自动控制原理实验报告集典型环节的电路模拟与软件仿真研究

验证性实验实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一、实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。二、实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。3．利用上位机界面上的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。三、实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。注意实验前必须先将实验箱断电，再接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。仍以比例环节为例，此时将Ui连到实验箱U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo连到实验箱U3单元的I1（A/D通道的输入端），将运放的锁零G连到实验箱U3单元的G1（与O1同步），并连好U3单元至上位机的并口通信线。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“X-t”；选择“量程”（在“显示模式”下方）为100ms/div；并在界面右方选择“显示”“系统输入信号”和“采样通道X”。④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“时域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“系统测试信号设置”框内，选择“输入波形类别”为“周期阶跃信号”，选择“输入波形占空比”为50%，选择“输入波形周期”为“1000ms”，选择“输入持续时间”为“1000ms”，选择波形不“连续”,选择“输入波形幅值”为“1V”，将零位偏移设为“0”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么“输入波形周期”至少是环节或系统中最大时间常数的6～8倍。这样，实验中才能观测到阶跃响应的整个过程。⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验，动态波形得到显示，直至“持续时间”结束，实验也自动结束，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到环节的“阶跃响应”。⑥利用“红线数值显示”功能（详见软件使用说明书）观测实验结果；改变实验箱上环节参数，重复⑤的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程，可重复④、⑤的操作。⑦按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。四、实验原理与接线电路1．比例(P)环节的传递函数、方块图和模拟电路比例环节的传递函数为：0()()iUsKUs其方块图和模拟电路，分别如图1.1.1、图1.1.2所示，其中10RKR，实验参数取R0＝100k，R1＝200k，R=10k。2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路积分环节的传递函数为：0()1()iUsUsTS其方块图和模拟电路，分别如图1.2.1、图1.2.2所示，于是0TRC，实验参数取R0图1.1.1图1.1.2＝200k，C＝1uF，R=10k。3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图和模拟电路比例积分环节的传递函数为：01iUKUTS其方块图和模拟电路，分别如图1.3.1和图1.3.2所示，于是10RKR，0TRC，实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图和模拟电路图1.2.1图1.2.2图1.3.1图1.3.2图1.4.1比例微分环节的传递函数为：0()(1)()iUsKTSUs其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PD环节），当123,RRR时，将近似上述理想PD环节，有120RRKR，1212RRTCRR。实验时参数取R0＝10k，R1＝10k，R2＝10k，R3＝200，C＝10uF，R=10k。实际PD环节的传递函数为：1212012312233112030()1()()(1)()()oiUsRRRRCsUsRRRRCsRRRRRRCsRRRRCsR（供软件仿真参考）5．惯性环节的传递函数、方块图和模拟电路惯性环节的传递函数为：01iUKUTS其方块图、模拟电路，分别如图1.5.1、图1.5.2所示，其中10RKR，1TRC，实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。图1.4.26．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图和模拟电路比例积分微分环节的传递函数为：0()1()pdiiUSKTSUSTS其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PID环节），当123RRR时，将近似上述理想PID环节有10pRKR，01iTRC，1220dRRTCR。实验时参数可取R0＝200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF，C2＝10uF，R=10k。实际PID环节的传递函数为：1222110010132()1(1)()(1)oiUsRRRCRCsUsRRCsRCRCs（供软件仿真参考）图1.5.1图1.6.1图1.6.2五、实验结果分析及报告1．