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----九年级数学第一部分选择题(共3０分）一､选择题（本题有十个小题，每小题三分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的｡）1．下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是(）2.下列事件是必然事件的是（)A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《今日在线》C.射击运动员射击一次，命中十环D．方程x²－ｘ=０必有实数根3.对于二次函数y=(x-１)²+2的图像，下列说法正确的是()Ａ.开口向下B.对称轴是x＝-1C.顶点坐标是(1,2)D．与x轴有两个交点4.若函数的图像y=xk经过点(2,3),则该函数的图像一定不经过()A.(1,６)B.(-1,6）c.(2,-3)Ｄ．（３，－2）5．ＲtABC中,∠Ｃ=90º,AC=8cm，BＣ＝６ｃｍ,以点C为圆心,5cm为半径的圆与直线ＡB的位置关系是（)Ａ.相切B.相交Ｃ.相离D.无法确定6.下列一元二次方程中,两个实数根之和为1的是()A.ｘ²+x+2=0B.x²+x-２＝0C.ｘ²-x+２=０D．x²-x-2=０7.一种药品原价每盒２5元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为ｘ，则x满足等式()Ａ.16(１+２x)=25Ｂ.25(１-2x)=16C.25(１-x）²=16D.16(１＋x)²=２58.如图,已知CD为圆O的直径，过点Ｄ的弦DE平行于半径OA,若角D=50º，则角C的度数是（)A．５0ºB.25ºC.30ºD.４0º９.已知a≠０，函数y＝xa与函数y＝-ａx²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是（)1０.把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DＥC=90º,∠A=40º，∠Ｄ＝30º,斜边ＡＢ＝４，CD=５，把三角板ＤCE绕点C顺时针旋转1５º得到三角形Ｄ1CE(如图二)，此时AＢ与ＣD1交于点O,则线段AＤ１的长度为（)----A.13B.5C.22Ｄ.4第二部分非选择题(共120分)二､填空题（本题有六个小题,每小题三分,共１8分）1１.如图,在△ABC中∠BAＣ=60º，将△ＡBC绕着点Ａ顺时针旋转20º后,得到△ＡDＥ，则∠BAE=１２．已知方程ｘ²+ｍx+３=0的一个根是1，则它另一个根是13．袋中装有六个黑球和ｎ个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为14，白球个数大约是1４.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为３0º,则圆锥的侧面积为１５．如图点Ｐ(1，2)在反比例函数的图像上,当ｘ1时，ｙ的取值范围是16.如图是二次函数ｙ=ax²+bｘ+c图像的一部分，图像过点Ａ(－3,0)，对称轴为直线x=－1,给出以下五个结论:①abc＜０;②b²-４ac０;③4b＋c0;④若B（25,y１)，C(21y2）,ｙ1,ｙ2为函数图像上的两点，则y１ｙ2;⑤当-3≤x≤1时,y≥０;其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)三．解答题(本题有９个小题,共10２分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17.（本题满分9分)(1).解方程:x²-8x＋1=0;(2).若方程x²－4x－5＝0的两根分别为x1,x2，求x1²+ｘ2²的值；----18.（本题满分9分)如图，若等腰三角形ABC中AＢ=ＡC，O是底边ＢC的中点,圆O与腰AB相切于点D，求证:ＡC与圆O相切1９.(本题满分10分)如图,△AOB的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系,若△ＡＯB绕点O逆时针旋转90º后,得到△Ａ１OB1(A和Ａ１是对应点)(1)写出点A１，B1的坐标;(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);2０．(本题满分1０分)摸球活动：在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1､2､3､4,随机摸取一个小球，然后放回,再随机摸出一个小球,此活动回答以下问题(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;(2)设计一个概率为21的事件，并说明理由；21.(本题满分12分）----北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为y(吨),销售价x(万元)之间的函数关系为y＝-x+2.6(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.9６万元？(２）填空当每吨销售价为万元时,可得最大利润为万元｡22.本题满分1２分如图，已知点Ｄ在双曲线y=x20(x大于零)的图像上,以Ｄ为圆心的圆D与y轴相切于点C(０，4)，与x轴交于A､B两点(1)求点D的坐标;(2)求点A和点B的坐标；23.(本题满分12分)如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图像过点Ａ(２,０)，B（0，－1)和C(4,5)，与x轴的另一个交点为Ｄ｡(１)求该二次函数的解析式;(２）求三角形BＤC的面积;24.(本题满分14分）如图，过点A(1，0）作ｘ轴的垂线，交反比例函数y＝xk(x大于零)的图象交于点M，已知三角形AＯＭ的面积为3。(１)求k的值;(２)说点B的坐标为（t，0)，若以AB为一边的正方形ABCＤ有顶点----在该反比例函数的图像上,求t的值２5.(本题满分１4分）已知抛物线y=x²＋bx+c的顶点为D，且经过A(1，0);B（0，2）两点,将△ＯAB绕点A顺时针旋转９０º后，点B落到点Ｃ的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D｡(１）求新抛物线的解析式(２）若点Ｎ在新抛物线上,满足三角形ＮＢＢ1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标｡------------------------