2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列各点中，在第二象限的点是()A．(3,2)B．(3,2)C．(3,2)D．(3,2)2．（3分）由下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，9cm，5cmC．3cm，7cm，3cmD．13cm，6cm，8cm3．（3分）一个等腰三角形的顶角等于50，则这个等腰三角形的底角度数是()A．50B．65C．75D．1304．（3分）要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是()A．2，3B．2，3C．2，2D．2，25．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为3:4:5，这个三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．（3分）已知实数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是()A．11abB．22abC．22abD．1133ab7．（3分）已知1(x，1)y，2(1,)y是直线(yxaa为常数）上的两点，若12yy，则1x的值可以是()A．1B．0C．1D．28．（3分）如图，在ABC中，90ACB，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若5BC，6.5CD，则BCE的周长为()A．16.5B．17C．18D．209．（3分）小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则()A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米二、填空题．（本题6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）把点(2,5)A向上平移4个单位得到的点的坐标为．12．（4分）如图，点D在ABC的边AC的延长线上，//DEBC，若65A，40B，则D的度数为．13．（4分）若关于x的一元一次方程411xmx的解是负数，则m的取值范围是．14．（4分）如图，ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，ADE是等腰直角三角形，其90ADE．若23AB，42AE，则ACD的面积为．15．（4分）如图，一次函数463yx与(ykxbk、b为常数，且0)k的图象相交于点(,2)Am，则m，关于x的不等式组4634603kxbxx的解是．16．（4分）在ABC中，ABAC，(060)BAC，点D在边AC上，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则ABD的度数为（用含的代数式表示）．三、解答题．17．（6分）ABC的三个顶点的坐标分别为(0,2)A，(4,3)B，(2,1)C．（1）在所给的平面直角坐标系中画出ABC．（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形△ABC，并写出B的坐标．18．（8分）解下列一元一次不等式（组):（1）7293xx，并把它的解表示在数轴上．（2）533(2)15126xxxx„19．（8分）如图，点E在边BC上，12，CAED，BCDE．（1）求证：ABAD；（2）若70C，求BED的度数．20．（10分）已知y是关于x的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：x312ny0m14（1）求这个一次函数的表达式．（2）求m，n的值．（3）已知点1(Ax，1)y和点2(Bx，2)y在该一次函数图象上，设1212yytxx判断正比例函数(3)ytx的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．21．（10分）已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DADBDC．（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断ABC的形状，并说明理由．（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若ACBC，16AB，10DC，求CE和AC的长．22．（12分）设一次函数3(ykxbk，b是常数，且0)k．（1）该函数的图象过点(1,2)，试判断点(4,52)Pk是否也在此函数的图象上，并说明理由．（2）已知点1(,)Aay和点1(2,2)Bay都在该一次函数的图象上，求k的值．（3）若0kb，点(5Q，)(0)mm在该一次函数上，求证：34k．23．（12分）如图，在ABC中，ABAC，点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），把ABC沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，折痕为PQ．（1）若点D恰好在AC边上．①如图1，当//PQAC时，连接AQ，求证：AQBC．②如图2，当DPAB，且3BP，2CD，求ABC与CDQ的周长差．（2）如图3，点P在AB边上运动时，若直线l始终垂直于AC，ACD的面积是否变化？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点中，在第二象限的点是()A．(3,2)B．(3,2)C．(3,2)D．(3,2)解：A、(3,2)在第二象限，故本选项正确；B、(3,2)在第三象限，故本选项错误；C、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D、(3,2)在第四象限，故本选项错误．故选：A．2．（3分）由下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，9cm，5cmC．3cm，7cm，3cmD．13cm，6cm，8cm解：A、123.5，不能组成三角形；B、459，不能组成三角形；C、337，不能组成三角形；D、6813，能组成三角形．故选：D．3．（3分）一个等腰三角形的顶角等于50，则这个等腰三角形的底角度数是()A．50B．65C．75D．130解：等腰三角形的顶角等于50，又等腰三角形的底角相等底角等于1(18050)652．故选：B．4．（3分）要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是()A．2，3B．2，3C．2，2D．2，2解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数，故选：C．5．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为3:4:5，这个三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解：因为34512，551212，51807512，所以这个三角形里最大的角是锐角，所以另两个角也是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．6．（3分）已知实数a，b满足ab，则下列不等式不一定成立的是()A．11abB．22abC．22abD．1133ab解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、0ab时，2aab，2abb，即22ab，故C符合题意；D、两边都除以13，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：C．7．（3分）已知1(x，1)y，2(1,)y是直线(yxaa为常数）上的两点，若12yy，则1x的值可以是()A．1B．0C．1D．2解：10k，y值随x值的增大而减小，1(x，1)y，2(1,)y是直线yxa上的两点，且12yy，11x．1x的值可以为2．故选：D．8．（3分）如图，在ABC中，90ACB，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若5BC，6.5CD，则BCE的周长为()A．16.5B．17C．18D．20解：在RtABC中，ADDB，213ABCD，由勾股定理得，222213512ACABBC，DE是边AB的垂直平分线，EAEB，BCE的周长17BCCEEBBCCEAEBCAC，故选：B．9．（3分）小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种解：设x本笔记本，y支钢笔，可得：2560xy，且xy，x，y取正整数，解得：252015,,246xxxyyy，108xy，故小聪的购买方案有四种，故选：B．10．（3分）甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则()A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米解：甲步行的速度为：9601280（米/分），乙骑自行车的速度为：80960(2012)200（米/分），故选项A错误；乙步行的速度为：80575（米/分），乙全程：200(12)75(31)2700cc，解得27c，所以乙骑自行车的路程为：200(2712)3000（米)，所以自行车还车点距离学校为：30002700300（米)，故选项C正确；乙到还车点时，乙的路程为3000米，甲步行的路程为：80272160（米)，此时两人相距：30002160840（米)，故选项B错误；乙到学校时，甲的路程为：80312480（米)，此时甲离学校：27002480220（米)．故选项D错误．故选：C．二、填空题．（本题6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）把点(2,5)A向上平移4个单位得到的点的坐标为(2,1)．解：平移后点M的横坐标为2；纵坐标为541；点(2,5)P向上平移4个单位后的点的坐标为(2,1)．故答案为(2,1)．12．（4分）如图，点D在ABC的边AC的延长线上，//DEBC，若65A，40B，则D的度数为105．解：延长ED，如图所示：180ABACB，65A，40B，180ACBAB180654075，又//DEBC，ACBCDF，105CDE．故答案为：105．13．（4分）若关于x的一元一次方程411xmx的解是负数，则m的取值范围是2m．解：411xmx，移项得：411xxm，23mx，方程的解是负数，203m，2m，故答案为2m．14．（4分）如图，ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，ADE是等腰直角三角形，其90ADE．若23AB，42AE，则ACD的面积为37332．解：过A作AFBD于F，ABC是等边三角形，23AB，132BFBC，2222(23)(3)3AFABBF，ADE是等腰直角三角形，90ADE，42AE，4AD，由勾股定理得：2222437DFADAF，372373CDBFDFBC，则ACD的面积113733(73)3222CDAF，故