初中数学公式法则

1七年级上册公式法则01——有理数及其运算001——正数负数0既不是正数，也不是负数。整数与分数统称为有理数。002——任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数相同只是符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，如5、-5，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。数轴上两点点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。003——正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。004——有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，用绝对值较大的减去绝对值较小的，符号取绝对值较大的。一个数同0相加，仍得这个数。005——加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)006——有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。007——有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。乘积为1的两个有理数互为倒数，如：-3与-31，-83与-38。008——乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×(b×c)＝a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×(b－c)＝a×b－a×c；009——有理数的乘方：a×a×a×a×a＝a5b×b×b＝b3010——有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内。02——字母表示数011——合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。012——去括号：括号前是＋号，去括号和＋后，括号内各项符号都不改变；括号前是－号，去括号和－后，括号内各项符号都要改变，＋改－，－改＋。03——平面图形及其位置关系013——经过两点有且只有一条直线；两点之间的所有连线中，线段最短；2014——平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。04——一元一次方程015——一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1。016——等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式；017——解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个元一次方程“转化”成x＝a形式。七年级下册公式法则05——整式的运算018——单项式、多项式、整式；单项式的次数，多项式的次数；019——同底数幂的乘法：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)。★底数不变，指数相加。020——幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是正整数)。★底数不变，指数相乘。积的乘方：(ab)n＝anbn(n为正整数)。★021——同底数幂的除法：am÷an＝am－n(a≠0，m,n都是正整数，且mn)。★底数不变，指数相减。a0＝1(a≠0)；a－p＝pa1(a≠0)022——整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：(2xy2)·(3xy)＝6x2y3单项式与与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。如：2ab(5ab2＋3a2b)＝10a2b3＋6a3b2多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。如：(2x＋y)(x－y)＝2x2－2xy＋xy－y2＝2x2－xy－y2023——平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2024——整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：(10a4b3c2)÷(5a3bc)＝2ab2c多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。如：(9x2y－6xy2)÷(3xy)＝3x－2y305——平等线与相交线025——余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、026——同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；对顶角相等；027——同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；028——两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；06——三角形029——三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角和等于180O；直角三角形的两个锐角互余；030——三角形的三条角平分线交于一点；三条中线交于一点；三条高交于一点；031——全等三角形的对应边相等，对应角相等；032——三边对应相等的两个三角形全等，简写为“SSS”；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“ASA”；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“AAS”；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“SAS”；斜边和一边直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“HL”；八年级上册公式法则07——勾股定理033——勾股定理：a2＋b2＝c208——实数034——有理数、无理数、实数；算术平方根、开平方、立方根、开立方；035——一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0；负数的立方根是负数；036——a·b＝ba.(a≥0,b≥0)；ba＝ba(a≥0，b≥0)09——四边形性质探索037——平行四边形的对角线互相平分；038——两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平等且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；039——菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；040——一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；4四条边都相等的四边形是菱形；041——矩形的对角线相等，四个角都是直角；对角线相等的平行四边形是矩形；042——正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；043——梯形、等腰梯形、直角梯形等腰梯形同底上的两个内角相等，对角线相等；044——n边形的内角和等于(n－2)·180O；多边形的外角和都等于360O；09——一次函数045——关系式：y＝kx＋b(k,b为常数，k≠0；x为自变量，y为因变量。)当b＝0时，称y是x的正比例函数。正比例函数y＝kx的图像是经过原点(0，0)的一条直线；046——在一次函数y＝kx＋b中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x的增大而减小；047——解二元一次方程法：代入消元法，加减消元法；八年级下册数学法则10——一元一次不等式组048——不等式的基本性质：1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。049——一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。050——一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。11——分解因式051——分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，即：一个多项式＝整式×整式052——关系：整式乘法：3x(x－1)＝3x2－3x；分解因式：3x2－3x＝3x(x－1)053——提公因式法：3x＋x3＝x(3＋x2)；7x2－21x＝7x(x－3)；当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“－”时，多项式的各项都要变号。054——运用公式法分解因式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2055——综合变化法：灵活运用以上两种方法，分解变化。12——分式5056——分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个数，分式的值不变。057——约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。058——分式乘除法的法则：①两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。②两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，除号变乘法再相乘。059——同分母分式相加减法的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。060——通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式。061——异分母分式的加减法的法则：异分母的分式想加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。062——分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。063——增根：一个分式方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，这个根我们称它为原方程的增根。13——相似图形064——线段的比：用同个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB﹕CD＝m﹕n（前项﹕后项），可写成CDAB＝nm；(如果nm表示成比值k,则CDAB＝k，或AB＝k·CD)。065——比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ba＝dc，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。066——比例线段的变式：①如果ba＝dc，那么ad＝bc；②如果ad＝bc，那么ba＝dc；（a，b，c，d都不等于0）。③如果ba＝dc，那么bba＝ddc；④如果ba＝dc＝……＝nm，那么ndbmca＝ba；（b+d+…+n≠0）067——黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ABAC＝ACBC，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。·A·C·B068——相似多边形：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。6069——相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。070——相似三角形的条件：①两角对应相等的两个三角形相似。②三边对应成比例的两个三角形相似。③两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。071——相似多边形的性质：①相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。九年级上册公式法则定理14——证明(二)072——公理：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)公理：全等三角形的对应边相等、对应角相等。----推论：两角及其中一角对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)073——定理：等腰三角形的两个底角相等。-------推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。074——定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。---推论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。075——定理：线段垂直平分线上的点到这条线估两个端点的距离相等；定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。076——定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。15——解一元二次方程077——配方法：通过加减法配成完全平方公式，使方程转化成(x＋m)2＝n的形式。如：x2+8x-9=0x2+8x=9x2