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第十二章简单机械第1节杠杆这些能给我们提供方便的工具都称为机械复杂机械都是由简单机械组成的最简单的机械——杠杆这是最常用的工具，它是根据杠杆原理制造的．生活中的杠杆思考:假如有一大石头挡道。我们用手搬不动，手边只有一根木棒，你们有没有办法将它搬走呢？这三个用具有什么共同特点共同点：①都是硬棒．（软的不行，直的弯的都可以）②工作过程中都在转动，转动过程中有一点是固定不动的．③除固定不动的点外，还要受到两个力的作用（一个能使它转动，另一个阻碍它转动）．一、杠杆1、概念：一根硬棒在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆注意：“硬棒”不一定是棒，只要在力的作用下不变形的物体都可看成杠杆，可以是直的,也可以是弯曲的,即硬棒可以是各种各样的形状.2、一根硬棒要成为杠杆，应具备两个条件：（1）要有力的作用；（2）能绕某固定点转动。上面这些用具是杠杆吗？在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例呢？跷跷板下面这些机械有哪些共同的特征?一点、两力oF1F23、杠杆的五要素：动力(F1)：使杠杆转动的力阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力支点（O）：杠杆绕着转动的点说明：（1）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（2）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；（3）动力和阻力并不一定分布在支点的两边，也可以在支点的同一边。（4）动力和阻力分布在支点的两边，动力和阻力的方向是相同的；动力和阻力分布在支点的同一边，动力和阻力的方向是相反的。（5）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但二者的方向不一定相反。思考：将手下移靠近O点，F1产生的效果是否不变?动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离力的作用线：通过力的作用点，沿力的方向所画的直线）力的作用效果除了跟力的大小有关外,还与力臂有关。oF1F2L2L1F1F2L1L2O4、画出各力和力臂：（1）辨认杠杆,找出支点(O)的位置（2）沿动力、阻力的作用方向将力的作用线画出（3）从支点作动力、阻力作用线的垂线（4）标垂足(直角符号)，标力臂(支点到垂足的距离),力臂的长度应该用大括号标记阻力作用线动力作用线L2L1BF2OF1AF2BOAF1画出图中各力的力臂l2l1l1l2l1l2l15、有关力臂的问题？力臂是＿＿到＿＿＿＿＿＿＿＿距离，不是支点到作用点的距离。思考讨论：（1）力臂是一定在杠杆上吗？（2）若一个力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：要改变支点力的作用线的垂直（3）怎样施加力,它的力臂最大?怎样施加力,它的力最小?答:垂直于支点和力的作用点的连线方向施加力,得到的力臂最大，它的力最小最省力。小资料人体内的杠杆很多机器上都有杠杆，可是你知道吗？人体中也有很多的杠杆在起作用呢？当我们拿起一件东西，点一点头，弯一弯腰或者翘一下脚尖，这时都得依靠人体的杠杆才能起作用呢！OF2F1小资料人体内的杠杆点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用(如图)，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长，就形成低头仰头动作，从图中可以看出来低头比仰头要省力。小资料人体内的杠杆如果你弯一下腰，肌肉就要付出大约1200牛顿的拉力。这是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆是一个费力杠杆（如图)。我们长期弯腰工作时，往往感到腰部酸疼，就是肌肉被拉伤的缘故。小资料人体内的杠杆当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之间。这实际上是一个省力杠杆(如图)，这时肌肉的拉力比体重要小。1、关于杠杆的下列说法中，正确的是（）A、杠杆必须是一根直棒B、杠杆不一定要有支点C、杠杆可以是直的，也可以是弯的D、作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动CD练习2、下列关于力臂的说法中，正确的是（）A、动力臂是指支点到动力作用点的距离B、阻力臂是指支点到阻力作用线的垂直距离C、动力臂与阻力臂之和等于杠杆长D、当力的作用线通过支点时，力臂最大B练习3.画出下列杠杆力臂练习二、杠杆的平衡条件：2．探究杠杆的平衡条件1．杠杆的平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡。。猜想与假设假设1F1+L1=F2+L2假设2F1-L1=F2-L2假设3F1/L1=F2/L2假设4F1×L1=F2×L2提出问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？AB实验设计杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台（1）器材:（2）测量的物理量:动力、阻力、动力臂、阻力臂A、B两图中的杠杆都处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？讨论：L1L1L2L2F1F1F2F2思考与讨论（2）杠杆两端装两只可调节的螺母，起什么作用?（1）为什么在实验时,要求杠杆在水平位置静止？作用是调节杠杆自身的平衡使杠杆的重心在支点，以消除杠杆的重力对实验的影响因为这样力臂的数值就在杠杆上便于直接在杠杆上读出力臂或量出力臂便于确定杠杆是否平衡（3）杠杆调平的方法是什么？“左高左调、右高右调”（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。实验操作：（1）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。1、在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。2、挂钩码后，不能再动平衡螺母。3、读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。