实验得到的各环节的阶跃响应曲线图。比例(P)环节的阶跃响应曲线图惯性环节的阶跃响应曲线图比例微分(PD)环节的阶跃响应曲线图比例积分(PI)环节阶跃响应曲线图积分(I)环节的阶跃响应曲线图比例积分微分(PID)环节的阶跃响应曲线图2．和书本上相应的阶跃响应图比较，分析实验结果是否正确及原因。比例环节的电路简单，原理也简单，不存在越界情况，因而实验结果与理想的结果非常接近。积分(I)环节的阶跃响应曲线图可以看出，积分环节有两个明显的特征：（1）输出信号是斜坡信号，对于输入信号为阶跃信号的情况，这种输出信号形式与我们数学上的对某一常数按时间做积分运算的结果是一致的，不同之处是，理论上积分结果会随着时间的推移趋于无穷大，而仿真环境下，由于软件本身有一定的量程限制，因而输出信号值达到某一值之后就不再增加了。（2）积分常数越大，达到顶峰需要的时间就越长，这也符合理论的结果。比例积分环节就是把比例环节与积分环节并联，分别取得结果之后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号以后，输出信号先有一个乘了系数K的阶跃，之后则逐渐按斜坡形式增加，形式同比例和积分的加和是相同的，因而验证了这一假设。微分环节对于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬间有跳变，造成其微分结果为无穷大，之后阶跃信号不再变化，微分为0，表现为输出信号开始衰减。由于系统中带有比例环节，因此输出信号不会衰减为零，而是衰减到值为KUi，之后保持不变。PID环节同时具备了比例、积分、微分三个环节的特性，输出图像其实也就是三个环节输出特性的叠加。三个环节在整个系统中的工作实际上是相互独立的，这也与它们是并联关系的事实相符合。惯性环节的传递函数1)()()(TSKSUSUsGiO输出函数：可以看到，当t时，,这与图中的曲线是匹配的。3．实验心得通过本实验我更加直观的了解到了自动控制理论的应用和方法，同时也加强了对课本知识的了解。此外，我的实践动手能力也得到了加强。验证性实验实验二典型系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二、实验内容1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。三、实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.1.1和图2.1.2，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11和U8连成）。接线时要注意对运放锁零的要求。2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。4．利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.2.1和图2.2.2，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、U10和U8连成）。5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。7．利用上位机界面提供的软件仿真功能，完成上述两个典型系统的动态性能研究，并与模拟电路的研究结果相比较。四、实验原理与接线电路1．典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示：图2.1.1其开环传递函数为1()(1)KGSSTS，10KKT其闭环传递函数为222()2nnnWsSS，其中110nKTT，01112TKT。设计该二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示：2．典型三阶系统典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示,其开环传递函数为12()(1)(1)KGsSTSTS，其中120KKKT，取三阶系统的模拟电路如图2.2.2所示：该系统开环传递函数为()(0.11)(0.51)KGSSSS，500/KRx,Rx的单位为K。图2.1.2图2.2.1图2.2.2系统特征方程为321220200sssK，根据劳斯判据得到：系统稳定0K12系统临界稳定K=12系统不稳定K12根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K电位器，改变Rx即可改变K2，从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。五、实验结果分析及报告1．记录实验得到曲线,保存为位图文件。典型二阶系统单位阶跃响应曲线稳定状态此时Rx=52K临界状态此时Rx=41K不稳定状态（发散）此时Rx=14K2．和书本上相应的阶跃响应图比较，分析实验结果是否正确及原因。根据实验获得的数据，可得，在Rx=41K时，系统的响应曲线是等幅振荡，当Rx41K时，系统趋于稳定，当Rx41K时，系统不稳定，这与理论计算的结果一样。三种状态下的单位阶跃响应曲线与书本上比较大体相同，能够比较准确地反映出典型三阶系统的动态特性。3．心得实验时，我们通过调节二阶系统的电路中的可变电阻，来得到我们想要的图形，因为我们在理论知识学习中知道增大放大系数可以减小稳态误差加快响应速度，但是放大系数过大会影响系统的稳定，所以在这个实验我们验证了这个结论。在该实验的三阶系统中也是一样，一般来讲高阶的系统其实在一定的情况下可以降低近似为二阶系统，所以我们通过改变可调电阻Rx的值，可以使系统从不稳定，变化到临界稳定，最后再变化到稳定，可见，系统的参数对系统的动态响应有很大的影响，结构和参数决定了系统的性能。实验三典型环节（或系统）的频率特性测量一、实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。2．学习根据实验