完全平方公式-易错题综合提高练习

完全平方公式易错题综合提高练习例例11：直接运用：直接运用：口诀：口诀::首平方，尾平方，乘积首平方，尾平方，乘积22倍倍放中央（注意做三检放中央（注意做三检查）查）1.（1）（2）=21(3)2ab2填空题：（注意分析，找出a、b）；22(1)(n1)_____m--=232(2)(23)_____xy-=22222222(3)()()_______(4)()()____(5)()()_______(6)()()____abababababababab-=+-+=-+++-=+--=例例22：互为相反数的形式：互为相反数的形式（1）（（22））()()xyyx2332()()abba例例33：简便运算：简便运算（（11））0.980.9822（（22））10110122例4：完全平方公式和平方差公式的综合运用（1）(2)zyxzyx3232(23)(23)abcabc(3)；(4)；22(2)(2)(4)ababab22(3)(3)abab例例55：完全平方公式的逆用：完全平方公式的逆用1.(1)（2x－______）2＝____－4xy＋y2．(2)（3m2＋_______）2＝______＋12m2n＋________．(3)x2－xy＋________＝（x－______）2(4)49a2－______＋81b2＝（______＋9b）2222222222.2015403020132013_____3.(xy)2()()_____4.(2015)(2013)20142015)(2013)xyxyaaaa-´+=+--+-=--=-+-若，则（的值为______例6：连续两边平方1：已知，求，的值。2.若，求（1）（2）16xx221xx441xx13xx221xx2cba441xx3..已知a2－3a＋1＝0．求、和的值；aa1221aa21aa例7：配方法：即凑成“0+0=0”型2222xa()axa注意：x1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴m2-6m+9+n2+10n+25=0，∴（m-3）2+（n+5）2=0，即m-3=0，n+5=0；m=3，n=-5，∴m+n=3+（-5）=-2．2.已知，都是有理数，求的值。0136422yxyxyx、yx3．无论、为何值，代数式的值总是（）ab22246abab（A）负数（B）0（C）正数（D）非负数4、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.5、已知，求=_______.222450xyxy21(1)2xxy6、已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式=_______.45yxxy7．已知，则=．014642222zyxzyxzyx8、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此cba、、0)(22222cabcba三角形的形状。9.22,4618abbab+-++当为何值时，多项式a有最小值，并求出这个最小值例8：“完全平方式”问题：1.要使式子成为一个完全平方式，则K=；26aak2.若是一个完全平方式，则K=；225aka3若加上一个单项式后，恰好为一个整式的完全平方，则这个单项式241x为；4.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为()A.-4B.16C.4D.-165.若是完全平方式，则m＝_____________。22916xmxyy6.在①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+④4a2+4a+1，是完全平方式的有_____（填序1414号）．7．若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个二项式的完全平方，那么加上的单192x项式可以是　　　　　　9.若是一个完全平方式，则的关系是nmxx2nm、例9：“知二求二”模型以下4个式子中知二求二2222(),(),,abababab1、已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2=(2)ab=（自己推导）2、若a―b=7,ab=2,则(a+b)2=3、已知a+b=－8,ab=12,则（a－b)2=若x-y=3，xy=1，则（x+y）2=________4．若，则，]3,2abab22ab2ab5、若则____________，_________()()abab22713，，ab22ab6.若，则a为（）A.0B.;C.D.()()xyxya222xy2xy4xy7.如果，那么M等于()A、2xyB、－2xyC、4xyD、－4xy22)()(yxMyx8．已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（）A、B、C、D、nm21nm21nm41nm419．若，则N的代数式是（）Nbaba22)32()32(A.-24abB.12abC.24abD.-12ab10若，，求的值.2ab1ab222()abab和11.已知求的值2()1,(ab)25ab223()2abab12.已知求与的值。224,4abab22ab2()ab13.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求(a2+b2）及3ab的值例10：完全平方公式的拓展222222()()2()222abcababccabcabacbc222222()()2()cc222abcabababcabacbc(自己推导试试）222222()()()2abacbcabcabbcca1.如果，那么的值是（）1,3caba222accbba（A）14（B）13（C）12（D）112．已知，，，则代数式20042005xa20062005xb20082005xc的值是．cabcabcba2223、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（）cba、、bcacabcba222A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形4.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？22223()()abcabc