载最近的第一个波节点离负载的距离l1从负载出发向电源移动，等效于在圆图上从归一化负载阻抗对应点出发，沿等反射系沿等反射系沿等反射系沿等反射系数圆顺时针旋转数圆顺时针旋转数圆顺时针旋转数圆顺时针旋转。旋转时首先与实轴的右半轴相交，故离负载最近的为电压波腹点旋转时首先与实轴的右半轴相交，故离负载最近的为电压波腹点旋转时首先与实轴的右半轴相交，故离负载最近的为电压波腹点旋转时首先与实轴的右半轴相交，故离负载最近的为电压波腹点。从圆图上读出旋转的电长度为0.046λ；继续旋转与实轴左半轴相交的点，对应电压波节点继续旋转与实轴左半轴相交的点，对应电压波节点继续旋转与实轴左半轴相交的点，对应电压波节点继续旋转与实轴左半轴相交的点，对应电压波节点，从圆图上读出旋转的电长度为0.296λ，故离负载最近的第一个波节点离负载的距离l1=0.296λ。—————2分（6）离负载最近的第一个波腹点离负载的距离l2根据（5）的结论，离负载最近的第一个波腹点离负载的距离l2=0.046λ。—————2分1.81.22.940.8°lzly0.0450.4lλ=0.355iny0———作图2分(考虑作图误差酌情扣分)试题三：计算题、作图题（15分）无损传输线端接终端负载ZL后，传输线上VSWR=3，线上相邻的电压最小和最大值分别距离终端负载50cm和250cm,利用史密斯圆图设计单枝节串联或者并联开路线匹配网络，在原来传输线上实现VSWR=1。（需注明采用的是“串联”还是“并联”单枝节开路线）答案答案答案答案1111：并联单枝节开路线匹配：并联单枝节开路线匹配：并联单枝节开路线匹配：并联单枝节开路线匹配(1)()cm200502504/=−=λ，所以:()cm800=λ————2分0625.0800/50/min==λd，圆图得到等反射系数圆也可以直接换算出反射系数的大小：0.5Γ=————2分（2）利用SMITH圆图：jzyLL3.135.1/1+==可以不在解题中列出，但是至少能在圆可以不在解题中列出，但是至少能在圆可以不在解题中列出，但是至少能在圆可以不在解题中列出，但是至少能在圆图中清晰标出该点。图中清晰标出该点。图中清晰标出该点。图中清晰标出该点。——————2分旋转到g=1的等电导圆上，15.11jyB−=—————3分()15.11jyyBL−=→，所以：0.151.2lmλ==—————2