实验注意事项实验次数动力F1/N动力臂l1/cm动力动力臂阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力阻力臂123实验数据记录142216128122383、杠杆的平衡条件：动力X动力臂＝阻力X阻力臂用字母表示为:F1L1=F2L2或（说明力和力臂成反比）注意：（1）应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要一样，动力臂和阻力臂的单位要一样。（2）杠杆是否平衡要看力和力臂的乘积是否相等：相等就平衡；否则乘积大的端下沉。4、杠杆平衡条件的运用（1）在公式F1L1=F2L2中，知道其中任何三个量可以求出另外一个量。例1：有一根杠杆，动力为1000N，阻力为3000N，动力臂为1.5m，求：它的阻力臂为多少？已知：F1＝1000NF2＝3000NL1＝1.5m求：L2＝？解：根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2L2＝F1L1/F2=(1000NX1.5m)/3000N=0.5m答:它的阻力臂为0.5m.练习L1＝3L2，F1是F2的＿＿＿倍。F1:F2＝2:5，L1:L2＝＿＿＿＿。L1:L2＝4:3，F2＝60N，F1＝＿＿＿。F1＝15N，F2＝75N，L1＝15cm，L2＝＿＿＿。例2：一根轻质扁担长1.8m，前后两端分别挂上重600N和200N的货物，问：人肩应挑在离前端多远处才能使扁担平衡？分析：人肩挑处是扁担的支点O，前后两货物的重分别为动力和阻力，要求的肩处离前端的距离是动力臂。F1=G1＝600NF2=G2＝200NOL1L2L=1.8m已知：L=1.8mF1＝600NF2＝200N求：L1=?解：根据L1＋L2＝1.8m得出L2=1.8m－L1－－－－－（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2将（1）代入得600NXL1=200NX(1.8m－L1)3L1=1.8m－L14L1=1.8mL1=0.45m答:人肩应挑在离前端0.45m处才能使扁担平衡。例3、如果已知弹簧测力计对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7﹕3，弹簧测力计读数是4．2N，杠杆自重忽略不计，那么钩码多重？GF1F2已知：1l﹕l2==7﹕3F1=4.2N求：G（F2）解：L2L1（2）判断杠杆是否平衡：要看力和力臂的乘积是否相等：相等就平衡；否则乘积大的端下沉。例：如图所示杠杆在水平位置平衡，如果两个球以相同的速度同时匀速向支点移动，杠杆还会平衡吗？极值法（3）判断动力（F1）的变化：杠杆由竖直位置匀速转到水平位置这个过程中F2(G)不变，G的力臂一般会变大。例：O是杠杆的支点，为了提高重物G，用与杠杆始终垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中F（）A逐渐变大B逐渐变小C先变小后变大D现变大后变小A∵F始终垂直杠杆，∴L1保持；杠杆在缓慢提升过程中，L2逐渐；不变增大L2L2=0练习：一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力，如图示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F大小的变化情况应是（）A、一直在增大B、一直在减小C、先增大后减小D、先减小后增大AL1L2（4）动力最小（最省力）：垂直于支点和力的作用点的连线方向施加力,得到的力臂最大，它的力最小最省力，这条连线就是它的力臂。例：如图所示，O为支点，在A点挂一个重物G，要使杠杆平衡，则在B点施加的最小力是（）ABOF1F2F3F4F1练习1:画出图中作用在A点最小的力的方向及力臂。FABL1F1F2F3练习2：朝什么方向最省力？图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F1与A端重力G相比（）A.F1=G；B.F1〈G；C.F1〉G；D.无法比较。L2L1ABCDAOBG方法：先画出力臂，再进行判断什么时候F最小，为多少？F1F2F4F3三、生活中的杠杆：请仔细观察，利用撬棒撬石头时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？F1F2l1l2ooF1F2L1L2杠杆平衡时:又因为:L1L2所以,F1F2=F1L2F2L1我们在使用撬棒撬石头时，是省力了.1．省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，使用时动力小于阻力，可以省力。（1）应用：钳子核桃夹子细枝剪道钉撬独轮车开瓶器抽水机手柄oF1F2L1L2h2h1（2）省力杠杆的特点是：Oh1＞h2省力费距离我们在使用省力杠杆时，得到了省力的利益，同时我们又付出了怎样的代价呢？F2F1O由F1L1=F2L2∵L1〈L2∴F1〉F2使用这种杠杆要费力这是费力杠杆。2．费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，使用时动力大于阻力，费力。在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？（1）应用：o请注意观察，赛艇的船浆在划水时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？F2F1L2L1费力费力杠杆使用时要费力，它有什么好处？（2）费力杠杆的特点是:h2h1O费力省距离h1＜h2有什么好处？3．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，使用时动力等于阻力，即不省力也不费力。（1）应用：物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。托盘天平物理天平等臂杠杆（动力臂=阻力臂）F2F1L1L2OL2＝L1Ｆ2＝F1（2）等臂杠杆的特点是:不省力，不费力不省距离，不费距离讨论：下列杠杆属于哪一类杠杆？使用时剪刀是哪些是省力杠杆？哪些费力杠杆？苏州园林常用的剪刀（粗枝剪、细枝剪、整篱剪），根据杠杆的特点请指出它们的名称：细枝剪整篱剪粗枝剪练习一：ABCDABCD下列个杠杆是省力的（）A练习二：BCDABC下列哪个杠杆是省距离的（）D小结•省力杠杆的特点A动力臂大于阻力臂l1l2，则F1F2B省力但是费距离•费力杠杆的特点A动力臂小于阻力臂l1l2，则F1F2B费力但是省距离•等臂杠杆的特点A动力臂等于阻力臂l1=l2，则F1=F2B不省力也不省距离小卓、小越是一对双胞胎。今天刚一放暑假,兄弟俩就准备到对面山上的外婆家去度假，可是走在半路上，他们发现，在到外婆家的路上有一个悬崖，悬崖上原来的木桥因天长日久，已经腐化，不复存在了。这可怎么办？兄弟俩只得四处寻找东西，希望找到一个合适的材料，能搭桥过去。真巧！他俩在一个破旧的房子里找到了两块木板，兄弟高高兴兴的扛到悬崖边，一试，不行！两块木板都不够长，就差那么一丁点！兄弟俩又急忙找绳子，这回可不那么幸运了，什么也找不到。这可怎么办？你能帮他们想个办法吗?