北师大版七年级上册数学《期末考试试卷》带答案解析

精品试卷2020-2021学年第一学期期末测试北师大版七年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A.B.C.D.2.下列各数中，非正数有（）3，7，23，5.6,0，184,15，19A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知||3x，||2y，且xy，则xy（）A.5B.5C.1或-5D.14.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.23和32B.﹣33和（﹣3）3C.﹣22和（﹣2）2D.323和3235.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A.（a+b）元B.（3a+2b）元C.（2a+3b）元D.5（a+b）元6.下列各组中的两项，不是同类项的是()A.a2b与－3ab2B.－x2y与2yx2C.2πr与π2rD.35与537.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分AOB的是（）精品试卷A.AOCBOCB.2AOBAOCC.2AOBBOCD.AOCBOCBOA8.下列等式中不是一元一次方程的是（）A.2521xB.405100xC.(1147.30%)8930xD.(25)5850xx9.下列方程的变形中正确的是A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由2x1x3132去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7解得x=510.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是____________.12.全球每年大约有3577000000000000m的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，用科学记数法应该表示为________________3m.精品试卷13.某商场把进价为300元的商品，按标价的八折出售，仍可获利20%，则商品的标价为_____________.14.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为__________．三、解答题（共54分）15.计算（1）计算：33412|4|(2)4（2）17111236529126（3）先化简，再求值：已知21|2|02xy，求：3()2()5()4()3()xyxyxyxyxy的值.16.解方程（1）12223xxx（2）0.1210.30.15xx17.如图所示，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．18.如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=14∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小精品试卷19.为了迎接2020年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？20.某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则3()xabcdx的值为_______．22.对于有理数a,b，定义32abab，则[()()]3xyxyx化简后得____________.23.当n等于1,2,3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于，___________.（用n表示，n是正整数）精品试卷24.如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC,OD是OB的反向延长线.（1）射线OC的方向是____________________________；（2）COD的度数是_________________.25.已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），①1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；②1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；③1+3+5+7+9+…+2013=10072；④101+…+2013=10072-502其中正确的有______个．五、解答题（共30分）26.已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，A=4a2﹣ab+4b2，B=3a2﹣ab+3b2，先化简3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．27.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数a、b、c满足0abc，求||||||abcabc的值.【解决问题】解：由题意，得a、b、c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，精品试卷①a、b、c都是正数，即0a、0b、0c时，则||||||1113abcabcabcabc：②当a、b、c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设0a、0b、0c，则，||||||1(1)(1)1abcabcabcabc，综上所述，||||||abcabc值为3或1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a、b、c满足0abc，求||||||abcabc的值；（2）若a、b、c为三个不为0的有理数，且||||||1abcabc，求||abcabc的值.28.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：（1）当AC＞BC时，点D在线段上；当AC＝BC时，点D与重合；当AC＜BC时，点D在线段上；（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s,设运动时间是t（s）,求当t为何值，三角形PCD的面积为102cm？（3）若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．精品试卷答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【详解】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选C．【点睛】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．2.下列各数中，非正数有（）3，7，23，5.6,0，184,15，19A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】根据非正数的概念可知其包含0和负数，结合题意即可得到答案.精品试卷【详解】根据非正数的概念可知7，23,0，184共4个，故选择D.【点睛】本题考查非正数的概念，解题的关键是掌握非正数的概念.3.已知||3x，||2y，且xy，则xy（）A.5B.5C.1或-5D.1【答案】C【解析】【分析】首先根据：|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2；然后根据x＜y，求出x、y的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出x＋y的值为多少即可．【详解】∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2；∵x＜y，∴x＝−3，y＝±2，∴x＋y＝−3＋2＝−1或x＋y＝−3＋（−2）＝−5．∴x＋y的值为−1或−5．故选：C．【点睛】本题考查有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法．4.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.23和32B.﹣33和（﹣3）3C.﹣22和（﹣2）2D.323和323【答案】B【解析】A选项中，因为3228?39，，所以A中两个数运算结果不等；B选项中，因为33327?(3)27，，所以B中两个数的运算结果相等；C选项中，因为2224?(2)4，，所以C中两个数的运算结果不相等；D选项中，因为322428()?3933，，所以D中两个数的运算结果不相等；精品试卷故选B.5.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A.（a+b）元B.（3a+2b）元C.（2a+3b）元D.5（a+b）元【答案】C【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.6.下列各组中的两项，不是同类项的是()A.a2b与－3ab2B.－x2y与2yx2C.2πr与π2rD.35与53【答案】A【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.据此进行分析即可.【详解】A.a2b与－3ab2,相同字母指数不同，不是同类项；B.－x2y与2yx2，是同类项；C.2πr与π2r，是同类项；D.35与53，是同类项.故选A【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的定义.7.如图，下列结论中，不能说明射线OC平分AOB的是（）A.AOCBOCB.2AOBAOCC.2AOBBOCD.AOCBOCBOA精品试卷【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得答案．【详解】A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，故A正确；B、∵∠AOB＝2∠AOC，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，故B正确；C、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，故C正确；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∠AOC不一定等于∠BOC，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查角平分线的判定，掌握角平分线的判定是解题的关键．8.下列等式中不是一元一次方程的是（）A.2521xB.405100xC.(1147.30%)8930xD.(25)5850xx【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】根据一元一次方程的定义可知A、B、C符合一