数学发展史

数学发展史学期论文1目录数学发展史.......................................................................................................................................2—数学发展的动力源泉...........................................................................................................2一：引言...................................................................................................................................2二：主要内容...........................................................................................................................21：社会生产的发展.........................................................................................................32：数学内部的矛盾.........................................................................................................43：数学家们的不懈努力.................................................................................................7三：结论...................................................................................................................................8四：参考文献...........................................................................................................................9数学发展史学期论文2数学发展史—数学发展的动力源泉一：引言数学即数的学问，是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进。数学从产生到茁壮成长再到成熟经历了数千年的时间，时至今日，自然科学的众多分支在各个行业和领域大放异彩，但是数学可以说仍然是科学界的女皇。那么到底是一股什么样的神秘力量在不断地推动数学的发展，数学是怎样对人类社会产生深远的影响。二：主要内容由于生产和劳动上的需求，在古代片产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。这是数学发展的早期也是最前期，即数学诞生的前夜。就我个人的观点来看数学的发展有三大动力。数学发展史学期论文31：社会生产的发展恩格斯指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。到了古希腊奴隶社会最发达时期，社会生产有了较大发展，几何学才取得了决定性的进步。文艺复兴时期，机械的广泛使用，航海事业的迅速发展，以及我国四大发明的传播，促成了西欧生产的巨大变化，推动了自然科学的迅速发展。在这时期，在意大利的封建社会中，代数学取得了快速的发展。17世纪欧洲生产的发展，促进了力学和技术的发展，从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动，变量的观念产生了，并且成了数学研究的主要对象，同时也产生了函数的概念。数学向研究变量和函数方面发展，随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。微积分的基本理论在实践中的成功应用，证明它反映了生产和科学技术的某些客观规律，数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古化虽然已有了朴素的极限思想，但是那时候的生产水平低下，科学技术不发达，研究都停留在静力学和固定不动的范围内，不可能产数学发展史学期论文4生微积分。在中世纪，生产的客观实际也不可能提出研究变量的问题，因此那时候也不可能产生微积分。1705年，英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机；1768年，瓦特制成了近代蒸汽机。由此引起的工业革命，大大提高了人类社会生产力，从而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。20世纪40年代，生产力得到进一步发展，科学技术突飞猛进。1945年，第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世；1957年，第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现，于是现代数学发展神速、硕果累累。综上所述，数学的发展不能脱离社会生产的发展。在绝大多数情况下，前者依赖于后者，因而两者的发展大体上是相适应的。但是数学的发展也有相对的独立性，有时落后于社会生产的发展，有时则超越社会生产的发展。