陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷

陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷1/8123456期末考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A.有理数不是正数就是负数B.有理数不是整数就是分数C.有理数是自然数和负整数D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类2、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是()A．3B.4C.5D.6第2题图3、下列计算正确的是（）A．523523xxxB．abccab945C．yxxyyx33398D．aaa4452224、下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角A.0B.1C.2D.35、线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是()A.6cmB.5cm或7cmC.5cmD.5cm或6cm6、二次三项式22)3(kxx是一个完全平方式，则k的值是()A.-6B.3C.-3D.67、2013年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家()A.不赔不赚B.赔了10元C.赚了10元D.赔了50元陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷2/8BCAEDF8、,,abc是三个连续的正整数()abc，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么()A．长方形面积大B．正方形面积大C．一样大D．不能确定9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是()A.0,1,2B.0,1,3C.1,2,3D.0,1,2,310、若05322aa，则109124234aaa的值为()A.10B.0C.15D.5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)；12、已知cba,,在数轴上的对应点如图所示，化简cbacbaa=；第12题图13、如图，∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF，则下列结论①AD平分BAF；②AF平分DAC；③AE平分DAF；④AF平分EAC；⑤AE平分BAC正确的有；(只填序号)第13题图14、若6321axa是关于x的一元一次方程，则aa12的值为__________；15、若3x与2)2(y互为相反数，则yx=；16、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：......-1514-1312-11108-76-54-32-1-9916按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是______________________.陕西师大附中2013—2014学年度第一学期期末考试七年级数学答题纸ab0c陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷3/8一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11、、、；13、；15、；12、；14、；16、.三、解答题(共52分)17、计算(每小题3分，共6分)：(1))95(32)3(2(2)3211)2.0(5)1(151518、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：(1))833()532(22babbab,其中1a，1b(2))1(4)12)(12()2(2xxxxx，其中1x19、解方程(每小题4分，共8分)(1)43(20)87(20)xxxx(2)103.02.017.07.0yy陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷4/820、(5分)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=；扇形统计图中E组所占的百分比为；（2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治污减霾，你有什么建议？组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷5/821、(6分)用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左面看的形状图.从正面看从上面看22、（5分）如图,直线CDAB，垂足为O，射线OE在AOD内部，COE:BOE=5:7，求AOE:DOE.23、(6分)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少？陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷6/824、(8分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形，如图①；探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形．问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形．实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷7/8陕西师大附中2013—2014学年度第一学期期末考试七年级数学答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCDACDBBDC二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11、610024.3；13、③⑤；15、-5；12、a；14、27；16、90.三、解答题(共52分)17、计算(每小题3分，共6分)：解:(1)原式=1156)95(9)32(9(2)原式=54295130)1251(25151518、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：解：(1)原式=383353222abbabbab,当1a，1b时，原式=4(2)原式=34414442222xxxxxx，当1x时，原式=419、解关于x的方程(每小题4分，共8分)解：(1)43(20)87(20)xxxx(2)103.02.017.07.0yyxxxx714086034132017710yy808x2114011930yy10x1714y20、(5分)（1）40，100，15%；（2）255万；（3）合理的建议都算对，例如：绿色出行减少汽车尾气的排放等等21、(5分)有3种情况：陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷8/822、(5分)解：设∠COE=5x，∠BOE=7x，则5x+7x+∠BOC=360°因为CDAB，所以∠BOC=∠AOC=∠BOD=90°所以12x+90°=360°，则x=22.5°所以∠AOE=∠COE-∠AOC=5x-90°=22.5°∠DOE=∠BOE-∠BOD=7x-90°=67.5°所以AOE:DOE=1:323(7分)解：设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为3x米/分钟，则有：20028035xx解之，得240x所以，客车的速度是12002405（米/分钟）货车的速度是7202403(米/分钟)若两车相向行驶，那么交叉时间为)7201200()200280(0.25（分钟）=15秒24、(8分)探究三：7分割示意图(答案不唯一)探究四：)1(23m或12m探究拓展：)1(24m或22m问题解决：)1(2mn或22nm实际应用：把8n，2012m代入上述代数式，得4030284024282012222nm