2019-2020学年安徽省合肥市六校高一上学期期末考试数学试卷

安徽省合肥市六校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷(考试时间：100分钟满分：120分)命题学校一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）1.已知集合}1|{},2,1,0,1{2xxQP，则QP（）A.}2,1,0{B.}1,0,1{C.}1,0{D.}1,1{2.=（）A.B.CD.3.已知2.023.02,2.0log,2.0pnm，则（）A.pnmB.mnpC.pmnD.nmp4.已知则（）A.B.C.D.5函数2)(xexfx的零点所在的一个区间是（）A.)1,2(B.)0,1(C.)1,0(D.)2,1(6.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.7.函数的图象大致是()8.若函数是偶函数，则的值不可能是（）A.B.C.D.9.将函数图象上每一点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象，再将图象向左平移个单位长度，得到图象，则图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.10.已知函数),3(log)(22aaxxxf对于任意的2x，当0x时，恒有)()(xfxxf，则实数a的取值范围是（）A.)4,4[B.]4,(C.]4,4(D.),4[二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.幂函数的图像经过点)81,2(，则满足27)(xf的x的值为12.函数(a的最小正周期为2,则13.已知函数1sin)(xbaxxf，若,7)5(f则)5(f14.已知，则15.将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个.若每个涨价1元，则日销售量减少10个，为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个元.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）16.已知函数.110,11,11)(xxxxxf（1）指出函数)(xf在区间),1[),1,0(上的单调性（不必证明）；（2）当ba0，且)()(bfaf时，求ba11的值；17.已知函数的部分图象如图所示,图象与x轴两个交点的横坐标分别为和.(1)求、、的值.(2)求使成立的x取值的集合.18.若函数122)(12xxaxf在区间]1,0[上的最小值为1，求实数a的值.19.已知函数.(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间.(2)20.已知函数)01,()(baRkkbaxfxx，是否存在这样的a、b、k，满足下面三个条件：①不等式0)(xf的解集是),0(；②函数)(xf在),1[上的最小值等于1；③2)2(f.若存在，求出a、b、k的值；若不存在，请说明理由.数学答案一、选择题二、填空题11.-1312．32;13.5;14.;15.14.三、解答题16.解：（1）)(xf在)1,0(上为减函数，在),1[上是增函数.……5分(2)由ba0，且)()(bfaf，知ba10，则bbfaaf11)(,11)(，ba1111，.211ba……10分17.解：(1)又,又,(2)18.解：设则原函数可化为,2tx2()21,[1,2]gttatt，.3分(1)当2a时，,143)2()(minagtg解得1a，舍去..5分(2)当21a时，,11)()(2minaagtg解得0a，舍去..7分(3)当1a时，,12)1()(minagtg解得21a，舍去.10.分题号12345678910答案BBDDCCACAC19.解：(1)单调减区间为(2),8分20.解：由,0xxkba得.……2分(1)当0k时，则Rx;显然不符合题意……3分(2)当0k时，kxbalog，而0)(xf的解集是),0(，故.1,0logkkba……5分)01()(babaxfxx是增函数，……7分因为函数)(xf在),1[上的最小值等于1，故1)1(baf，又2)2(f，故222ba，解得.21,23ba……9分故存在21,23ba，1k同时满足题设条件.……10分