例如，公无前3世纪的圆锥曲线经过1800年，才在行星运动三定律中得到应用；19世纪20年代的非欧几何差不多100年后才在相对论中得到应用；19世纪40年代的数理逻辑，一百年后才在电子计算机中得到广泛应用。这些理论走在实践要求之前的发展，一般是由于纯粹数学内部矛盾运动推动的结果。2：数学内部的矛盾数学以现实世界的空间形式和数量关系作为自己研究的对家，为了在纯粹形态上研究这些形式和关系，就必须和现实世界的内容割裂开来。但是，离开内容的形式和关系是不存在的。因此，数学按它的数学发展史学期论文5本质企图实现这种割裂，是企图实现一种不可能的事情。这是在数学本质中的根本矛盾，它是认识的普遍矛盾在数学方面的特殊表现。在越来越接近现实的各个认识阶段上，不断解决和重复上述矛盾，数学就不断地前进、发展，由简单到复杂，由低级向高级。人类最早认识的是自然数，引进零和负数就经过了斗争：要么引进这些数，要么大量的数的减法就行不通。同样，引进分数使乘法有了逆运算—除法，否则许多实际问题也不能解决。但是接着又出现了这样的问题：是否所有的量都能够用有理数来表示？发现无理数并最终使得第一次数学危机的解决，促使了逻辑的发展和几何学的系统化。方程解的问题导致虚数的出现，虚数从一开始就被认为是“不实的”，可是这种不实的数却解决了实数所不能解决的问题，从而为自己争得了存在的权利。数学就是这样在矛盾斗争中发展的。几何学从欧几里得几何的一统天下发展到多种几何，也是如此。数学中也一直贯穿着应用上清楚与逻辑上严格的矛盾。在这方面，比较注意实用的数学家盲目应用，而比较注意严密的数学家则提出批评。只有这两方面取得协调一致，矛盾才能解决。例如，算符演算及δ函数，开始是形式演算，任意应用，直到施瓦尔兹才奠定广义函数论的严整系统。微积分的应用与极限论的建立更是众所周知的。在数学史中，一直存在着经常起作用的两种重要趋势：一种是学科不断分化的趋势，另一种是学科不断综合的趋势。这两种矛盾的趋势的辨证运动，表现为一个否定之否定的过程。数学发展史学期论文6自然界作为一个无限多样性的统一整体，通过感觉和知觉进入人类的意识。古时候，数学是在总体的数和形的关系上把握自然界的，算术、代数、几何没有彼此分开，任何一本数学名著都包括了这三方面的内容，并且把它们溶化在一起。因此，古代的数学本质上是一种感性直观的关于数和理的综合的科学。从17世纪产生解析几何和微积分以后，学科分化的趋势一直居于主导地位。单一的未经分化的学科向许多专门分支学科发展，每一门学科所研究的又都是具体完整的数学中数与形的某一个方面。这种不断分化，到19世纪下半叶达到了相当精细的程度，代数、几何、分析等学科已经形成了各自不同的研究领域，特别是分析领域的发展更是蓬蓬勃勃。每个学科都可以互不联系地单独向前发展，各学科在理论、语言、方法等方面可以互不相通，根本谈不上统一的数学的图景。从1872年克莱因用“群”的观点统一各种几何开始，到康托尔建立集合论和公理化运动，越来越分化的数学走向综合的趋势逐渐明显。到20世纪初，数学学科的分化和综合都明显加快了。从20年代起，特别是第二次世界大战后，综合的趋势已占主导地位。学科的继续分化实际上已经是综合趋势的一种表现形式，因为新学科的不断出现正在越来越消除各学科之间的传统界限。对于数和形的深入认识，更多地采用多学科的方法的综合认识形式。因此，各门学科更加紧密地联系起来。现代数学发展的辨证法就是这样的，越是理解了整体的各个方面，就越是接近于综合地把握整体。数学发展史学期论文7也许将来会出现一种公认的新观点，把目前的数学统一起来。但是，这种统一只是暂时的、相对的。随着生产和科技的发展，又会产生新的问题，形成新的分支，促进新的分化。数学将在这种不断的分化和综合中不断前进。3：数学家们的不懈努力推动数学前进的力量，无论是社会生产的发展，还是数学内部的矛盾，说到底都离不开人民，特别是离不开作为他们之中优秀代表人物的古今中外数学家们的努力奋斗。在数学史中，几千位著名的数学家作出了可贵的贡献；几十万名数学研究人员作出了必要的探索；数千万数学教育工作者和实际应用者为数学的传播和应用建立了功勋。数学作为一门科学，它不是任何一个历史时代、任何一个民族单独的产物，而是若干个时代，许多民族的共同产物。经过4000多年世界各民族的共同努力，数学才发展到今天边样的规模。在中国数学史上，著述最多的数学家是梅文鼎(1683～1721年)。梅文鼎，字定九，号勿庵，安徽宣城人。他自动喜爱天文学、数学。自29岁起，数十年学问与年俱进，是十七八世纪之交中国最伟大的数学家。他在历学方面，深究中国古代70余家历法，而后与西历会通；在数学方面，先习筹算、笔算、三角、对数，而后发挥少广、方程及勾股诸术，集其大成，自成一家。世界数学史上最多产的数学家是瑞士的欧拉(1707～1783年)。他一生中，共发表530本(篇)书(论文)，死后47年中，又陆续出版数学发展史学期论文8了他留下的许多书稿，从而发表他的著作达到886本(篇)之多。欧拉的一生几乎全部从事数学研究，涉及的范围很广。1735年，他不幸瞎了一只眼睛；1766年，另一只眼睛也瞎了，但这些都没有阻碍他的钻研和创作。双目失明的欧拉，让别人笔录下他的研究成果，借这一种稀有的记忆力，顽强而艰苦地奋斗着。他能在最嘈杂的扰乱中，精力高度集中地进行创造性的工作。正是这些数学家的创造性思维和呕心沥血的探索才使得数学犹如九天战神一般不断前行，直至今天仍然屹立不倒，仍然是自然科学的中流砥柱。三：结论数学的发展就如同人类社会的发展，同样是曲折艰辛的，同样需要伟人的支撑，同样需要把内部矛盾转化为前进的动力。数学发展的三大动力是相辅形成的缺一不可，社会的发展导致人类对数学的要求变高，间接导致科学的进步，科学的进步又促进社会的前进，如此循环使数学不断前行。科学家的作用犹如锦上添花，他们为我们指出问题的关键所在。我们沿着他们的脚印平稳前进，最终到达数学的神圣殿堂。我相信未来的社会会更加发达，人类会涌现出大批的优秀数学家，科学会更加先进，但是数学依旧会是自然科学殿堂里的女皇。数学发展史学期论文9四：参考文献《世界数学发展史概述》吴文俊《数学的推动力量》孟华《数学发展的动力因素》甘向阳