【全国百强校】陕西师范大学附属中学2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

陕西师大附中2019—2020学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18B.－2C.－18D.22.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.7[来源:学,科,网]3.计算（）A.2B.－2C.－4017D.04.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.abB.abC.abD.ab5.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）6.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么AF等于AB的（）A.41B.83C.81D.1637.如果是方程31的解，那么关于的方程的解是（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.－10B.0C.34D.4BCAEDF8、,,abc是三个连续的正整数()abc，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么()A．长方形面积大B．正方形面积大C．一样大D．不能确定9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是()A.0,1,2B.0,1,3C.1,2,3D.0,1,2,310、若05322aa，则109124234aaa的值为()A.10B.0C.15D.5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)；12、已知cba,,在数轴上的对应点如图所示，化简cbacbaa=；第12题图13、如图，∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF，则下列结论①AD平分BAF；②AF平分DAC；③AE平分DAF；④AF平分EAC；⑤AE平分BAC正确的有；(只填序号)第13题图14、若6321axa是关于x的一元一次方程，则aa12的值为__________；15、若3x与2)2(y互为相反数，则yx=；16、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：......-1514-1312-11108-76-54-32-1-9916按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是______________________.陕西师大附中2013—2014学年度第一学期ab0c期末考试七年级数学答题纸一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11、、、；13、；15、；12、；14、；16、.三、解答题(共52分)17、计算(每小题3分，共6分)：(1))95(32)3(2(2)3211)2.0(5)1(151518、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：(1))833()532(22babbab,其中1a，1b(2))1(4)12)(12()2(2xxxxx，其中1x19、解方程(每小题4分，共8分)(1)43(20)87(20)xxxx(2)103.02.017.07.0yy20、(5分)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=；扇形统计图中E组所占的百分比为；（2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治污减霾，你有什么建议？组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他6021、(6分)用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左面看的形状图.从正面看从上面看22、（5分）如图,直线CDAB，垂足为O，射线OE在AOD内部，COE:BOE=5:7，求AOE:DOE.23、(6分)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少？24、(8分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形，如图①；探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形．问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形．实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)陕西师大附中2019—2020学年度第一学期期末模拟考试七年级数学答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCDACDBBDC二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11、610024.3；13、③⑤；15、-5；12、a；14、27；16、90.三、解答题(共52分)17、计算(每小题3分，共6分)：解:(1)原式=1156)95(9)32(9(2)原式=54295130)1251(25151518、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：解：(1)原式=383353222abbabbab,当1a，1b时，原式=4(2)原式=34414442222xxxxxx，当1x时，原式=419、解关于x的方程(每小题4分，共8分)解：(1)43(20)87(20)xxxx(2)103.02.017.07.0yyxxxx714086034132017710yy808x2114011930yy10x1714y20、(5分)（1）40，100，15%；（2）255万；（3）合理的建议都算对，例如：绿色出行减少汽车尾气的排放等等21、(5分)有3种情况：22、(5分)解：设∠COE=5x，∠BOE=7x，则5x+7x+∠BOC=360°因为CDAB，所以∠BOC=∠AOC=∠BOD=90°所以12x+90°=360°，则x=22.5°所以∠AOE=∠COE-∠AOC=5x-90°=22.5°∠DOE=∠BOE-∠BOD=7x-90°=67.5°所以AOE:DOE=1:323(7分)解：设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为3x米/分钟，则有：20028035xx解之，得240x所以，客车的速度是12002405（米/分钟）货车的速度是7202403(米/分钟)若两车相向行驶，那么交叉时间为)7201200()200280(0.25（分钟）=15秒24、(8分)探究三：7分割示意图(答案不唯一)探究四：)1(23m或12m探究拓展：)1(24m或22m问题解决：)1(2mn或22nm实际应用：把8n，2012m代入上述代数式，得4030284024282012222nm